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SIX SIGMA – parte 2 César A. Acosta Mejía

SIX SIGMA – parte 2 César A. Acosta Mejía. EJEMPLO 3. Supongamos un producto con una sola caracteristica de calidad característica centrada característica de calidad con habilidad a 3  La media descentrada a 1.5 hacia un límite de especificación.

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SIX SIGMA – parte 2 César A. Acosta Mejía

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Presentation Transcript

  1. SIX SIGMA – parte 2 César A. Acosta Mejía

  2. EJEMPLO 3 • Supongamos un producto con una sola caracteristica de calidad característica centrada característica de calidad con habilidad a 3 • La media descentrada a 1.5 hacia un límite de especificación

  3. Si una característica de calidad tiene habilidad a 3y su media se desplaza 1.5 LIE VN LSE  - 3  - 2 -    +  + 2 + 3

  4. Si una característica de calidad tiene habilidad a 3y su media se desplaza 1.5 LIE VN LSE 

  5. Si una característica de calidad tiene habilidad a 3y su media se desplaza 1.5 LIE VN LSE 

  6. Si una característica de calidad tiene habilidad a 3y su media se desplaza 1.5 LIE VN LSE 

  7. Si una característica de calidad tiene habilidad a 3y su media se desplaza 1.5 LIE VN LSE  X  Normal ( VN + 1.5, ) con límites de especificación LE = VN  3

  8. Si una característica de calidad tiene habilidad a 3y su media se desplaza 1.5 Dado X  Normal ( VN + 1.5, ) La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] =

  9. Si una característica de calidad tiene habilidad a 3y su media se desplaza 1.5 Dado X  Normal ( VN + 1.5, ) La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = P [ VN - < X < VN + ] =

  10. Si una característica de calidad tiene habilidad a 3y su media se desplaza 1.5 Dado X  Normal ( VN + 1.5, ) La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = P [ VN - < X < VN + ] = P [VN --(VN + 1.5) < X - (VN + 1.5) < VN +-(VN + 1.5) ] =

  11. Si una característica de calidad tiene habilidad a 3y su media se desplaza 1.5 Dado X  Normal ( VN + 1.5, ) La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = P [ VN - < X < VN + ] = P [VN --(VN + 1.5) < X - (VN + 1.5) < VN +-(VN + 1.5) ] = P [ -4.5 < X - (VN + 1.5) < 1.5 ] =

  12. Si una característica de calidad tiene habilidad a 3y su media se desplaza 1.5 Dado X  Normal ( VN + 1.5, ) La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = P [ VN - < X < VN + ] = P [VN --(VN + 1.5) < X - (VN + 1.5) < VN +-(VN + 1.5) ] = P [ -4.5 < X - (VN + 1.5) < 1.5 ] = P [ -4.5 < Z < 1.5 ] = 0.9332

  13. Si una característica de calidad tiene habilidad a 3y su media se desplaza 1.5 Dado X  Normal ( VN + 1.5, ) La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = P [ VN - < X < VN + ] = P [VN -- (VN + 1.5) < X - (VN + 1.5) < VN +- (VN + 1.5) ] = P [ -4.5 < X - (VN + 1.5) < 1.5 ] = P [ -4.5 < Z < 1.5 ] = 0.9332 Fracción defectuosa = 1 – 0.9332 = 0.067

  14. Si una característica de calidad tiene habilidad a 6y su media se desplaza 1.5 LIE VN LSE -6 -4-2  +2+4+6

  15. Si una característica de calidad tiene habilidad a 6y su media se desplaza 1.5 LIE VN LSE -6 -4-2  +2+4+6

  16. Si una característica de calidad tiene habilidad a 6y su media se desplaza 1.5 LIE VN LSE -6 -4-2  +2+4+6

  17. Si una característica de calidad tiene habilidad a 6y su media se desplaza 1.5 LIE VN LSE -6 -4-2  +2+4+6

  18. Si una característica de calidad tiene habilidad a 6y su media se desplaza 1.5 LIE VN LSE -6 -4-2  +2+4+6 X  Normal ( VN + 1.5,  ) con límites de especificación LE = VN  6

  19. Dado X  Normal ( VN + 1.5, ) La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] =

  20. Dado X  Normal ( VN + 1.5, ) La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = P [ VN -6 < X < VN +6 ] =

  21. Dado X  Normal ( VN + 1.5, ) La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = P [ VN -6 < X < VN +6 ] = P [VN -6-(VN + 1.5) < X - (VN + 1.5) < VN +6-(VN + 1.5) ] =

