340 likes | 633 Views
N Ě KTERÉ ZVLÁŠTNOSTI MÍCHÁNÍ NENEWTONSKÝCH KAPALIN. KAMIL WICHTERLE VŠB-Technická univerzita Ostrava 70833 Ostrava - Poruba, tř.17.listopadu 15 596 994 304, Fax: 596 918 647, e-mail: wih15@vsb.cz. OBSAH. Co je nenewtonská kapalina „Viskozita“ míchané nenewtonské kapaliny
E N D
NĚKTERÉ ZVLÁŠTNOSTI MÍCHÁNÍ NENEWTONSKÝCH KAPALIN KAMIL WICHTERLEVŠB-Technická univerzita Ostrava 70833 Ostrava - Poruba, tř.17.listopadu 15 596 994 304, Fax: 596 918 647, e-mail: wih15@vsb.cz
OBSAH • Co je nenewtonská kapalina • „Viskozita“ míchané nenewtonské kapaliny • Kinematika nenewtonských kapalin • Mrtvé prostory • Smyková rychlost v míchané nádobě • Směšování tekutin o různé viskozitě
rychlost U síla F x d y v x d y x síla F Jednoduchý smykový tok
Na čem závisí nenewtonská zdánlivá viskozita t / g = mzd ? • …na spotřebě energie v jednotce objemu e = P/ V = t g = mzdg2 = t2/mzd • …tedy mzd= f(e) • …takže je možno také psát třeba t= f(g) • …například mocninový model t=K gn • n…index toku, K…koeficient konzistence
Reologie – nauka o deformaci a toku • mechanika kontinua – co nejdokonalejší popis pro popis jakéhokoliv materiálu v jakékoliv situaci • fyzikální chemik – co nejdokonalejší popis pro vystižení chování konkrétních tekutin v jednom typu situací • inženýr – co nejjednodušší popis chování tekutin, slušně přiléhavý a poměrně obecný
Metzner a Otto 1957 zdánlivá viskozita – zdánlivá smyková rychlost gzd = k N mzd VISKOZITA A MÍCHÁNÍ Rushton et al. 1950 - příkon Turbulentní proudění, kde k určení příkonu viskozitu nepotřebujeme Plouživé laminární proudění, kde k určení příkonu viskozitu potřebujeme A CO NENEWTONSKÉ KAPALINY ? k = 11 pro rychloběžná míchadla
zdánlivá smyková rychlostgzd = k N Řeší vše ? Stěží ! Funguje totiž jen pro plouživé laminární proudění ! Umožňuje pouze stanovit příkon pro nízká Re a určit hranici Re, jímž je tato oblast vymezena !
Střední smyková rychlost v míchané vsádce Když už příkon známe, střední hodnota gse dá určit ze vztahu t g= P/ V Pro mocninové kapaliny t= Kg n gstř=[P/ (V K)]1/(n+1)
Problém proměnné viskozity • Standardní míchací zařízení jsou odzkoušena především pro běžné (newtonské) kapaliny • Při jakékoliv nerovnoměrnosti viskozity ve vsádce zpravidla chybějí jak teoretické návody k návrhu míchacího zařízení tak i praktické zkušenosti
Změny viskozity • Závislost na namáhání kapaliny (nenewtonské chování) • Závislost na teplotě • Závislost na koncentraci homogenních směsí • Závislost na velikosti částic heterogenních směsí, na jejich objemovém zastoupení a na jejich koloidních interakcích
Běžná míchacího zařízení • Standardní míchací zařízení jsou zvolena tak, • aby pro běžnou (newtonskou) kapalinu bylo rozložení g co nejrovnoměrnější, • aby se i tak kapalina ve více- a méně namáhaných oblastech stále vzájemně vyměňovala.
