N Ě KTERÉ ZVLÁŠTNOSTI MÍCHÁNÍ NENEWTONSKÝCH KAPALIN

1. NĚKTERÉ ZVLÁŠTNOSTI MÍCHÁNÍ NENEWTONSKÝCH KAPALIN KAMIL WICHTERLEVŠB-Technická univerzita Ostrava 70833 Ostrava - Poruba, tř.17.listopadu 15 596 994 304, Fax: 596 918 647, e-mail: wih15@vsb.cz

2. OBSAH • Co je nenewtonská kapalina • „Viskozita“ míchané nenewtonské kapaliny • Kinematika nenewtonských kapalin • Mrtvé prostory • Smyková rychlost v míchané nádobě • Směšování tekutin o různé viskozitě

3. Co je nenewtonská kapalina ?

4. rychlost U síla F x d y v x d y x síla F Jednoduchý smykový tok

5. viskozita m = konst.NEWTONSKÁ KAPALINA t = m g

6. zdánlivá viskozita mproměnná -NENEWTONSKÁ KAPALINA t = m g

7. Na čem závisí nenewtonská zdánlivá viskozita t / g = mzd ? • …na spotřebě energie v jednotce objemu e = P/ V = t g = mzdg2 = t2/mzd • …tedy mzd= f(e) • …takže je možno také psát třeba t= f(g) • …například mocninový model t=K gn • n…index toku, K…koeficient konzistence

8. Reologie – nauka o deformaci a toku • mechanika kontinua – co nejdokonalejší popis pro popis jakéhokoliv materiálu v jakékoliv situaci • fyzikální chemik – co nejdokonalejší popis pro vystižení chování konkrétních tekutin v jednom typu situací • inženýr – co nejjednodušší popis chování tekutin, slušně přiléhavý a poměrně obecný

9. Metzner a Otto 1957 zdánlivá viskozita – zdánlivá smyková rychlost gzd = k N mzd VISKOZITA A MÍCHÁNÍ Rushton et al. 1950 - příkon Turbulentní proudění, kde k určení příkonu viskozitu nepotřebujeme Plouživé laminární proudění, kde k určení příkonu viskozitu potřebujeme A CO NENEWTONSKÉ KAPALINY ? k = 11 pro rychloběžná míchadla

10. zdánlivá smyková rychlostgzd = k N Řeší vše ? Stěží ! Funguje totiž jen pro plouživé laminární proudění ! Umožňuje pouze stanovit příkon pro nízká Re a určit hranici Re, jímž je tato oblast vymezena !

11. Střední smyková rychlost v míchané vsádce Když už příkon známe, střední hodnota gse dá určit ze vztahu t g= P/ V Pro mocninové kapaliny t= Kg n gstř=[P/ (V K)]1/(n+1)

12. Problém proměnné viskozity • Standardní míchací zařízení jsou odzkoušena především pro běžné (newtonské) kapaliny • Při jakékoliv nerovnoměrnosti viskozity ve vsádce zpravidla chybějí jak teoretické návody k návrhu míchacího zařízení tak i praktické zkušenosti

13. Změny viskozity • Závislost na namáhání kapaliny (nenewtonské chování) • Závislost na teplotě • Závislost na koncentraci homogenních směsí • Závislost na velikosti částic heterogenních směsí, na jejich objemovém zastoupení a na jejich koloidních interakcích

14. Běžná míchacího zařízení • Standardní míchací zařízení jsou zvolena tak, • aby pro běžnou (newtonskou) kapalinu bylo rozložení g co nejrovnoměrnější, • aby se i tak kapalina ve více- a méně namáhaných oblastech stále vzájemně vyměňovala.

15. Smyková zóna pomaloběžných míchadel,nízké Re Smyková zóna u obvodu míchadla kotvové míchadlo Mrtvý prostor, rotující s míchadlem Chybí výměna kapaliny mezi těmito oblastmi ! nádoba

16. Skluzná vrstva u obvodu míchadla kotvové míchadlo Mrtvý prostor, ulpělý na stěně Mrtvý prostor, rotující s míchadlem nádoba Smyková zóna pomaloběžných míchadel,nízké Re, nenewtonské kapaliny

17. kotvové míchadlo Probíhá výměna kapaliny mezi oblastmi ! nádoba Smyková zóna pomaloběžných míchadel,vyšší Re

