1 / 17

Begreper idag

Begreper idag. Mengder versus sekvenser. {2,5,4,7,7,10,9,12} = {2,4,5,7,7,9,10,12} = {2,4,5,7,9,10,12}. (2,5,4,7,7,10,9,12)  (2,4,5,7,7,9,10,12)  (2,4,5,7,9,10,12). Altså: Antall og plassering teller. Sekvens av lengde 2 kalles (ordnet) par. (2,5). (5,2). (2,2). Begreper idag.

braith
Download Presentation

Begreper idag

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Begreper idag

  2. Mengder versus sekvenser {2,5,4,7,7,10,9,12} = {2,4,5,7,7,9,10,12} = {2,4,5,7,9,10,12} (2,5,4,7,7,10,9,12)  (2,4,5,7,7,9,10,12)  (2,4,5,7,9,10,12) Altså: Antall og plassering teller Sekvens av lengde 2 kalles (ordnet) par (2,5) (5,2) (2,2)

  3. Begreper idag

  4. Kartesisk produkt,  A  B = {(x,y) | xA & y B} (dette er definisjonen av kartesisk produkt) Eksempler: {1,3,6,8}  {1,4} = {(1,1),(1,4),(3,1),(3,4),(6,1),(6,4),(8,1),(8,4)}

  5. Begreper idag

  6. Eksempel: Alfabet A = {a,b,c} Fra dette kan vi lage strengene Λ a b c aa ab ac ba bb bc ca cb cc aaa aab aac aba abb abc aca acb acc baa bab bac bba aaaa aaab aaac aaba aabb aabc aaca aacb aacc abaa aaaaa aaaab aaaac aaaba aaabb aaabc aaaca aaacb aaaaaa aaaaab aaaaac aaaaba aaaabb aaaabc aaaaca osv. osv.

  7. Konkatenering av strenger ab ∙ bc = abbc abbc ∙ Λ = abb ∙ c = ab ∙ bc = abb ∙ c = abbc ∙ Λ = abbc

  8. Begreper idag

  9. WFF– Well formed formula Streng av utsagnsvariabler (P,Q,R…), sannhetssymboler, konnektiver og parenteser, bygd opp etter følgende induktive regler: • true, false, P,Q,R… er wff’er • Hvis A er en wff, er A og (A) wff’er • Hvis A og B er wff’er, er også AB, AB og AB wff’er • Noe er en wff bare hvis det følger av reglene over

  10. Velformet formel (vff) … sier man gjerne på norsk. I praksis blir dette tungvint, og vi/jeg kommer ofte til å si formel eller utsagn når vi mener vff/wff.

  11. Eksempler på wff’er • P • Q • R • true • false • P Q • (P  Q) • Q  R • P(Q  R) • (P   Q)  R

  12. tre Syntaks Et syntakstre viser strukturen i en wff, dvs. historien om hvordan wff’en ble bygd opp (P  ((Q  R)  (( S)  R))) (Treet over laget jeg hos Gateway to logic)

  13. Hva med følgende? P  Q  R  P   S  P  R

  14. Presedens-regler Vi går innenfra og ut, og “anvender” konnektiver i rekkefølgen •  •  •  •  Binære konnektiver er dessuten venstre-assosiative, det vil si vi “anvender” forekomster (av samme konnektiv) lengst til venstre først.

  15. ( ) • P Q  R • P  Q  Q  R • P  Q  R • P  Q  R • P  Q  R • ( ) • ( ) ( ) • ( ) • ( ) • ( ) • ( ) • ( )

  16. Hva med følgende? P  Q  (R  P)   (S  P)  R

  17. Begreper idag

More Related