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Approche ELS pour résoudre le problème du DARP

Approche ELS pour résoudre le problème du DARP. Auteurs : M. CHASSAING , P. LACOMME, C. LAFOREST Laboratoire : LIMOS ( Laboratoire d’Informatique , de Modélisation et d’Optimisation des Systèmes Contact : maxime.chassaing@isima.fr. Plan de la présentation.

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Approche ELS pour résoudre le problème du DARP

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Presentation Transcript

  1. Approche ELS pour résoudre le problème du DARP Auteurs :M. CHASSAING, P. LACOMME, C. LAFOREST Laboratoire :LIMOS (Laboratoire d’Informatique, de Modélisation et d’Optimisation des Systèmes Contact : maxime.chassaing@isima.fr

  2. Plan de la présentation Introduction et contexte • Présentation du problème Dial-a-ride Problem (DARP) • Démarche de résolution Principe et fonctionnement de l’approche ELS • Les résultats • Création de nouvelles instances Conclusion Plan ROADEF 2014 à Bordeaux

  3. 1. Présentation du problème Partie 1/4 : Présentation du problème ROADEF 2014 à Bordeaux

  4. Définition du problème • Ensemble de N véhicules • Ensemble de M clients • Une origine : • Une destination: • 4 règles à respecter : • Charge maximum du véhicule • Fenêtres de temps • Temps de trajet maximum pour chaque véhicule • Temps de trajet maximum pour chaque client • Objectif : transporter tous les clients à leur destination en minimisant la distance parcourue. Partie 1/4 : Présentation du problème Fenêtre de temps imposée pour le passage du véhicule sur au moins l’un des deux sommets ROADEF 2014 à Bordeaux

  5. Dial a ride dans la littératures Partie 1/4 : Présentation du problème Les articles comparés ici Cordeau, J.-F., Laporte, G., 2003. A tabu search heuristic for the static multi-vehicle dial-a-ride problem. Transportation Research Part B 37 (6), 579–594. Parragh, S.N., Doerner, K.F., Hartl, R.F., 2010. Variable neighborhood search for the dial-a-ride problem. Lecture Notes in computer sciencevol. 6876., 1129-1138. Jain, S., Van Hentenryck P., 2011. Large neighborhood search for dial-a-ride problems. In: Principles and practice of constraint programming. Computers & Operations Research 40 (1), Springer. Parragh, S.N., Schmid, V., 2012. Hybrid column generation and large neighborhood search for the dial-a-ride problem. Computers & Operations Research 40 (1), 490–497. Des articles récents Kirchlera, D., WolflerCalvo, R., 2013. A Granular Tabu Search algorithm for the Dial-a-Ride Problem. Transportation Research Part B: Methodological 56, 120–135. Masson, R., Lehuédé, F., Péton, O., 2014. The Dial-A-Ride Problem with Transfers. Computers & Operations Research 41, 12-23. ROADEF 2014 à Bordeaux

  6. Les instances du DARP de la littérature • Deux grands jeux d’instances Partie 1/4 : Présentation du problème ROADEF 2014 à Bordeaux

  7. 2. Démarche de résolution Approche ELS (Evolutionary local Search) Metaheuristique • Repose sur des points clefs : • Une fonction d’évaluation • Générer une solution initiale • Recherche locale efficace • Parcourir l’espace (l’approche ELS) • Diversité (éviter d’explorer x fois la même zone) Partie 2/4 : Démarche de résolution ROADEF 2014 à Bordeaux

  8. Evaluation Quand un tour est connu: • L’évaluation proposée par Cordeau et Laporte en 2003 • Algorithme répond si la tournée est possible ou pas • avec une solution • Repris dans les articles suivants S.N. Parragh 2010 et 2013 “eight step evaluation” Partie 2/4 : Démarche de résolution ROADEF 2014 à Bordeaux

  9. Générer une solution initiale • Etape 1 : choisir un ordre pour les clients : • Etape 2 : affecter les clients à un tour : ROADEF 2014 à Bordeaux

  10. Recherche locale • Plusieurs mouvements rapides s’alternent (4 différents) • déplacer à une meilleur place • déplacer un client gênant • détruire une partie d’une tournée • réorganiser une tournée • Ces mouvements sont • fortement randomisés Partie 2/4 : Démarche de résolution ROADEF 2014 à Bordeaux

  11. Parcourir l’espace des solutions Schéma de l’approche ELS : Partie 2/4 : Démarche de résolution ROADEF 2014 à Bordeaux

  12. B- Parcourir l’espace des solutions Remarque: à chaque itération de ELS Meilleur des p voisins devient le nouveau père pour l’itération suivante Même si Valeur (Solution père) meilleure que Valeur (Solution meilleur voisin) Partie 2/4 : Démarche de résolution < ROADEF 2014 à Bordeaux

  13. Sortir des minimum locaux Une solution  Clef unique Idée de génération de clefs : -> Coût solution * 10000 -> + Dates de passage sur les clients situés en début,milieu et fin des tours Ne pas explorer plus de X fois les mêmes solutions. Diversité Partie 2/4 : Démarche de résolution + Table de hachage ROADEF 2014 à Bordeaux

  14. 3- Les résultats • 5 exécutions • 2 jeux d’instances de la littérature • Comparaisons avec des temps normalisés : Partie 3/4 : Les Résultats ROADEF 2014 à Bordeaux

  15. Tableau de résultats 1/2 Partie 3/4 : Les Résultats ROADEF 2014 à Bordeaux

  16. Résultats après 2,25 minutes Partie 3/4 : Les Résultats X = Meilleure solution en moyenne sur les 5 exécutions, pour un temps comparable ROADEF 2014 à Bordeaux BKS* : Best known solution

  17. Tableau des résultats 2 Partie 3/4 : Les Résultats ROADEF 2014 à Bordeaux

  18. Limites des instances types Carrée 20 x 20 -> 30 unités de temps pour que le véhicule le traverse • Dans les instances classiques on constate que : Partie 4/4 :proposition de nouvelles instances • Le temps de chargement des clients (Cordeau et Laporte 2003 ) • 10 unités de temps • Le temps maximum des clients dans le véhicule. (Cordeau et Laporte 2003 ) • 90 unités de temps (quelque soit la distance qu’ils souhaitent parcourir) donc environ 3x la distance max ROADEF 2014 à Bordeaux

  19. Proposition de nouvelles instances • 96 instances –> 96 départements français • Générer aléatoirement (des lois biaisées) • Pour la distances à parcourir • Les positions des fenêtres de temps dans la journée • Les tailles des fenêtres de temps Partie 4/4 :proposition de nouvelles instances ROADEF 2014 à Bordeaux

  20. Créationd’instance • Propose un ensemble de BKS obtenues après 10 min de notre méthode http://fc.isima.fr/~chassain/Phd/Real_life_instances.php Partie 4/4 :proposition de nouvelles instances ROADEF 2014 à Bordeaux

  21. Outil de visualisation • Comme on travaille avec des villes -> très visuelles. • Exemple une petite application disponible sur le site web pour afficher une tournée d’un véhicule Partie 4/4 :proposition de nouvelles instances ROADEF 2014 à Bordeaux

  22. Conclusions • Dial a ride problem • ELS : un schéma algorithmique simple • Des résultats intéressants : • sur les 2 jeux d’instances classiques de la littérature. http://fc.isima.fr/~chassain/Phd/ELSapproachDARP.php • Un nouveau jeu d’instances proposé: • Instances disponibles sur le site : http://fc.isima.fr/~chassain/Phd/Real_life_instances.php Conclusion ROADEF 2014 à Bordeaux

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