Smyková zóna pomaloběžných míchadel,nízké Re Smyková zóna u obvodu míchadla kotvové míchadlo Mrtvý prostor, rotující s míchadlem Chybí výměna kapaliny mezi těmito oblastmi ! nádoba
Skluzná vrstva u obvodu míchadla kotvové míchadlo Mrtvý prostor, ulpělý na stěně Mrtvý prostor, rotující s míchadlem nádoba Smyková zóna pomaloběžných míchadel,nízké Re, nenewtonské kapaliny
kotvové míchadlo Probíhá výměna kapaliny mezi oblastmi ! nádoba Smyková zóna pomaloběžných míchadel,vyšší Re
Malé Re, „rychloběžné“ míchadlo Nedochází prakticky k výměně kapaliny mezi smykovou oblastí a mrtvým prostorem Mrtvý prostor u stěn Smyková vrstva u obvodu míchadla (pro nenewtonské kapaliny je tenká !) gzd= k N Mrtvý prostor mezi listy míchadla
Dobře promíchávaná kaverna Dc~d ReM1/2 Dc Mrtvý prostor u stěn g<<0.05 s-1 Kaverna,- typický příznak vysoké viskozity u stěn Proud z míchadla nedosáhne až ke stěnám ani při středních hodnotách ReM>10, zejména při velkém D/d
Rozšíření kaverny,- zánik mrtvých prostor u stěn Vysoké ReM Běžné d/D U směsí: materiál s nižší viskozitou má být u stěn
Skutečná smyková rychlost v dobře navrženém zařízení Značná nerovnoměrnost g • V nádobě s rychloběžným míchadlem - nejvyšší gu listů míchadla • Snižuje se po výtoku z míchadla • Vyšší hodnota opět při dopadu na stěnu • Nejmenší smyk při cirkulaci v prostoru
Nerovnoměrnost disipace energie v prostoru nádoby Průměrná hodnota estř = P / V = Po (d3/V)r N3 d2(typicky 1 kW/m3) gstř = N ( Po ReM d3/V )1/(1+n) U míchadla při Re>10gM = (5.3n +1)1/nNReM1/(1+n) Obvykle tedy:gM /gstř > 15 U stěny gW = a (d/D)2/nNReM1/(1+n) Obvykle tedy:gW /gstř 1 A nepochybně všude jinde: g<<gstř
UŽITEČNOST ZNALOSTI ROZLOŽENÍ SMYKOVÉ RYCHLOSTI • Obecně: viskozita nenewtonských kapalin • Na stěně:riziko mrtvých prostor,sdílení tepla • Na dně: suspendace • U míchadla:dispergace částic plynu, nemísitelné kapaliny rozbíjení částic, mikroorganizmů
Deformace (čas, smyková rychlost) zmenšování měřítka segregace Difuze (čas, velká plocha, malá vzdálenost) zmenšování intenzity segregace Vliv deformace kapaliny na směšování
Deformace kapaliny jako časové působení smykové rychlosti Růst mezifázové plochy A v kapalině o konstantní viskozitě vlivem časového působení smykové rychlosti A = A0 exp( gt ) pro velké g A = A0 exp( ½ g2t ) pro malé g ? Je výhodnější : - rovnoměrné rozdělení g a jeho trvalé působení - nebo krátkodobé působení vyššího g
Mísitelné kapaliny Nepůsobí mezifázové napětí Pro výsledek směšování je podstatný integrál g dt Rovnoměrné rozložení disipace energie v nádobě je při dobré cirkulaci kapaliny výhodné
Deformace dispergované částice • Záleží na viskozitě: • Částice o stejné nebo nižší viskozitě se deformuje stejně jako spojitá fáze • Částice o vyšší viskozitě se deformuje úměrně pomaleji než spojitá fáze
DEFORMACE NEMÍSITELNÉ ČÁSTICE Tvar částice udržován rovněž mezifázovým – povrchovým napětím
Výhoda nerovnoměrného rozložení smykové rychlosti Máme-li zájem o štěpení disperze, pak je mnohdy nutno dosáhnout alespoň lokálné velmi vysoké hodnoty g. Pak se zdaří vytvářet míchadlem i malé kapky a bubliny a rozbíjet i soudržné skupiny částic.
ZÁVĚR • Potřeba porozumět chování stejnorodých nenewtonských kapalin v míchacím zařízení vedla k detailnějšímu studiu rozložení rychlosti pohybu i rychlosti smykové deformace v prostoru. • Ukazuje se, že míchanou vsádku je vhodné vždy rozdělit na několik zón, v nichž jsou odlišné lokální hydrodynamické režimy. • Uvedené znalosti mohou teoreticky objasnit některé dosud nekvantifikované jevy při míchání různých směsí, i když nejde právě o nenewtonské kapaliny.