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Equivalenza e calcolo delle aree del rettangolo, del quadrato, del parallelogrammo e del triangolo. ….Tutto ha inizio dal rettangolo …. AREA DEL RETTANGOLO.
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Equivalenza e calcolo delle areedel rettangolo, del quadrato,del parallelogrammoe del triangolo
AREA DEL RETTANGOLO Misurare la superficie significa vedere quante volte l’unità di misura è contenuta in essa: cioè si deve ricoprire la figura con quadratini aventi come lato l’unità di misura scelta (ad es. 1 cm2): in questo caso la base contiene 8 quadratini, che devono essere ripetuti fino a ricoprire tutta la figura, in questo caso4 volte, che coincide con la misura dell’altezza. In tutto si avranno: 8 x 4 = 32 quadratini unitari 1u 4u 8u
AREA DEL RETTANGOLO Quindi possiamo trovare l’area del rettangolo moltiplicando la misura della base per quella dell’altezza ovvero con la formula: AREArettangolo = b x h ALTEZZA (h) BASE (b)
Il quadrato altro non è che unparticolare rettangolo… con la base uguale all’altezza… e chiamiamo entrambe semplicemente ‘lato’
AREA DEL QUADRATO La misura della base è dunque uguale al LATO, e verrà ripetuta per tante volte quante indica l’altezza, che è sempre uguale al LATO… dunque la formula vista AREArettangolo = b x h nel caso del quadrato diventa AREAquadrato= lx l = l2
….possiamo facilmente vedere che e’ riconducibile a un rettangolo,che ha la base e l’altezza uguali a quelle del parallelogrammo…
…dunque l’area del parallelogrammo sarà uguale a quella del rettangolo…. AREAparallelogrammo = AREArettangolo = b x h AREA DEL parallelogrammo
T1 T2 Disegniamo insieme al triangolo il rettangolo giallo, che ha base e altezza uguali a quelle del triangolo Possiamo ora immaginare di piegare il triangolo lungo la sua altezza e dividerlo in due triangoli rettangoli T1 e T2. Si vede così facilmente che l’area del triangolo di partenza è esattamente la metà dell’area del rettangolo giallo (potremmo anche verificarlo ritagliando le parti gialle visibili e sovrapponendole ai triangoli rettangoli azzurri)
AREA DEL TRIANGOLO …dunque l’area del triangolo sarà la metà dell’area del rettangolo…. AREArettangolo = b x h …quindi… AREAtriangolo=
