Induktion im bewegten Leiter

1. Induktion im bewegten Leiter Im folgenden soll mechanische Energie in elektrische Energie umgewandelt werden. Dazu wird die Stromquelle durch ein Voltmeter ersetzt und der Leiter mit der Hand quer zu den magnetischen Feldlinien bewegt: Tatsächlich wird eine 'induzierte' Spannung Ui registriert. Anschaulich gesprochen ist Ui um so größer, je mehr magnetische Feldlinien pro Zeiteinheit geschnitten werden. Für Ui lässt sich eine Formel ableiten: Die Hand bewegt mit dem Leiterstück Elektronen senkrecht zum Magnetfeld. Deshalb wirkt auf jedes Elektron eine Lorentzkraft; sie werden zu einem Ende des Leiterstücks gedrückt (elektrische Gegenkraft).

2. Elektromagnetische Induktion 1831 fand Michael Faraday, daß zeitlich veränderliche Magnetfelder in einer Leiterschleife ein elektrisches Feld und damit eine elektrische Spannung und einen Strom hervorrufen.

3. Induktion im ruhenden Leiter Für den Effekt der Induktion kommt es nur auf eine relative Bewegung zwischen einem Magnetfeld und der Induktionsspule an. In jedem Fall schneiden die bogen-förmigen Feldlinien des Stabmagneten durch die Leiterstücke der Induktions-spule. Natürlich kann man den Stabmagneten durch einen Elektromagneten ersetzen - zur Unterscheidung von der Induktionsspule nennt man ihn Feldspule. Die Relativ-bewegung der beiden Spulen kann ersetzt werden durch das Ein- und Ausschalten der Feldspule. Die magnetischen Feldlinien wandern dabei von außen nach innen bzw. umgekehrt und schneiden dabei die Leiterstücke der Induktions-spule. Dabei ist die Induktionsspannung proportional zur Windungszahl der Induktionsspule n, zur Querfläche A und zur Änderungsrate des Magnetfeldes in der Induktionsspule dB/dt.

4. Allgemeines Induktionsgesetz Eine Induktionsspannung Ui wird registriert, wenn sich der magnetische Fluss B*A durch die Induktionsspule ändert. Dabei ist es egal, ob die Änderung von der Drehung der Spule oder der Stärke des Magnetfeldes herrührt. Auf diese Weise wird die Wortbedeutung für die magnetische Flussdichte verständlich: B ist der Quotient aus dem magnetischen Fluss in der Einheit Weber durch die wirksame Fläche A der Induktionsspule in Quadratmeter. Mit einem Messgerät werden kleine Portionen von 'Voltsekunden' aufsummiert, während eine Induktionsspule in beliebiger Weise in die Feldspule gelegt wird. Die konstante Summe ist alleine von der Änderung des magnetischen Flusses außerhalb und innerhalb der Feldspule abhängig.

5. Wird ein Leiter der Länge in einem Magnetfeld bewegt, so wirkt auf die beweglichen Ladungsträger die Lorentzkraft. Durch diese Kraft werden sie bewegt und es entsteht durch die Ladungstrennung ein elektrisches Feld, bis im Gleichgewicht die Lorentzkraft durch die Coulomb-Kraft komensiert wird. =magnet. Fluß Elektromagnetische Induktion

6. Lenz’sche Regel, Wirbelströme In die Formel für das Induktionsgesetz muss noch ein Minuszeichen eingefügt werden. Dies fordert ein einfacher Versuch, bei dem ein starker Dauermagnet schnell an einen Aluminiumring herangefahren wird. Der Ring schwingt an einem Faden hängend ein wenig weg zeigt damit, dass er selbst durch einen Induktionsstrom zu einem abstoßenden Elektro-magneten gewordenist. Dies kommt in der Regel von Lenz zum Ausdruck. Für diese Regel gibt es eine Reihe von technischen Anwendungen, bei denen jeweils der Begriff 'Wirbelströme verwendet wird. Der Intercity Express ICE z.B. verfügt auch über eine Wirbelstrombremse. Dazu senkt sich ein Rahmen mit vielen Elektromagneten nahe über die Schienen. Es wird hier nicht die magnetische Eigenschaft von Eisen genützt, sondern seine elektrische Leitfähigkeit. Die Magnet-felder, die sich mit dem Rahmen entlang der Schienen bewegen, induzieren im Eisen Kreisströme, die der Bewegung des ICE Energie entziehen.

7. Lenz’sche Regel Alle durch eine Änderung des magnetischen Flusses induzierten Spannungen sind stets so gerichtet, daß die von ihnen hervorgerufenen Ströme die Ursache der Induktion zu hindern versuchen. Beispiel: Beim Aufbau eines magnetischen Feldes (z.B. durch eine Spule) wird in einer geschlossenen Leiterschleife ein Strom induziert, dessen Magnetfeld dem Feld der Spule entgegen wirkt. Die Lenz’sche Regel entspricht einer Art Energiesatz, die ein Perpetuum mobile verhindert.

8. Verhalten von Supraleitern Eine Probe eines modernen Keramik-Supraleiters wird mit flüssigem Stickstoff unter seine kritische Temperatur gekühlt. Bei Annähern eines Dauermagneten wird die Probe dauerhaft abgestoßen. Dieses Verhalten könnte als Induktions-Effekt gedeutet werden. Im Supraleiter wurden Kreisströme induziert, die nach der Regel von Lenz der Annäherung des Dauer-magneten entgegen wirken. Ein zweiter Versuch zeigt dann, dass Supraleitung mehr ist, als nur das Verschwinden des Ohmschen Widerstands. Ein kleiner Magnet wird bei Zimmertemperatur auf eine Keramikprobe gelegt. Da die Probe normale Leitfähigkeitaufweist, klingt der induzierte Kreisstrom schnell ab und der Magnet kann nicht schweben. Jetzt erst wird die Probe zusammen mit dem Magneten unter die Sprungtemperatur gekühlt. Die Supraleitung ist ein Materialzustand, der unabhängig von der Vorgeschichte immer eingenommen wird. Aufgrund dieses Meißner-Ochsenfeld-Effekts beginnt der Magnet zu schweben. Mit einem Induktionsphänomen könnte man dies nicht erklären, weil sich das Magnetfeld in der Probenicht mehrgeändert hat.

9. Fragen zur Induktion • Eine Spule (n=3; wirksame Leiterlänge l einer Windung =3cm) pendelt mit einer maximalen Geschwindigkeit von 75cm/s senkrecht durch das homogene Feld des Hufeisenmagneten. Dabei wird eine maximale Induktionsspannung von 0,3mV gemessen. Wie groß ist die Flußdichte des Magnetfelds? • Im Inneren einer zylinderförmigen Feldspule (nF=100 l=20cm) befindet sich koaxial eine zylindrische Induktionsspule mit ni=500 und einem Durchmesser von 2,0cm. Wie groß ist die Induktionsspannung in der inneren Spule, wenn in der Feldspule der Strom in 2,0s gleichmäßig von 0A auf 10A ansteigt? • Eine Zylinderspule mit einem Durchmesser von 10cm befindet sich in einem zu ihrer Achse parallelen Feld eines Helmholtz-Spulenpaares (I=10A, n=1000, r=20cm). Der Spulenstrom wird in 1,0s gleichmäßig auf 0 verringert, dabei mißt man eine Induktionsspannung von 18mV. • a) Wie groß ist die magnetische Flußänderung in der Induktionsspule? • b) Wie groß ist die Windungszahl der Induktionsspule?