Vícekriteriální rozhodování

1. Vícekriteriální rozhodování Klasifikace disciplín VKR Vícekriteriální hodnocení variant Formulace úlohy, základní pojmy Metody odhadu vah kritérií Metoda WSA Metoda AHP (Saatyho metoda) Vícekriteriální (lineární) programování

2. Klasifikace disciplín VKR Vícekriteriální hodnocení variant Varianty Kritéria (max/min) Kriteriální matice (kriteriální hodnoty)

3. Klasifikace disciplín VKR Vícekriteriální lineární programování Proměnné Omezující podmínky Kriteriální (účelové) funkce (max/min) „maximalizovat“ z1 = c11x1 + c12x2 + . . .+ c1nxn , z2 = c21x1 + c22x2 + . . .+ c2nxn , : zk = ck1x1 + ck2x2 + . . .+ cknxn , za podmínek a11x1 + a12x2 + . . . + a1nxn b1 , a21x1 + a22x2 + . . . + a2nxnb2 , : am1x1 + am2x2 + . . . + amnxnbm, xj 0 , j = 1, 2, ..., n .

4. Vícekrit. hodnocení variant • Cíle: • Výběr jedné „nejlepší“ (kompromisní) varianty • Uspořádání variant • Klasifikace variant (rozdělení do skupin) • Vztah dvojice variant: • varianta Xi dominuje variantu Xj pokud jsou kriteriální hodnoty varianty Xi lepší nebo stejné jako kriteriální hodnoty varianty Xi a obě varianty nejsou stejně hodnocené podle všech kritérií; pro maximalizační kritéria platí tedy (yi1, yi2, ..., yik)  (yj1, yj2, ..., yjk) • varianta Xj dominuje variantu Xi pokud všechny kriteriální hodnoty varianty Xj jsou lepší nebo stejné jako kriteriální hodnoty varianty Xi a obě varianty nejsou stejně hodnocené podle všech kritérií, • varianty XiaXj jsou navzájem nedominované, neplatí-li ani jedna z předcházejících dvou možností.

5. Vícekrit. hodnocení variant Nedominovaná varianta (v rámci celého souboru variant) Je to taková varianta, ke které neexistuje jiná varianta, která by ji dominovala. Při hledání kompromisní varianty se stačí soustředit na varianty nedominované. Je-li cílem uspořádání variant, potom je třeba uvažovat i varianty dominované (to že jsou dominované nemusí znamenat, že jsou špatné)

6. Metody odhadu vah kritérií • Kvantifikované vyjádření důležitosti jednotlivých kriterií se označuje jako váhy kritérií. Váhy kritérií lze vyjádřit ve formě váhového vektoru: • v = (v1, v1, ...,vk), vj = 1, vj> 0. • Metoda pořadí – kritéria uspořádána podle důležitosti; kritérium s nejvyšší důležitostí získává k bodů, druhé (k-1) bodů, …, až poslední 1 bod. Označíme-li bj, j = 1,2,…,k, body pro j-té kritérium, potom získáme váhy vjjako • Bodovací metoda – dtto jako metoda pořadí, pouze místo pořadí body v nějaké stupnici.

7. Metody odhadu vah kritérií • Fullerův trojúhelník