RELACIONES ENTRE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

1. RELACIONES ENTRE LAS RAZONESTRIGONOMÉTRICAS JAVIER BERENGUER MALDONADO

2. P (x,y) 65º -65º ÁNGULOS OPUESTOS Si sen 65º= 0,9063 entonces sen(-65)= -0,9063 Q(x, -y) Si cos 65º= 0,4226 entonces cos(-65)= 0,4226 Si tg 65º= 2,1445 entonces tg(-65)= 2,1445

3. P (x,y) 180 - 160º 20º ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS (SUMAN 180º) Q(-x,y) Si sen 20º= 0,342 entonces sen160º= 0,342 Si cos 20º= 0, 9396 entonces cos160º= -0,9396 Si tg 20º= 0,3639 entonces tg 160º= -0,3639

4. 90 - P (x,y) 70 º 20º ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS (SUMAN 90º) Q(y,x) Si sen 20º= 0,342 entonces sen 70º= 0,9396 Si cos 20º= 0, 9396 entonces cos70º= 0,342 Si tg 20º= 0,3639 entonces tg 70º= 1/0,3639=2,7474

5. 90 + P (x,y) 110 º 20º ÁNGULOS QUE DIFIEREN EN 90º Q (-y,x) y X Si sen 20º= 0,342 entonces sen 110º= 0,9396 Si cos 20º= 0, 9396 entonces cos110º= -0,342 Si tg 20º= 0,3639 entonces tg 110º= -1/0,3639=- 2,7474

6. P (x,y) 180 + 200º 20º ÁNGULOS QUE DIFIEREN EN 180 º Q(-x,-y) Si sen 20º= 0,342 entonces sen 200º= - 0,342 Si cos 20º= 0, 9396 entonces cos200º= -0,9396 Si tg 20º= 0,3639 entonces tg 200º= 0,3639

7. 225º 45º ALGUNOS EJEMPLOS Expresa cos 225º como un ángulo del primer cuadrante Solución: cos 225º = - cos 45º cos 225º cos 45º

8. 288,535º -71,465º Con la calculadora se obtiene que el ángulo es –71,5650º, o lo que es lo mismo 288,435. 288,353 no vale porque es mayor que 180º Por lo ya estudiado, cuando dos ángulos difieren en 180º tienen la misma tangente Por lo que el ángulo buscado cumple que: Conocido el ángulo se calcula el seno y el coseno con la calculadora

9. 311,4096 º Con la calculadora se obtiene que el ángulo es -48,5903º que es lo mismo que 311 ,4096º Debo encontrar un ángulo que tenga el mismo seno que 311,4096 y que sea menor a 270º Mismo seno y es menor que 270º sen 311,4096

10. ACTIVIDADES: 1 Y 2 DE PG 111, 10, 11, 13 Y 14 DE PG 120