1 / 12

SHODNOST

SHODNOST. Shodnost rovinných útvarů Shodnost trojúhelníků. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Shodnost rovinných útvarů.

bevis-powers
Download Presentation

SHODNOST

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. SHODNOST Shodnost rovinných útvarů Shodnost trojúhelníků Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

  2. Shodnost rovinných útvarů • Každé dva obrazce, které lze přemístit tak, že se kryjí, nazýváme shodné. O6 O2  O6 O4 O1 O5 O3  O5 O1  O4 O2 O3

  3. Shodnost trojúhelníků Věty o shodnosti trojúhelníků Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

  4. Věty o shodnosti trojúhelníků sss, sus, usu Označení věty zkratkou vyjadřuje, kterými údaji trojúhelníky porovnáváme. Zápis shodnosti:  ABC   DEF

  5. Věta sss Každé dva trojúhelníky, které se shodují ve všech třech stranách, jsou shodné. AB  DE BC  EF AC  DF F C b e A D a d c f B E

  6. Věta sus Každé dva trojúhelníky, které se shodují ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeném, jsou shodné. BC EF AC  DF g f C F b e g f A D a d c f B E

  7. Věta usu Každé dva trojúhelníky, které se shodují v jedné straně a ve dvou úhlech k ní přilehlých, jsou shodné. ABDE a  d b  e A D a b d e c f b e C F a d B E

  8. Shodnost trojúhelníků Příklady

  9. Příklad 1 O trojúhelnících KLM a OPR platí:  KLM   OPR. a) Následující zápisy doplňte tak, aby byly správné: • LMK   …  POR   … • KML   …  PRO   … b) Vypočítejte velikost všech vnitřních úhlů  KLM, jestliže |OPR = 53°45´|, |POR= 67°32´|. Řešení a)  LMK   PRO  POR   LKM  KML   ORP  RPO   MLK b) velikost vnitřních úhlů  KLM: |KLM= 53°45´|, |LKM= 67°32´|, |LMK= 58°43´|

  10. Příklad 2 Je dán obdélník ABCD (AB>CD). Jeho úhlopříčky se protínají v bodě S. Vypište všechny dvojice shodných a) ostroúhlých trojúhelníků, b) tupoúhlých trojúhelníků, c) pravoúhlých trojúhelníků. D C Řešení: a) ostroúhlé trojúhelníky  ASD   BSC b) tupoúhlé trojúhelníky  ABS   CDS c) pravoúhlé trojúhelníky  ABC   BAD   CDA   DCB S A B

  11. Příklad 3 Sestrojte libovolný rovnostranný trojúhelník. Nad jeho stranami sestrojte čtverce (délka strany čtverce = délka strany trojúhelníku). Spojte vrcholy čtverců tak, že vznikne šestiúhelník. Rozhodněte, zda jsou vzniklé tupoúhlé trojúhelníky shodné, své rozhodnutí zdůvodněte.

  12. C2 C1 Řešení:  A1AA2,  B1BB2,  C1CC2 - rovnoramenné  - úhly proti základnám: A1AA2  B1BB2 C1CC2 [= 360°- (90°+90°+60°) = 120°] - ramena trojúhelníků jsou shodná (= délce strany  ABC) C B2 A1 A B A2 B1   A1AA2  B1BB2  C1CC2 (věta sus)

More Related