LA FISICA CUÁNTICA Y EL ELUSIVO MUNDO DE LOS ÁTOMOS

1. LA FISICA CUÁNTICA Y EL ELUSIVO MUNDO DE LOS ÁTOMOS Presentación preparada por el Prof. Jorge Ossandón Gaete PROFISICA, Octubre de 2007

2. ¿Cuántos átomos contiene una hormiga? • Una hormiga es mil veces más pequeña que un niño (≈ 10-3 m) • Un microbio es mil veces más pequeño que una hormiga (≈ 10-6 m) • Un átomo es diez mil veces más pequeño que un microbio (≈ 10-10 m) • Un núcleo es diez mil veces más pequeño que un átomo (≈ 10-14 m) • ¡Si el volumen de una hormiga es ≈ 1mm3, entonces caben en la hormiga unos 1021 átomos!

3. El espectro de la luz diurna • Newton descubrió en el siglo 17 que la luz blanca al pasar por un prisma se descompone en numerosos colores, formando un “espectro continuo” de colores que van del rojo al violeta, similar al arcoíris.

4. ¿Cómo fueron descubiertos los átomos? • Al lanzar un chispazo eléctrico a través de un gas (por ej. Oxígeno) se observó mediante un “espectrógrafo” que la luz emitida contenía siempre ciertas frecuencias propias de cada gas, formando un espectro de líneas característico del gas en cuestión • Esta luz característica debía tener un origen intrínseco ya que no dependía de variables externas • Las fuentes de la luz espectral deberían ser las partículas más pequeñas e indivisibles que, según se creía, constituían los gases

5. Espectros del H, Hg, Ne y luz blanca

6. Aquí vemos nuevamente el espectro de la luz blanca (solar) y del helio

7. En 1897, poco después de ser descubiertos los espectros atómicos, el físico inglés J. J. Thomson descubrió la existencia de los electrones Al aplicar un voltaje de ≈ 10.000 volt entre dos electrodos dentro de un tubo al vacío (sin gases) surge desde el electrodo negativo (o “cátodo”) un haz de partículas eléctricas negativas que sólo se ven cuando impactan contra una superficie fluorescente Joseph J. Thomson

8. El modelo atómico de J. J. Thomson • “Sandía” de pulpa positiva y pepitas negativas (electrones) en perfecto equilibrio electrostático J.J. Thomson en su laboratorio

9. El mismo año 1897 el francés H. Becquerel descubrió las partículas “α” en la radioactividad, las cuales tienen carga positiva y al capturar electrones forman gas helio Poco después, en 1911 E. Rutherford hizo chocar partículas “α” contra láminas delgadas de oro y descubrió la existencia de los núcleos atómicos. Los núcleos son mil veces más chicos que el átomo pero contienen prácticamente toda la masa de éste Henri Becquerel Ernest Rutherford

10. El modelo atómico de Rutherford (1911): Un núcleo central positivo rodeado de una nube negativa. El núcleo es 10 mil veces más pequeño que el átomo (10-14 m) Experimento de Rutherford

11. Un grave dilema se presentó a los físicos de comienzos del siglo 20: • Ninguno de los modelos atómicos, apoyados en las leyes clásicas de la Mecánica de Newton y del Electromagnetismo de Maxwell, podían explicar la estabilidad de los átomos y, mucho menos, la emisión de los espectros atómicos • El problema se resolvió sólo con el desarrollo de la Física Cuántica

12. La intensidad de la radiación como función de la longitud de onda, desde el ultravioleta hasta el infrarrojo, muestra una curva universal que tiene una forma característica para cada temperatura Todo partió en 1900. El físico alemán Max Planck estudiaba la radiación térmica emitida por cuerpos calientes. ¿Cómo surgió la Física Cuántica? Max Planck en 1900

13. Mediante una hipótesis cuántica, Planck desarrolló una fórmula que reproduce exactamente las mediciones experimentales ¡La forma de la curva no podía ser explicada por los físicos clásicos! Esta es la famosa Ley de Planck

