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Temperatur, Druck im mikroskopischen Bild

Temperatur, Druck im mikroskopischen Bild. Grundgleichung der kinetischen Gastheorie Daniel Bernoulli Die allgemeine Gasgleichung. Ideale Gase. Reale Gase. Anmerkung zur Animation „Reale Gase“. Die Teilchen sind reale Körper mit eigenem Volumen

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Presentation Transcript

  1. Temperatur, Druck im mikroskopischen Bild Grundgleichung der kinetischen Gastheorie Daniel Bernoulli Die allgemeine Gasgleichung

  2. Ideale Gase

  3. Reale Gase

  4. Anmerkung zur Animation „Reale Gase“ • Die Teilchen sind reale Körper mit eigenem Volumen • es gibt Stöße zwischen den Teilchen, bei denen Energie ausgetauscht wird • Die Stöße können elastisch oder inelastisch sein

  5. Inelastische Stöße bei „Realen Gasen“ • Es gibt bei realen Gasen -wie in dieser Animation- auch inelastische Stöße: • Die Summe der kinetischen Energien der Partner ist nach dem Stoß ungleich der vor dem Stoß

  6. Zusammenhang zwischenden mikro- und makroskopischen Größen • Die Temperatur ist proportional zur mittleren kinetischen Energie der Teilchen • Der Druck ist ein Quotient: • Zähler: Kraft, die bei Änderung des Impulses der Teilchen beim Auftreffen auf eine Fläche entsteht • Nenner: Fläche

  7. Das „ideale Gas“, mikro- und makroskopisch

  8. Die Teilchenzahl

  9. Zur Grundgleichung der kinetischen Gastheorie von Daniel Bernoulli Mikroskopisches Bild: • Teilchen fliegen mit einer mittleren Geschwindigkeit • Abzählung der Teilchen, die in eineder drei Raumrichtungen fliegen • Berechnung der Kraft auf die Wand durch Impulsumkehr pro Zeit • Druck ist der Quotient: Kraft durch Fläche

  10. Modell mit mehreren Teilchen: Alle fliegen mit der mittleren Geschwindigkeit, sortiert nach den drei Raumrichtungen

  11. Volumen mit Teilchen, die in der Zeit Δt auf die Fläche A treffen

  12. Anzahl der Teilchen, die in der Zeit Δt auf die Fläche A treffen

  13. Impulsübertrag in der Zeit Δt auf die rechte Wand

  14. Druck auf die Wand

  15. Das „ideale Gas“, mikroskopisch: Die Grundgleichung der kinetischen Gastheorie von Daniel Bernoulli

  16. Das „ideale Gas“, makroskopisch: Die allgemeine Gasgleichung

  17. Äquivalenz zwischen mikro- und makroskopischer Aussage

  18. Temperatur und kinetische Energie

  19. Zusammenfassung • Makro- und mikroskopisches Bild für Gase • Ideales Gas: punktförmige Teilchen ohne Wechselwirkung untereinander, Energieaustausch nur bei Wandberührung • Die Temperatur (in Kelvin ) ist proportional zur mittleren kinetischen Energie der Gasteilchen • Mikroskopisches Bild für den Druck: Impulsübertrag auf die Wand • Grundgleichung der kinetischen Gastheorie • Die Allgemeine Gasgleichung beschreibt den Zusammenhang zwischen • Teilchenzahl • Temperatur • Druck • Volumen

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