  22. Dado X  Normal ( VN + 1.5, ) La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = P [ VN -6 < X < VN +6 ] = P [VN -6- (VN + 1.5) < X - (VN + 1.5) < VN +6- (VN + 1.5) ] = P [ -7.5 < X - (VN + 1.5) < 4.5 ] =

  23. Dado X  Normal ( VN + 1.5, ) La fracción no defectuosa resulta P [ LIE < X < LSE ] = P [ VN -6 < X < VN +6 ] = P [VN -6- (VN + 1.5) < X - (VN + 1.5) < VN +6- (VN + 1.5) ] = P [ -7.5 < X - (VN + 1.5) < 4.5 ] = P [ -7.5 < Z < 4.5 ] = 0.9999966 Fracción defectuosa = 1 – 0.999996 = 0.0000034 (3.4ppm)

  24. Si el nivel es 3 y la media del proceso se recorre 1.5 entonces la fracción defectuosa cambia de 0.26 % a 6.7 % de 2600ppm a 67000ppm Una característica de calidad

  25. Si el nivel es 3 y la media del proceso se recorre 1.5 entonces la fracción defectuosa cambia de 0.26 % a 6.7 % de 2600ppm a 67000ppm Si el nivel es 6 y la media del proceso se recorre 1.5 entonces la fracción defectuosa cambia de 0.002ppm a 3.4ppm Una característica de calidad

  26. 1000 características de calidad • Producto con 1000 características (X1. X2, … X1000) y con habilidad 6 • Si todas las características se desplazan 1.5 • La fracción no defectuosa resultaría P[LIE1 < X1 < LSE1, LIE2 < X2 < LSE2,… LIEn < Xn < LSEn ] =

  27. 1000 características de calidad • Producto con 1000 características (X1. X2, … X1000) y con habilidad 6 • Si todas las características se desplazan 1.5 • La fracción no defectuosa resultaría P[LIE1 < X1 < LSE1, LIE2 < X2 < LSE2,… LIEn < Xn < LSEn ] = P[LIE1 < X1 < LSE1] P[LIE2 < X2 < LSE2]… P[LIEn < Xn < LSEn ] =

  28. 1000 características de calidad • Producto con 1000 características (X1. X2, … X1000) y con habilidad 6 • Si todas las características se desplazan 1.5 • La fracción no defectuosa resultaría P[LIE1 < X1 < LSE1, LIE2 < X2 < LSE2,… LIEn < Xn < LSEn ] = P[LIE1 < X1 < LSE1] P[LIE2 < X2 < LSE2]… P[LIEn < Xn < LSEn ] = (0.9999966) (0.9999966) … (0.9999966) = (0.9999966)1000=

  29. 1000 características de calidad • Producto con 1000 características (X1. X2, … X1000) y con habilidad 6 • Si todas las características se desplazan 1.5 • La fracción no defectuosa resultaría P[LIE1 < X1 < LSE1, LIE2 < X2 < LSE2,… LIEn < Xn < LSEn ] = P[LIE1 < X1 < LSE1] P[LIE2 < X2 < LSE2]… P[LIEn < Xn < LSEn ] = (0.9999966) (0.9999966) … (0.9999966) = (0.9999966)1000= 0.9966

  30. 1000 características de calidad • Producto con 1000 características (X1. X2, … X1000) y con habilidad 6 • Si todas las características se desplazan 1.5 • La fracción no defectuosa resulta Fracción defectuosa = 1 – 0.9966 = 0.0034

  31. 1000 características de calidad • Producto con 1000 características (X1. X2, … X1000) y con habilidad 6 • Si todas las características se desplazan 1.5 • La fracción no defectuosa resulta Fracción defectuosa = 1 – 0.9966 = 0.0034 Es decir, 3400 ppm

  32. Comparativo de calidad (fracción defectuosa) media centrada en VN . Una CC 1000 CC 3 0.27 % 93 % 6 0.002 ppm 2 ppm .

  33. Comparativo de calidad (fracción defectuosa) media centrada en VN . Una CC 1000 CC 3 0.27 % 93 % 6 0.002 ppm 2 ppm . media descentrada a 1.5 del VN . Una CC 1000 CC 3 6.7 % 100% 6 3.4 ppm 3400 ppm Ver texto Fig 1.9

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