MÚSICA FRACTAL

1. Iván López Espejo MÚSICA FRACTAL Música Fractal / ILE

2. Índice • Introducción a fractales. • Conjuntos y lenguajes fractales. • Composición musical algorítmica. • Fractalidad de composiciones clásicas. • Compositores de música fractal. • Sonidos fractales y programas de creación. • Bibliografía. Música Fractal / ILE

3. Introducción a fractales CONJUNTO DE CANTOR Música Fractal / ILE

4. Introducción a fractales CONJUNTO DE CANTOR Música Fractal / ILE

5. Introducción a fractales CONJUNTO DE CANTOR Música Fractal / ILE

6. Introducción a fractales CONJUNTO DE CANTOR Música Fractal / ILE

7. Introducción a fractales CONJUNTO DE PEANO Y CONJUNTO DE HILBERT Música Fractal / ILE

8. Introducción a fractales CURVA DE KOCH Música Fractal / ILE

9. Introducción a fractales CURVA DE KOCH Música Fractal / ILE

10. Introducción a fractales CURVA DE KOCH • Dimensión de Hausdorff Música Fractal / ILE

11. Introducción a fractales CURVA DE KOCH • Dimensión de Hausdorff = 1.2618 Música Fractal / ILE

12. Introducción a fractales TRIÁNGULO DE SIERPINSKI Música Fractal / ILE

13. Introducción a fractales ESPONJA DE MENGER • Dimensión de Hausdorff = 2.727 Música Fractal / ILE

14. Introducción a fractales • Neologismo de la palabra fractus (Mandelbrot). Música Fractal / ILE

15. Introducción a fractales • Neologismo de la palabra fractus (Mandelbrot). • PROPIEDADES Música Fractal / ILE

16. Introducción a fractales • Neologismo de la palabra fractus (Mandelbrot). • PROPIEDADES • AUTORREFERENCIA Música Fractal / ILE

17. Introducción a fractales • Neologismo de la palabra fractus (Mandelbrot). • PROPIEDADES • AUTORREFERENCIA • AUTOSEMEJANZA Música Fractal / ILE

18. Introducción a fractales • Concepto de caos (sistema con comportamiento aperiódico). Música Fractal / ILE

19. Introducción a fractales • Concepto de caos (sistema con comportamiento aperiódico). • Sensibilidad a las condiciones iniciales Música Fractal / ILE

20. Introducción a fractales • Concepto de caos (sistema con comportamiento aperiódico). • Sensibilidad a las condiciones iniciales • Estirado • Plegamiento Música Fractal / ILE

21. Introducción a fractales • EJEMPLOS DE SISTEMAS DINÁMICOS. • Ecuación logística Música Fractal / ILE

22. Introducción a fractales • EJEMPLOS DE SISTEMAS DINÁMICOS. • Ecuación forzada de Duffing Música Fractal / ILE

23. Introducción a fractales • EJEMPLOS DE SISTEMAS DINÁMICOS. • Ecuación forzada de Duffing Música Fractal / ILE

24. Introducción a fractales • EJEMPLOS DE SISTEMAS DINÁMICOS. • Ecuación forzada de Duffing Música Fractal / ILE

25. Introducción a fractales • EJEMPLOS DE SISTEMAS DINÁMICOS. • Ecuación forzada de Duffing Música Fractal / ILE

26. Introducción a fractales • EJEMPLOS DE SISTEMAS DINÁMICOS. • Ecuación forzada de Duffing Música Fractal / ILE

27. Introducción a fractales • EJEMPLOS DE SISTEMAS DINÁMICOS. • Ecuación forzada de Duffing Música Fractal / ILE

28. Conjuntos y lenguajes fractales CONJUNTOS DE JULIA Órbita o trayectoria de un punto x bajo un sistema dinámico de función f Música Fractal / ILE

29. Conjuntos y lenguajes fractales CONJUNTOS DE JULIA Órbita o trayectoria de un punto x bajo un sistema dinámico de función f Función polinómica cuadrática para el estudio de Conjuntos de Julia Música Fractal / ILE

