Induktion durch Bewegung

1. Induktion…die Produktion einer Spannung durch….A) Bewegung im konstanten MagnetfeldB) Zeitliche Änderung magnetischer Flüsse

2. Induktion durch Bewegung Kraft auf Ladung durch E-Feld kompensiert Lorentz-Kraft Induktion

3. Induktion durch Bewegung / Modellgenerator Stab bewegen Spannung messen v·h ~ dA Kleinere Fläche, kleiner Fluß Induktion

4. Induktion durch Bewegung / Modellgenerator Wenn dA und ds (U)eine Rechtsschraube bilden Induktion

5. Beispiel R/l =konst u2 v u1 u(t) b Berechne u(t) für 0<t<(l-x)/v B A2 A1 l 0 x Spannung induziert Wir wollen Zeit daher: Induktion

6. Induktion durch Bewegung / Schleife Rotation Gleichgewicht V Komponente B Fläche der Leiterschleife Fluß N Windungen Induktion

7. Induktion durch Bewegung / Schleife Rotation Fluß N Windungen Winkelgeschw Frequenz: Induktion

8. Sinusförmige Wechselgröße Induktion

9. Induktion durch Bewegung / Modellgenerator RV i Induktion

10. RV Induktion durch Bewegung / Modellgenerator RV PQ Für hohe Leistungen bei hohem h, große Spannung Max für Ri=Rv…Anpassung Induktion

11. Induktion durch Änderung des B-Feldes Induktionsgesetz Das was an Spannung aus der Schleife C rauskommt….. …hängt von der Zeitänderung des B-Feldes über A ab Induktion

12. Zur Erinnerung Induktion durch Bewegung / Modellgenerator Spannung durch Flußänderung Flußänderung durch Flächenänderung Jetzt: Flußänderung durch B-Feldänderung Induktion

13. Induktion durch Änderung des B-Feldes Induktionsgesetz Eind wird größer bis kompensiert durch EE Induktion

14. Induktion: Lenz‘sche Regel Die tatsachlich induzierte Spannung ist so gerichtet, daß sie einen Strom zu treiben versucht, der der Änderung des magnetischen Flusses in der Leiterschleife entgegenwirkt. Induktion

15. Schönes Beispiel: rotierende Schleife im sich ändernden B-Feld  y Schleife Widerstand R B=-Bcos (w1t)ey x • Schleife in Ruhe (a=0),was ist i(t)? • Schleife rotiert mit w0 um z-achse, für t=0 ist a=0, was ist i(t) • Schleife rotiert mit w1…. In Ruhelage Allgemein ist A gegeben durch Induktion

16. Schönes Beispiel: rotierende Schleife im sich ändernden B-Feld Schleife Widerstand R B=-Bcos (w1t)ey Schleife rotiert mit w0 um z-achse, für t=0 ist a=0, was ist i(t)?  y x Induktion

17. Schönes Beispiel: rotierende Schleife im sich ändernden B-Feld  y Schleife Widerstand R B=-Bcos (w1t)ey x • Schleife rotiert mit w1….i(t)? Induktion

18. Also…nochmal zusammenfassen: Induktion

19. MHD Generator Induktion

20. Selbstinduktion Spannung angelegt u(t) Strom in der Schleife Magnetfeld durch Strom B(t) B(t) induziert i(t)- u12 Induktion

21. Selbstinduktion Ohne ohmsche Verluste: Für N Schleifen/Windungen Induktion

22. Selbstinduktion/Energiespeicher Für N Schleifen/Windungen Selbstinduktionskoeffizient für Spule Gibt an wieviel Fluß/Strom produziert/gespeichert wird Siehe nächste Seite Induktion

23. Selbstinduktion/Energiespeicher – was/wieso? Selbstinduktionskoeffizient für Spule Für N Schleifen/Windungen Warum ist eine Spule ein Energiespeicher? • Spannung treibt Strom • Strom produziert F • Spannung (Energiezufuhr) wird abgeschaltet • Strom sinkt, produziert dF/dt • dF/dt produziert u(t), der nach Lenz‘scher Regel versucht Strom weiterzutreiben – Energie aus dem Feld Induktion

24. Selbstinduktion/Einheiten Selbstinduktionskoeffizient für Spule Mit RM Induktion

25. Selbstinduktivität – Strom/Spannung Selbstinduktionskoeffizient für Spule fürµr = konst. Induktion

26. Selbst-/Gegeninduktivität – 2 dicht beieinander Induzierte Spannung Induktion

27. Induktion

28. Spulen + Induktivitäten als Schaltelemente ideal real Induktion

29. Spulen + Induktivitäten als Schaltelemente Wie Widerstände Induktion

30. Spulen + Induktivitäten als Schaltelemente Parallelschaltung wie Widerstände Induktion

31. Magnetische Energie in Spulen WE=1/2 CU2 WM=1/2 LI2 Induktion

32. Magnetische Energie in Spulen – alles was reinkommt geht raus Arbeit in dt von der Stromquelle WM=1/2 LI2 Das galt jetzt für L=konst. Induktion

33. Magnetische Energie in Spulen – µr=f(H)=f(I) A · l = Volumen gefüllt mit mag. Feld Induktion

34. Magnetische Energie in Spulen – µr=f(H)=f(I) negativ positiv =konst. Induktion

35. Magnetische Kräfte - Elektromagnet ? uelle agnet. Annahme: Quelle produziert Induktion

36. Skin Effekt Höhere Frequenzen – kleinere aktive Leiterfläche • Spannung erzeugt Strom • Strom produziert B-Feld • B-Feld (t) E-Feld • Schwächt innen, verstärkt außen (Lenzsche Regel) für Induktion

37. Skin Effekt Höhere Frequenzen – kleinere aktive Leiterfläche für • Spannung erzeugt Strom • Strom produziert B-Feld • B-Feld (t) E-Feld • Schwächt innen, verstärkt außen (Lenzsche Regel) J=J/e bei R Induktion

38. Wirbelstromverluste • i(t) produziert B • B(t) produziert E • E produziert i (Wirbelstrom) Abhilfe: hohes R / geschichtete Bleche Induktion

39. Maxwellsche Gleichungen - allgemein Materialgleichungen: Induktion

40. Maxwellsche Gleichungen - statisch Nur ruhende Ladungen, Permanentmagnete, nix bewegt sich Induktion

41. Maxwellsche Gleichungen - stationär Nur Gleichstrom – nix zeitveränderliches Induktion

42. Maxwellsche Gleichungen - quasistationär dD/dt<<j Induktion