El plat o divisor

1. El plato divisor Convenio Centro Don Bosco - SENA Educación para el trabajo y el desarrollo humano Formamos buenos cristianos y honestos ciudadanos Mecanizado de productos metalmecánicos Septiembre de 2010

2. Objetivos Identificar las partes principales del plato divisor. Conocer el funcionamiento del plato divisor. Aplicar los diferentes tipos de divisiones en el corte de engranajes. Aplicar divisiones angulares.

3. Pasar de una fracción impropia a un número mixto Las fracciones constan de dos números, numerador y denominador. Una fracción impropia es aquella que el numerador es igual o más grande a su denominador. Una fracción propia es una fracción con el numerador más pequeño que el denominador . Cuando la fracción es impropia se puede convertir en un número mixto de la siguiente manera: 1. Se divide el numerador por el denominador. 2. El cociente es el entero del número mixto. 3. El resto es el numerador de la fracción. 4. El denominador es el mismo de la fracción impropia.

4. Introducción Los divisores son dispositivos especiales utilizados para obtener divisiones igualmente espaciadas en la periferia de las piezas, en este caso en engranajes. El divisor universal es aquel que permite hacer toda clase de divisiones circulares ya sea en cilindros o conos.

5. Objetivo del cabezal divisor 1. Soportar uno de los extremos de la pieza. 2. Transmitir cuando es necesario un movimiento de rotación a la pieza (Piñones Helicoidales). 3. Permitir todos los sistemas de división (simple, compuesto, diferencial, lineal y angular). 4. Permitir el tallado de piñones rectos, cónicos y helicoidales.

6. Partes del cabezal divisor Este dispositivo lleva en el eje (1) del tornillo sin fin (2) una manivela (3) que puede variar su radio, para hacer coincidir el compás (4) de la misma con el circulo de agujeros deseado, de los varios que tiene un plato o disco (5) fijo al cabezal (6), los platos de agujeros suelen ser intercambiables y cada uno de ellos lleva círculos de agujeros.

7. Partes del divisor Discos o platos más comunes: • Nº 1 15 – 16 – 17 – 18 – 19 - 20 • Nº 2 21 – 23 – 27 – 29 – 31 - 33 • Nº 3 37 – 39 – 41 – 43 – 47 - 49

8. Discos de agujeros. Los discos de agujeros son intercambiables, tienen por lo general de 6 a 8 circunferencias concéntricas con diferentes números de agujeros. Dentro de cada circunferencia, las distancias entre agujeros son iguales. La división se facilita mediante la utilización de una tijera o compás de división, ya que con ella se ahorra tiempo a recontar agujeros y evita equivocaciones.

9. División directa Éste sistema de división se usa generalmente con los divisores sencillos, para lo cuál se vale de un disco en cuya periferia están talladas una serie de muescas equidistantes, por lo tanto la división se hace del plato a la pieza. Con éste sistema de división solo se puede construir piezas cuyo número de divisiones sea submúltiplo del mismo plato.

10. División directa Para hacer divisiones con este sistema se debe dividir el número de muescas del plato por el número de divisiones a efectuar en la pieza, lo cuál nos da como resultado en número de muescas que hay que intercalar (giro del plato) para cada división de la pieza. Giro del plato = • Divisiones del plato • _______________ • Divisiones a efectuar

11. División directa Ejemplos: Calcular el número de muescas que hay que intercalar en un divisor sencillo para construir un piñón de 12 dientes sabiendo que el plato divisor tiene 60 muescas. Calcular el número de muescas que hay que intercalar en un divisor sencillo para construir un piñón de 20 dientes sabiendo que el plato divisor tiene 40 muescas. • 60 = 5 • ____ Giro del plato = • 12 • 40 • __ = 2 Giro del plato = • 20

12. División indirecta o simple Cuando no es posible utilizar la división directa se utiliza la división indirecta, para lo cuál nos valemos del divisor universal, un juego de discos de agujeros, el compás o aliada y la manivela con su percutor. En todos los casos de división indirecta, el número de vueltas y fracción de vueltas en la manivela del divisor, se encuentran planteando la operación en forma de quebrado VM= Vueltas y fracción de vueltas K • __ V.M = K = Constante del divisor • Z Z = Número de divisiones a efectuar

13. División indirecta o simple K • __ V.M = • Z La constante del divisor (K) corresponde al número de dientes de la rueda helicoidal del cabezal cuando el tornillo sin fin tiene una entrada (una hélice), en caso de un tornillo con dos entradas (dos hélices), la constante del divisor no es mas que la mitad del número de dientes de la rueda. Regla General para encontrar la constante del divisor: Contamos la cantidad de vueltas que hay que dar a la manivela para que el husillo dé una vuelta, debe estar entre 40: 60: 80: 120.