30. Conjuntos y lenguajes fractales CONJUNTO DE MANDELBROT Estudio de la órbita Z = 0 Música Fractal / ILE

31. Conjuntos y lenguajes fractales CONJUNTO DE MANDELBROT Estudio de la órbita Z = 0 Si la órbita escapa al infinito aparece polvo fractal Música Fractal / ILE

32. Conjuntos y lenguajes fractales CONJUNTO DE MANDELBROT Estudio de la órbita Z = 0 Si la órbita escapa al infinito aparece polvo fractal CONJUNTO NO CONEXO Música Fractal / ILE

33. Conjuntos y lenguajes fractales CONJUNTO DE MANDELBROT Estudio de la órbita Z = 0 Si la órbita NO escapa al infinito Música Fractal / ILE

34. Conjuntos y lenguajes fractales CONJUNTO DE MANDELBROT Estudio de la órbita Z = 0 Si la órbita NO escapa al infinito CONJUNTO CONEXO Música Fractal / ILE

35. Conjuntos y lenguajes fractales • CONJUNTO DE MANDELBROT: Representación en el plano de todos los valores de c que producen conjuntos conexos. Música Fractal / ILE

36. Conjuntos y lenguajes fractales • CONJUNTO DE MANDELBROT: Representación en el plano de todos los valores de c que producen conjuntos conexos. • CONJUNTO CASI AUTOSEMEJANTE Música Fractal / ILE

37. Conjuntos y lenguajes fractales • CONJUNTO DE MANDELBROT. Representación mediante el ALGORITMO DE TIEMPO DE ESCAPE. Música Fractal / ILE

38. Conjuntos y lenguajes fractales • Sistemas D0L Música Fractal / ILE

39. Conjuntos y lenguajes fractales • Sistemas D0L • Ideales para la modelización de plantas. Sistema útil para la representación de estructuras presentes en la naturaleza. Música Fractal / ILE

40. Conjuntos y lenguajes fractales • Sistemas D0L • Útiles para la generación de conjuntos anteriormente vistos. • Curva de Koch • Triángulo de Sierpinski Música Fractal / ILE

41. Composición musical algorítmica • Los pitagóricos, los números y la música. Música Fractal / ILE

42. Composición musical algorítmica • Los pitagóricos, los números y la música. • Joseph Schillinger Música Fractal / ILE

43. Fractalidad de composiciones clásicas • KunstderFuge (1749) – Pieza autosemejante de Johann Sebastian Bach. Música Fractal / ILE

44. Fractalidad de composiciones clásicas • Primera Ecossaise – Presenta similitudes con el conjunto de Cantor. Beethoven. • Sonata no. 15 op. 28 3er mov. – Presenta similitudes con el triángulo de Sierpinski. Beethoven. Música Fractal / ILE

45. Compositores de música fractal • Phil Thompson y Organized Chaos. • Organized Chaos (octubre de 1998). Música Fractal / ILE

46. Compositores de música fractal • Phil Thompson y Organized Chaos. • Organized Chaos (octubre de 1998). • Gary Lee Nelson. • Thevoyage of theGolah Iota. Música Fractal / ILE

47. Sonidos fractales y programas de creación • MusiNum • Aprovecha la secuencia de Morse-Thue para la generación de música fractal. Secuencia de Morse-Thue Música Fractal / ILE

48. Sonidos fractales y programas de creación • MusiNum • 2D DFT de la secuencia de Morse-Thue. Música Fractal / ILE

49. Sonidos fractales y programas de creación • GingerBread • Aprovechamiento del conjunto de Mandelbrot para la generación musical. Música Fractal / ILE

50. Sonidos fractales y programas de creación • TheWellTempered Fractal • Funciona en base a atractores extraños (más genérico que GingerBread). • LMuse • Basado en los sistemas L, como D0L. Música Fractal / ILE