14. La hipótesis cuántica consiste en lo siguiente: • Cuando dos sistemas interactúan, deben intercambiar a lo menos un cuantum de acción “h” • “h” es muy chica: ≈ 6,625x10-34 Js • Intercambio de acción equivale a ceder o ganar energía en un cierto tiempo (ΔE•Δt) o impulso en un cierto trecho (Δp•Δx) • La energía mínima emitida por un oscilador atómico de frecuencia “f” es: ΔE=h/T=h•f • La energía total emitida es un múltiplo de h•f • La energía no es una variable continua sino discreta (o “granular”) Max Planck

15. El perfecto acuerdo entre la ley de Planck y los datos experimentales confirma que a nivel atómico la naturaleza se rige por la hipótesis cuántica.Debido a que “h” es muy pequeña, su influencia no se nota a nivel macroscópico.Aquí vemos de nuevo las curvas de Planck y su fórmula: Fórmula de Planck (1900)

16. En 1905 el joven Albert Einstein usa la hipótesis de Planck y logra explicar el enigmático “efecto fotoeléctrico”: • Al incidir sobre el metal, la luz se comporta como si consistiera en una lluvia de corpúsculos luminosos (hoy llamados “fotones”) que chocan con los electrones expulsándolos del metal • Cada fotón acarrea una cantidad de energía E=hf y una cantidad de momentum p=h/λ • Los fotones se desplazan a la velocidad de la luz • Se parecen a las partículas clásicas pero no son tales, porque no tienen masa en reposo y su comportamiento es ondulatorio • Puede decirse que son “onda-corpúsculo”, el primer caso de “partícula cuántica”, en contraste con la “partícula clásica” • Se resuelve así la vieja disputa entre Newton y Huygens Albert Einstein en 1905

17. La luz visible es sólo una pequeña parte de las Ondas Electromagnéticas: Todas avanzan a la misma velocidad c=300.000 km/s en el vacío La longitud de onda es λ= c/f Los rayos X y γ (gama) tienen frecuencias muy altas Espectro electromagnético

18. La existencia real de los fotones queda demostrada en 1922 por Arthur Compton Compton lanzó luz de alta frecuencia (rayos X) sobre grafito y encontró que la luz dispersada tenía una frecuencia menor (tanto menor cuanto mayor ángulo de dispersión), lo cual pudo ser explicado como resultado de la colisión de fotones X con electrones libres, perdiendo los fotones parte de su energía (lo que reduce su frecuencia) ¡Mientras más alta es la frecuencia, más notorio es el comportamiento corpuscular de la luz! Esto le valió el Premio Nóbel a Einstein en 1922 y a Compton en 1927 Arthur Compton

19. Aplicando las reglas de la Física Cuántica, el jóven danés Niels Bohr inventó un modelo de átomo que permitió explicar el espectro de líneas del Hidrógeno El éxito del modelo de Bohr fue una nueva confirmación de la hipótesis cuántica. Modelo atómico de Bohr (1913) Núcleo positivo rodeado de electrones en órbitas circulares estacionarias Niels Bohr en 1913

20. ¡El modelo de Bohr tuvo un éxito notable! • Los electrones describen órbitas estacionarias alrededor del núcleo • Sólo ciertas órbitas son posibles debido a la cuantificación de Planck • A cada órbita corresponde una cierta energía • Un electrón emite un fotón cuando salta de una órbita a otra más baja • Los fotones tienen frecuencia f=ΔE/h • ¡El espectro del H queda descrito con una precisión sorprendente!

21. Modelo atómico de Sommerfeld (1916) • Arnold Sommerfeld perfeccionó el modelo de Bohr, asemejándolo a un sistema planetario • Los electrones viajan en sus órbitas a velocidades cercanas a la de la luz • Aplicándoles las leyes de la Relatividad, logró explicar la estructura fina del espectro del H • Pese a estos refinamientos, el modelo falló al ser aplicado al He y a átomos más complejos Arnold Sommerfeld

22. Cuatro años después George Thomson (hijo de J.J.) confirma experimentalmente que haces de electrones muestran interferencia y difracción similar a las ondas electromagnéticas En 1924 Louis de Broglie postula que la dualidad “onda-corpúsculo” de Einstein vale no sólo para los fotones sino también para los electrones, protones, y todas las demás partículas atómicas Louis de Broglie en 1926 Difracción en una cubeta de ondas