14. División indirecta o simple Si al realizar el calculo de la división el resultado obtenido para V.M es un número entero, entonces el número de vueltas a dar de la manivela del divisor son ese número de vueltas completas, es decir el compás vuelve al mismo punto después de darle esa cantidad de vueltas. Ejemplo: Calcular el número de vueltas a la manivela para construir un piñón de 8 dientes con un divisor cuya constante es K=40 K • __ • __ 40 5 V.M = = = Vueltas completas en cualquier plato Del cabezal divisor. • Z • 8

15. División indirecta– Fracciones de vuelta Cuando al calcular el número de vueltas el resultado arrojado no es un número entero, se debe mirar cuantas vueltas completas se debe marcar y la fracción de vuelta a dar para la división. Ejemplo: Calcular el número de vueltas de la manivela para construir un piñón de 17 dientes con un divisor cuya constante es K=40 K • __ • __ 40 • __ 6 • 2 V.M = = = • Z • 17 • 17

16. División indirecta– Fracciones de vuelta K • __ • __ 40 • __ 6 • 2 V.M = = = • Z • 17 • 17 Después de obtener el número mixto entonces cada valor se usaría así para el divisor: El número entero (2) es el número de vueltas completas de la manivela. El numerador (6) indica el número de agujeros que hay que correr la manivela. El denominador (17) indica el circulo de agujeros que debemos elegir en el plato. Por lo tanto se tiene que para hacer cada diente del piñón debemos dar 2 vueltas completas a la manivela y correr 6 agujeros en el circulo de 17 agujeros.

17. División indirecta– Fracciones de vuelta • __ 6 • 2 • 17 En el caso que el disco no contenga una circunferencia con 17 agujeros se debe amplificar el fraccionario del número mixto hasta encontrar un circulo de agujeros que esté contenido en el mismo. Ejemplo: Amplificar 6/17 por 2: • __ • __ • __ 6 2 12 • __ 12 • * • 2 = • 17 • 2 • 34 • 34 • * Entonces hay que dar dos vueltas a la manivela y correr 12 agujeros en el circulo de 34 agujeros.

18. División indirecta– Fracciones de vuelta Cuando al realizar el cálculo del divisor nos arroja una fracción propia (es decir el número de dientes del piñón es mayor que la constante del divisor ) la manivela solo debe dar una fracción de vuelta Ejemplo: Calcular la vuelta de la manivela Para construir un piñón de 72 dientes, con un divisor cuya constante es 40. 40 • __ • __ 5 V.M = = • 72 • 9 Como no tenemos un disco con 9 agujeros, entonces buscamos en los discos un múltiplo de 9 (ejemplo 18 ) y amplificamos así: • __ • __ • __ 5 2 10 • * = • 9 • 2 • 18 • *

19. División indirecta– Fracciones de vuelta 40 • __ • __ 5 • __ • __ • __ 5 2 10 • * V.M = = = • 72 • 9 • 9 • 2 • 18 • * Luego para construir el piñón corremos 10 agujeros en el circulo de 18. Si contáramos con el plato de 72 agujeros, entonces corremos 40 agujeros para cada división. En caso de no tener ese circulo amplificamos o simplificamos el fraccionario, hasta obtener un fraccionario cuyo denominador corresponda a un circulo de agujeros que tengamos.

20. Compás Contar 4 distancias entre agujeros y se ajusta la amplitud del compás desde cero Contar los agujeros sin tener en cuenta el primer agujero Girar inmediatamente el compás.

