Introduzione: gli obiettivi della ricerca

1. Previsione Stocastica della Popolazione: un’applicazione all’area fiorentina Stocastic Population Forecasting: An application to Florentine area Chiara Bocci, Alessandra Petrucci, Silvana Salvini Dipartimento di Statistica “G. Parenti” - Università degli Studi di Firenze bocci@ds.unifi.it, alex@ds.unifi.it, salvini@ds.unifi.it Introduzione: gli obiettivi della ricerca I modelli a componenti di coorte sono usati da lungo tempo per la costruzione di scenari di popolazioni nazionali e per le aree urbane, come ad esempio per il comune di Firenze (Regina et al., 2003). Tuttavia non sono molte le ricerche che includono in questa metodologia l’elemento di incertezza (Alho, 1990; Alho e Spencer, 2005; Schnabel e Dahmen, 2005). In uno studio precedente (Ferro et al., in corso di pubblicazione) la popolazione dell’area fiorentina è stata proiettata al 2024 secondo un approccio deterministico per descrivere le conseguenze delle diverse tendenze della mortalità, della fecondità e della migratorietà. L’obiettivo di questo studio è l’analisi degli effetti dell’inserimento della componente stocastica nel modello a componenti di coorte per la previsione della popolazione di Firenze e dei comuni vicini. La previsione per piccole aree presenta non poche difficoltà, legate alla esiguità della popolazione di riferimento e alla aleatorietà intrinseca alla dinamica dei flussi. La considerazione esplicita della componente di incertezza non evita ovviamente i problemi legati a questi aspetti, ma deve caso mai stimolare la cautela nell’interpretazione dei risultati dell’esercizio previsivo. A tal fine sono stati delineati due studi di previsione che utilizzano dati di fonte anagrafica. Il primo si riferisce alla stima della popolazione al 2004 partendo dalla popolazione al 31.12.1995 e dai flussi demografici nel periodo considerato, confrontando la popolazione prevista con quella effettiva allo scopo di verificare il modello scelto. Il secondo studio è effettuato per il periodo 2005-2024 con le stesse ipotesi evolutive utilizzate nella previsione deterministica già ricordata. Dati Risultati I dati della popolazione di partenza derivano dall’anagrafe del comune capoluogo e dei comuni di Bagno a Ripoli, Calenzano, Campi Bisenzio, Fiesole, Impruneta, Lastra a Signa, Scandicci, Sesto Fiorentino, Signa e Vaglia. I risultati della prima applicazione per quanto riguarda la popolazione maschile sono riportati in figura 2. Il confronto fra distribuzione per età reale e prevista conferma il buon adattamento del modello, con l’unica eccezione dei primi gruppi di età dove la variabilità appare influenzata dalla componente stocastica dell’ipotesi di fecondità. Fig. 1 – Area Fiorentina: comuni e popolazione al 31.12.2004 • I dati raccolti si riferiscono all’inizio del periodo di proiezione e riguardano: • La popolazione iniziale residente per sesso ed età; • Il modello di mortalità per sesso ed età; • La fecondità per età della donna; • Gli iscritti e i cancellati per trasferimento di residenza per sesso ed età. Fig. 2 - Popolazione maschile al 31.12.2004: reale e prevista I risultati della seconda applicazione sono riportati in figura 3. Il confronto riguarda la distribuzione per età al 2004 e quella prevista al 2024 attraverso le ipotesi elencate con e senza la componente stocastica. Si può osservare come l’andamento della distribuzione mediana sia pressoché coincidente con quello derivante dalla previsione deterministica. La bontà del modello viene confermata dall’ampiezza della banda compresa tra il 10° e il 90° percentile. All’aumentare dell’età diminuisce l’effetto della componente aleatoria, più rilevante quindi nelle giovani generazioni. Dati riferibili al 2004: - Speranza di vita alla nascita: e0M = 78,75; e0F = 83,89 - TFT: 1,18 - Età media al parto: 31,9 - Saldo migratorio: 1281 Ipotesi e metodo Fig. 3 - Popolazione maschile rilevata al 31.12.2004 e prevista al 31.12.2024 secondo le diverse ipotesi Per il periodo 2005-2024 si ipotizza: • Mortalità: una crescita della speranza di vita alla nascita fino al raggiungimento di 79,3 anni per la popolazione maschile e 84,4 per quella femminile. La stima del modello di mortalità è effettuata attraverso il metodo di Brass; • Fecondità: una crescita del TFT fino al raggiungimento di 1,45 figli per donna mantenendo constante il modello per età; • Migratorietà: una crescita del saldo migratorio pari all’1% annuo. • Poiché per l’area fiorentina non si dispone di serie temporali abbastanza lunghe, non è possibile stabilire una specifica struttura degli errori di previsione. Si utilizza perciò la stima di Alho e Spencer (2005) applicando il cosiddetto scaled model da essi sviluppato. • Per ogni componente dell’evoluzione demografica l’incertezza è assunta crescente con l’anno di previsione. Le scale del modello per gli errori sono costanti nel tempo. L’auto-correlazione degli incrementi di errore è posta nulla per la fecondità e costante per la mortalità e la migratorietà. • Usando il modello a componenti di coorte, vengono effettuate 3.000 simulazioni allo scopo di “propagare” l’incertezza dalla fecondità, mortalità e migrazione alla popolazione futura. Per la previsione usiamo il programma PEP (Program for Error Propagation) sviluppato da Alho (http://joyx.joensu.fi/~ek/pep). Note conclusive I risultati dei due esercizi di previsione consentono di evidenziare gli effetti delle ipotesi sulla componente erratica che risulta marcata nelle età infantili e giovanili e molto contenuta nelle età che si riferiscono alla popolazione già nata all’inizio del periodo di previsione. La componente casuale risulta sensibile alle ipotesi relative alla fecondità che si conferma, assieme ai movimenti migratori, la chiave di volta della futura evoluzione della popolazione futura. Bibliografia essenziale • Alho J. M. (1990), Stochastic methods in population forecasting, International Journal of Forecasting, 6, 521-530. • Alho J. M., Spencer B. D. (2005), Statistical Demography and Forecasting, Springer, New York. • Ferro I., Salvini S. e Secondi L., (in corso di pubblicazione), L’area fiorentina: quanti siamo e quanti saremo, La Statistica per la Città, Comune di Firenze, Firenze. • Regina F., Salvini S., Vignoli D. (2003), La popolazione a Firenze. Il profilo demografico della città, La Statistica per la Città, Comune di Firenze, Firenze. • Schnabel S., Dahmen K. (2005), Stochastic Small Area Population Forecasting until 2015 for Hospital Planning in Rostock, Germany, presented at PAA 2005, Philadelphia, USA.