23. Las ideas de De Broglie no tuvieron eco hasta dos años después. Mientras tanto, en 1925 el joven alemán Werner Heisenberg inventa una nueva mecánica para los átomos. • El comportamiento de micropartículas se describe sólo por magnitudes físicamente medibles (E, P, L, S, M) • Desaparecen los modelos geométricos del átomo, que son inobservables • Los estados posibles se calculan matemáticamente mediante álgebra de matrices • Es el comienzo de la moderna Mecánica Cuántica W. Heisenberg (1925)

24. Entre 1925 y 1926 una pléyade de jóvenes científicos aplicaron las ideas de Heisenberg y resolvieron numerosos problemas de la física atómica A los físicos de la generación anterior les costó mucho aceptar las nuevas ideas Un paso decisivo lo dio el austríaco Erwin Schrödinger al inventar una nueva forma de expresar la Mecánica Cuántica, usando las ideas de Louis De Broglie A pesar de su complejidad matemática, el éxito de la nueva teoría fue instantaneo. Pauli Heisenberg Dirac Jordan

25. Erwin Schrödinger (1926) inventa su famosa ecuación de onda con la idea propuesta por De Broglie juega en el micromundo un rol similar al de la ecuación de Newton en el macromundo Erwin Schrödinger

26. La ecuación de Schrödinger es la base de la mecánica ondulatoria Las inexplicables órbitas estacionarias que postuló Bohr para los electrones en su modelo atómico, no son más que estados estacionarios de las ondas de De Broglie Los átomos son como instrumentos musicales: vibran y resuenan establemente sólo en ciertas frecuencias A estas frecuencias propias les corresponde por la relación de Planck “E=hf” ciertos estados propios de energía (o “eigen-states”) Cuando los átomos cambian estado de vibración, emiten o absorben energía electromagnética en la forma de fotones con frecuencias características (los espectros de líneas)

27. ¿Dónde está el electrón? ¡No podemos saberlo con certeza! • En el mundo atómico la materia tiene naturaleza dual: al ser detectada se presenta como partícula pero su comportamiento es elusivo como onda • La necesidad de intercambiar a lo menos un cuantum de acción para ser detectada la partícula, genera una incertidumbre sobre su evolución • Sólo podemos predecir su estado o posición futura con una cierta probabilidad, pero sin certeza • La incerteza mínima está dada por “h” • ¡Este es el Principio de Incertidumbre! Werner Heisenberg en Lindau, 1962

28. El estado dinámico de una partícula se describe por la función de onda de Schrödinger La magnitud (al cuadrado) de la función de onda en un punto x indica la probabilidad de encontrar a la partícula en dicho punto Interpretación de Born (1926) Núcleo de He Max Born Átomo de He en estado fundamental

29. Orbitales electrónicos del átomo de Hidrógeno • Las imágenes describen la probabilidad de encontrar al electrón en distintas órbitas estacionarias • Las órbitas se identifican por sus números cuánticos: n=1,2,3… y l=0,1,2… que corresponden a valores de energía y momentum L = 0 L = 1 L = 2

30. La escuela de Copenhagen (Bohr, 1926): • Cuando la partícula cuántica entra en interacción con un sistema externo (u observador) la función de onda “colapsa” y elige uno de sus estados posibles (p.ej. Una posición determinada) de manera aleatoria (al azar). • Mientras la partícula no es observada ella existe en todos los estados posibles a la vez (“universos paralelos”) • El observador externo sólo puede predecir los resultados con una cierta probabilidad para cada uno • Frente a una cierta causa no se sigue un determinado efecto, sino una multiplicidad de efectos probables • La descripción de los fenómenos cuánticos es sólo “probabilística” (ejemplo, la radioactividad)

31. Un gato encerrado en una caja; en ella un átomo radioactivo gatilla un resorte accionando un dispositivo que emite un gas venenoso. ¿Si abrimos la caja, encontraremos al gato vivo o muerto? No podemos saberlo más que con cierta probabilidad El gato no está vivo ni muerto hasta que no abramos la caja El “gato de Schrödinger”:

