1 / 25

Dvourozměrné geometrické útvary

Dvourozměrné geometrické útvary. Úhel Měření konvexních úhlů. Úhel je část roviny vymezená dvěma polopřímkami se stejným počátkem. Zopakujme si nejdříve, co o úhlu už víme. Tyto polopřímky se nazývají ramena úhlu , jejich společný počátek je pak vrchol úhlu . A. B. +. V.

bien
Download Presentation

Dvourozměrné geometrické útvary

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Dvourozměrné geometrické útvary ÚhelMěření konvexních úhlů

  2. Úhel je část roviny vymezená dvěma polopřímkami se stejným počátkem. Zopakujme si nejdříve, co o úhlu už víme. Tyto polopřímky se nazývají ramena úhlu, jejich společný počátek je pak vrchol úhlu. A B + V Tak tedy – stále si někdo myslí, že úhel jsou ty dvě „čáry“ (ramena)? Pak tedy ještě jednou: Úhel jsou nejen ta dvě ramena, ale i všechny body mezi nimi!Je to část roviny vymezená rameny úhlu.

  3. Úhel Úhel se značí dvěma způsoby: 1) pomocí vrcholu a dvou bodů, z nichž každý leží na jednom z ramen. Písmenko označující vrchol se píše mezi těmito dvěma body (v našem příkladě jde o úhel AVB). Zapisujeme: AVB 2) pomocí malých písmen řecké abecedy (α, β, γ, δ…) A α B + V

  4. Úhel je veličina, která se dá měřit. K měření slouží úhloměr.

  5. Základní jednotkou velikosti úhlů je stupeň (pozor - ne ten Celsiův). Velikost úhlu AVB se značí … AVB nebo jen …  Nejmenší úhel má velikost 0 stupňů, zapisujeme … 0° Největší úhel má velikost 360 stupňů, zapisujeme … 360°

  6. Menšími jednotkami velikosti úhlů jsou minuty a vteřiny. Každý stupeň má 60 minut (1°= 60′)akaždá minuta má 60 vteřin (1′ = 60″). 1°= 60′ = 3600″

  7. Úhly se dají sčítat a odčítat. Když se mluví o sčítání nebo odčítání úhlů, myslí se tím sčítání a odčítání jejich velikostí. Když mají úhly stejnou velikost, tak jsou shodné. Při sčítání a odčítání se zvlášť sčítají a odčítají stupně a zvlášť minuty, případně vteřiny.

  8. Nyní se však nejdříve zaměříme na to, abychom se naučili úhly měřit. AVB==54°

  9. Měření úhlů Úhly měříme úhloměrem tak, že tento přiložíme počátkem k vrcholu úhlů a jednou jeho nulou (ramenem) k jednomu z ramen měřeného úhlu. K jednomu z ramen úhlu jsme přiložili pravé rameno úhloměru a z toho plyne, že budeme měřit na stupnici od nuly zprava (proti směru pohybu hodinových ručiček). AVB==70°

  10. Měření úhlů Úhly měříme úhloměrem tak, že tento přiložíme počátkem k vrcholu úhlů a jednou jeho nulou (ramenem) k jednomu z ramen měřeného úhlu. AVB==110° K jednomu z ramen úhlu jsme přiložili levé rameno úhloměru a z toho plyne, že budeme měřit na stupnici od nuly zleva (ve směru pohybu hodinových ručiček).

  11. Měření úhlů Úhly měříme úhloměrem tak, že tento přiložíme počátkem k vrcholu úhlů a jednou jeho nulou (ramenem) k jednomu z ramen měřeného úhlu. AVB==47°

  12. Měření úhlů Úhly měříme úhloměrem tak, že tento přiložíme počátkem k vrcholu úhlů a jednou jeho nulou (ramenem) k jednomu z ramen měřeného úhlu. AVB==139°

  13. Měření úhlů Úhly měříme úhloměrem tak, že tento přiložíme počátkem k vrcholu úhlů a jednou jeho nulou (ramenem) k jednomu z ramen měřeného úhlu. AVB==150°

  14. Měření úhlů Úhly měříme úhloměrem tak, že tento přiložíme počátkem k vrcholu úhlů a jednou jeho nulou (ramenem) k jednomu z ramen měřeného úhlu. AVB==25°

  15. Příklady na procvičení - 1 Změř všechny vnitřní úhly trojúhelníku ABC.

  16. Příklady na procvičení - 1 Změř všechny vnitřní úhly trojúhelníku ABC. BCA==68° ++=42°+70°+68°=180° CAB==42° ABC==70°

  17. Příklady na procvičení - 2 Změř všechny vnitřní úhly trojúhelníku OPQ.

  18. Příklady na procvičení - 2 Změř všechny vnitřní úhly trojúhelníku OPQ. PQO=26° 42°+112°+26°=180° QOP=42° OPQ=112°

  19. Příklady na procvičení - 3 Změř všechny vnitřní úhly čtyřúhelníku ABCD.

  20. Příklady na procvičení - 3 Změř všechny vnitřní úhly čtyřúhelníku ABCD. BCD=62° CDA=83° 118°+97°+62°+83°=360° DAB=118° ABC=97°

  21. Příklady na procvičení - 4 Otevři si následující internetový odkaz, měň si velikost úhlů a určuj jejich velikost:http://www.crickweb.co.uk/assets/resources/angle.swf 2) Tady zapiš správnou odpověď. 3) Tady svoji odpověď potvrď, abys viděl, zda jsi odpověděl správně. 1) Kliknutím na kterékoliv z těchto tří koleček si zvol nový úhel.

  22. Příklady na procvičení - 5 Otevři si následující internetový odkaz a na něm zmáčkni tlačítko „Start“. Objeví se ti stránka, jako je na následujícím snímku: http://www.edu.dudley.gov.uk/numeracy/Primary/Easter%20CD/programs/angle_challenge.swf

  23. Příklady na procvičení - 5 Na této stránce zadej své jméno, navol příslušné možnosti a zmáčkni tlačítko „Play“. Pak se ti konečně objeví stránka shodná s následujícím snímkem, kde už budeš měřit dané úhly. 1) Obtížnost úkolů. 3) Měření nebo „tvorba“ (odhadování) velikosti úhlů. 2) Počet úhlů - otázek. 2) Chci – nechci vidět běžící čas.

  24. Příklady na procvičení - 5 Tak ještě jednou odkaz na spuštění:http://www.edu.dudley.gov.uk/numeracy/Primary/Easter%20CD/programs/angle_challenge.swf 3) Zde zadáš svoji odpověď. 1) Úhloměrem můžeš pohybovat. 2) V tomto místě je možné úhloměrem i otáčet. 4) Tady si ověříš její správnost.

  25. Shrnutí Tak na závěr ještě jednou to nejdůležitější: Úhly měříme úhloměrem v jednotkách zvaných stupně. AVB==54°

More Related