18. Malé Re, „rychloběžné“ míchadlo Nedochází prakticky k výměně kapaliny mezi smykovou oblastí a mrtvým prostorem Mrtvý prostor u stěn Smyková vrstva u obvodu míchadla (pro nenewtonské kapaliny je tenká !) gzd= k N Mrtvý prostor mezi listy míchadla

19. Dobře promíchávaná kaverna Dc~d ReM1/2 Dc Mrtvý prostor u stěn g<<0.05 s-1 Kaverna,- typický příznak vysoké viskozity u stěn Proud z míchadla nedosáhne až ke stěnám ani při středních hodnotách ReM>10, zejména při velkém D/d

20. Rozšíření kaverny,- zánik mrtvých prostor u stěn Vysoké ReM Běžné d/D U směsí: materiál s nižší viskozitou má být u stěn

21. Mrtvé prostory je zapotřebí minimalizovat !!!

22. Skutečná smyková rychlost v dobře navrženém zařízení Značná nerovnoměrnost g • V nádobě s rychloběžným míchadlem - nejvyšší gu listů míchadla • Snižuje se po výtoku z míchadla • Vyšší hodnota opět při dopadu na stěnu • Nejmenší smyk při cirkulaci v prostoru

23. Nerovnoměrnost disipace energie v prostoru nádoby Průměrná hodnota estř = P / V = Po (d3/V)r N3 d2(typicky 1 kW/m3) gstř = N ( Po ReM d3/V )1/(1+n) U míchadla při Re>10gM = (5.3n +1)1/nNReM1/(1+n) Obvykle tedy:gM /gstř > 15 U stěny gW = a (d/D)2/nNReM1/(1+n) Obvykle tedy:gW /gstř  1 A nepochybně všude jinde: g<<gstř

24. UŽITEČNOST ZNALOSTI ROZLOŽENÍ SMYKOVÉ RYCHLOSTI • Obecně: viskozita nenewtonských kapalin • Na stěně:riziko mrtvých prostor,sdílení tepla • Na dně: suspendace • U míchadla:dispergace částic plynu, nemísitelné kapaliny rozbíjení částic, mikroorganizmů

25. Deformace (čas, smyková rychlost) zmenšování měřítka segregace Difuze (čas, velká plocha, malá vzdálenost) zmenšování intenzity segregace Vliv deformace kapaliny na směšování

26. Deformace kapaliny jako časové působení smykové rychlosti Růst mezifázové plochy A v kapalině o konstantní viskozitě vlivem časového působení smykové rychlosti A = A0 exp( gt ) pro velké g A = A0 exp( ½ g2t ) pro malé g ? Je výhodnější : - rovnoměrné rozdělení g a jeho trvalé působení - nebo krátkodobé působení vyššího g

27. Mísitelné kapaliny Nepůsobí mezifázové napětí Pro výsledek směšování je podstatný integrál g dt Rovnoměrné rozložení disipace energie v nádobě je při dobré cirkulaci kapaliny výhodné

28. Deformace dispergované částice • Záleží na viskozitě: • Částice o stejné nebo nižší viskozitě se deformuje stejně jako spojitá fáze • Částice o vyšší viskozitě se deformuje úměrně pomaleji než spojitá fáze

29. DEFORMACE MÍSITELNÉ ČÁSTICE

30. DEFORMACE NEMÍSITELNÉ ČÁSTICE Tvar částice udržován rovněž mezifázovým – povrchovým napětím

31. Výhoda nerovnoměrného rozložení smykové rychlosti Máme-li zájem o štěpení disperze, pak je mnohdy nutno dosáhnout alespoň lokálné velmi vysoké hodnoty g. Pak se zdaří vytvářet míchadlem i malé kapky a bubliny a rozbíjet i soudržné skupiny částic.

32. ZÁVĚR • Potřeba porozumět chování stejnorodých nenewtonských kapalin v míchacím zařízení vedla k detailnějšímu studiu rozložení rychlosti pohybu i rychlosti smykové deformace v prostoru. • Ukazuje se, že míchanou vsádku je vhodné vždy rozdělit na několik zón, v nichž jsou odlišné lokální hydrodynamické režimy. • Uvedené znalosti mohou teoreticky objasnit některé dosud nekvantifikované jevy při míchání různých směsí, i když nejde právě o nenewtonské kapaliny.

33. KONEC

34. Děkuji za pozornost