32. Al pasar por dos rendijas las ondas interfieren entre si En la pantalla aparecen franjas de interferencia (+ y –) Esto no podría ocurrir con partículas clásicas Las partículas cuánticas interfieren entre si como ondas ¿Qué sucede si se envía sólo un electrón? ¿Por cuál rendija pasará cada electrón? Experimento de la rendija doble Con rayo laser Con cubeta de ondas Con electrones

33. Comportamiento dual de una partícula cuántica (“onda-corpúsculo”) • Cuando 1 electrón enfrenta una doble rendija, pasa por ambas rendijas a la vez e interfiere consigo mismo • En la pantalla se detecta en un solo punto pero no cae jamás en una franja de interferencia negativa • Sucesivos electrones van marcando nuevos puntos, siempre sobre zonas de interferencia constructiva • A medida que llegan más electrones, el diagrama de interferencia se hace cada vez más nítido • Sin embargo, el comportamiento cuántico no es un fenómeno colectivo, sino individual

34. Paradojas Cuánticas: ¿cómo sabe cada electrón que debe caer sobre una franja de interferencia? 8 electrones 270 electrones Se ve aquí el resultado acumulativo de un experimento de doble rendija con electrones individuales de 50 kV enviados a razón de 10 por segundo en un lapso total de 10 min. Cada electrón demora una cienmillonésima de segundo en llegar a la pantalla. No hay interacción entre ellos 6000 electrones 2000 electrones

35. El mejor ejemplo es la radioactividad nuclear Pese a las potentes fuerzas nucleares, las partículas tienen una pequeña probabilidad de estar fuera del núcleo El fenómeno es completamente aleatorio Efecto túnel:partículas cuánticas atraviesan barreras imposibles para las partículas clásicas

36. Con electrones en lugar de fotones se logran notables imágenes del mundo atómico ¡Gracias al efecto túnel podemos hoy “ver” átomos individuales! Tres átomos de Be fluorescentes Corral cuántico. Nótese las ondas electrónicas en la superficie del metal Panal de moléculas de antraquinona

37. La Mecánica Cuántica Relativista (Dirac, 1928) ha tenido éxitos sorprendentes: • Describe correctamente los fenómenos atómicos con precisión de una parte en 1010 • Descubrió la antimateria • Descubrió los “quarks” • Desarrolló los transistores • Creó el Rayo LASER • Explicó la superconductividad • Descubrió la energía del vacío • Desarrolló la energía nuclear • Explicó la energía de las estrellas • Y mucho más… (RMN, agujeros negros, óptica cuántica, etc.) Protones y neutrones están formados por tres “quarks” Bombardeo de un núcleo de He

38. Debido a la incerteza cuántica el espacio sin materia no está completamente vacío: contiene enorme cantidad de “energía del punto cero” Esta energía no está en reposo sino en permanente vaivén, como las olas del mar Por fluctuaciones aleatorias, alcanza de repente suficiente intensidad para crear un par de materia y antimateria, el cual luego se aniquila emitiendo fotones gama Al parecer esta energía explica la expansión del universo El vacío y la antimateria Paul Dirac Paul Dirac conversa con el autor de esta charla (Lindau 1962)

39. ¿Qué es la realidad? • La Mecánica Cuántica y la Relatividad son las dos teorías que hoy describen en conjunto el mundo físico • Estas teorías trabajan con magnitudes observables y medibles experimentalmente • Sin embargo la realidad es mucho más compleja y nos depara sorpresas todos los días • A nivel atómico la realidad es sólo predecible con cierta probabilidad pero no con certeza • Al observarla la perturbamos, de modo que no podemos conocerla en forma completamente objetiva Estructura atómica del Silicio Pero “Dios no juega a los dados”

40. CONCLUSIÓN • La Física Cuántica permitió conocer, comprender y cultivar el mundo atómico • Expandió considerablemente la mente y cosmovisión humana • Resolvió muchos enigmas pero ha generado nuevas preguntas • ¿Es aplicable la Física Cuántica a la creación del universo? • ¿Por qué el mundo es como es? No lo sabemos, pero de la multiplicidad de posibles mundos, es el único donde un ser humano puede hacerse la pregunta ¿por qué es como es?

41. ¡Muchas gracias por su atención! Dirac, Bohr y Heisenberg conversan en Lindau 1962 (foto tomada por el autor) Dirac y el autor de esta presentación ( Lindau, Alemania 1962)