21. División Angular Con el cabezal divisor también es posible construir divisiones en las cuáles no conocemos sino el ángulo del centro formado por las divisiones entre si, es decir, cuando la medida entre las divisiones sobre una circunferencia está dada en grados y minutos. Para estos casos es importante recordar: 60” (segundos) = 1’ (minuto) 6’ (minutos) = 10º (grados) 90º (grados) = 1 (ángulo recto) 360º (grados) = 1 (circunferencia)

22. División Angular Es importante recordar que como la circunferencia tiene 360º se necesitan 40 vueltas (cuando la constante del divisor es K=40) de la manivela para que el husillo de una vuelta completa , esto quiere decir que por cada vuelta de la manivela el desplazamiento del husillo será: 360º • __ 9º = • 40 Lo que quiere decir que 1/9 de vuelta de la manivela nos da un desplazamiento en el husillo. • __ 1 • ________ Número de agujeros = • 9 • Circulo a elegir en el plato

23. Cálculo división angular Para calcular la división angular se debe formar un quebrado que tenga por numerador la cantidad de grados formados por las divisiones y el denominador el resultado de dividir 360º por la constante del divisor así: • _______ • ___ = V.M = Grado divisiones Agujeros • 360º • Círculos • ___ • K Ejemplo: En una pieza tallar ranuras dispuestas a 5º entre si, sabiendo que K=40 • ___ • _ Para cada ranura hay que girar la manivela 5 agujeros en el circulo de 9, si no existe circulo de 9 se debe amplificar la fracción. = V.M = 5º 5 • 360º • 9 • ___ • 40

24. Cálculo división angular Ejemplo: En una pieza tallar ranuras dispuestas a 35º entre si, sabiendo que K=40 • ___ = V.M = 35º • 35 = = • 8 • 72 • ___ 3 • ___ 3 • ___ • 360º • 9 • 9 • 81 • ___ • 40 Entonces para cada ranura hay que girar la manivela 3 vueltas y 72 agujeros en el circulo de 81 .

25. División diferencial Los cálculos para la división indirecta, no siempre sirven para construir un piñón a causa de que a veces no existe un número de agujeros determinado, para estos casos se necesitaría construir un plato de agujeros especial, lo cuál demoraría mucho tiempo y aumentaría el costo, para estos casos se utiliza la división diferencial.

26. División diferencial Consiste en efectuar la división como si fuera indirecta, con un número de divisiones (ZF más próximo al piñón a construir ya sea por defecto o por exceso) y utilizando un juego de engranajes de recambio que accionen el plato de agujeros, lo cuál nos permite obtener (por medio del movimiento de los engranajes) los dientes que falten o que se resten. La manivela se acciona en sentido normal y el plato puede girar en ese mismo sentido o sentido contrario, todo depende de la configuración de los engranajes intermedios los cuáles no alteran la relación de transmisión.

27. División diferencial Al girar el plato en sentido contrario a la manivela el desplazamiento de la pieza a trabajar será menor que si estuviera fijo por que mientras la manivela gira a un lado con el plato se anula en parte ese movimiento, lo que equivaldría a devolver la pieza dando como resultado un mayor número de dientes. De la diferencia de movimientos entre el plato y la manivela nos resulta la división diferencial.

28. División diferencial Ejemplo: Construir por división diferencial un piñón de 89 dientes. Como no tenemos un plato para realizar 89 dientes, entonces elegimos un número de dientes que se pueda construir con los platos existentes (número de dientes ficticio) y lo designamos así: • __ 40 • __ • __ 20 K V.M = = = • ZF • 84 • 42 Entonces son 20 agujeros en el círculo de 42

29. División diferencial Cuando se tiene preparado el disco de agujeros y las vueltas de la manivela, se procede a calcular las ruedas de cambio mediante la siguiente fórmula: • __ • ______ • ______ • __ • __ K * (ZF – Z) R Divisor Ruedas conductoras Husillo = = = = • r • ZF Agujeros Eje plato • Ruedas conducidas

30. División diferencial • __ • ______ • ___ • __ • __ • _ K * (ZF – Z) R 200 50 40*(84-89) 40*(5) = = = = = • r • ZF • 84 84 21 84 La última expresión nos indica que debemos montar una rueda de 50 dientes en el husillo del divisor y una de 21 dientes en el eje del plato de agujeros .