Michael Schmidt Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut (DGFI) Email: schmidt@dgfi.badw.de

1. Ionosphärenmodellierung aus geodätischen Raumbeobachtungen — alternative Ansätze und Zukunftsperspektiven Michael Schmidt Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut (DGFI) Email: schmidt@dgfi.badw.de Quelle: SOHO, ESA&NASA

2. Einleitung • Moderne Satellitennavigationssysteme erfordern den Einsatz präziser und hoch aufgelöster ionosphärischer Korrekturmodelle. • Andererseits liefern heutzutage die präzisen Messungen moderner geodätischer Raumverfahren, wie GNSS und Altimetrie Informationen über die Ionosphäre mit einer noch nie da gewesener Genauigkeit. • Die geodätischen Raumverfahren liefern Daten mit unterschiedlicher zeitlicher und räumlicher Auflösung. • Sie können zur globalen und regionalen Modellierung genutzt werden. • Aufgrund der großen Datenmengen bietet sich zudem eine Multi-Skalen-darstellung (MSD)der Ionosphäre an, die z.B. eine Datenkompression erlaubt. • Die Geodäsie kann also einen sehr hohen Beitrag zur Erforschung der Ionosphäre (Atmosphäre) leisten.

3. Ionosphärenmodelle • Allgemein unterscheidet man zwischen Ionosphärenmodellen, die auf • mathematischen Ansätzen oder • physikalischen Ansätzen basieren. • Im ersten Fall lassen sich als mathematische Funktionensystem beispiels-weise Kugelflächenfunktionen oder B-Spline-Funktionen wählen. • Ein physikalisches Ionosphärenmodell basiert auf • physikalischen Grundgleichungen wie Maxwell-Gleichungen, Wellengleichungen, etc. oder • auf physikalisch motivierten Ansatzfunktionen wie Chapman- oder Epstein-Funktionen.

4. Verfahren 3-D modeling VTEC(, , t)‏ Ne(, , h)‏ 2-D modeling VTEC(, )‏ 4-D modeling Ne(, , h, t)‏ Subtraction of the corresponding values from a reference model Reduced input data (difference observations) Area: global, regional, local Parameterization: B-spline-only expansions (polynomial, trigonometric) Combined expansions (B-splines/EOFs, B-splines/Chapman function, spherical harmonics/Chapman function, etc.) Dieses Verfahren kann auch auf Ionosphärenparameter z.B. auf die Parameter der Chapman-Funktion angewendet werden.

5. Mathematischer Ansatz für die Elektronendichte

6. Mathematischer Ansatz für die Elektronendichte

7. Funktionale der Elektronendichte

8. Funktionale der Elektronendichte

9. Beobachtungsverfahren GPS-Satellit GPS-Satellit (in Okkultation) Tangentenpunkt (Bezugspunkt) GPS-Satellit Ionosphäre GPS-Satellit LEO - Satellit Erde Neutrale Atmosphäre GPS-Satellit Satelliten-gestützte GPS-Beobachtung, Okkultationsmessung Signal 1 Signal 2 Ionosphäre Neutrale Atmosphäre Erde Terrestrische GPS-Beobachtung Weitere Verfahren:Altimetrie, VLBI, DORIS, GRACE (K-Bandmessungen), etc.

10. Ausgleichungsmodell Linear model with unknown variance components Test for outliers Estimation of the coefficients and the variance components Test for significance Estimated ionospheric target function, approximation on highest level Input data from GNSS, altimetry, LEOs, ionosondes, etc., ref. models Prior information for the unknown coefficients

11. Physikalischer Ansatz für die Elektronendichte 1000 Höhe (km) geringe Sonnenaktivität MaximalwertN0 Nacht Höhe Tag Nacht Tag hohe Sonnenaktivität 0 Elektronendichte Elektronendichteprofile für Tag und Nacht; abhängig von der Sonnenaktivität zugeordnete Höhe h0 Chapman-Funktionen für unterschiedliche Tageszeiten

12. Physikalischer Ansatz für die Elektronendichte

13. Physikalischer Ansatz für die Elektronendichte

14. Ausgleichungsmodell Linear model with unknown variance components Test for outliers Estimation of the coefficients and the variance components Test for significance Estimated ionospheric target function, approximation on highest level Input data from GNSS, altimetry, LEOs, ionosondes, etc., ref. models Prior information for the unknown coefficients

15. Ausgleichungsmodell Linear model with unknown variance components Test for outliers Estimation of the coefficients and the variance components Test for significance Estimated ionospheric target function, approximation on highest level Multi-scale representation of the target function (MSR) Data compression Near real-time processing Input data from GNSS, altimetry, LEOs, ionosondes, etc., ref. models Prior information for the unknown coefficients

16. Multi-Skalendarstellung • Vorteile der Multi-Skalendarstellung (MSD): • Bausatzsystem (bestehend aus Detailsignalen): geeignet u.a. für regionale Anwendungen. • Datenkompression, „de-noising“ (wie bei digitaler Bildverarbeitung): die Struktur der Ionosphäre, d.h. die Verteilung der Elektronen und Ionen, sowie die großen Datenmengen erfordern eine hohe Kompressionsrate. • (Nahe) Echtzeitanwendungen (Wavelet-basierter Kalman-Filter): Studien zeigten, dass der Wavelet-basierte Kalman-Filter bessere Eigenschaften aufweist als das Standard Kalman-Filter. • Adaptive Kombinationstrategie: Da Datenverschiedener Raumverfahren mit unterschiedlicher räumlicher und zeitlicher Auflösung vorliegen, können sie zur Schätzung von Detailsignalen verschiedener Levels genutzt werden. • All diese Punkte sind bei der Ionosphärenmodellierung und bei Weltraumwetter-Anwendungen extrem kritisch.

17. Zusammenfassung Alternative Ansätze: • Wahl der Elektronendichte zur 4-D Modellierung. • Regionale Modellierung der Ionosphäre durch geeignete Basisfunktionen, z.B. polynomiale B-Splines. • Modellierung der Zeitabhängigkeit durch eine zusätzliche Reihenentwicklung. • Berechnung der Modellparameter aus der Kombination der Beobachtungen geodätischer Raumverfahren. Zukunftsperspektiven: • Einsatz der MSD mit all ihren Vorteilen (effiziente Algorithmen notwendig): Datenkompression, Echtzeitanwendungen, adaptive Kombination, etc. • Entwicklung eines multi-dimensionalen datengetriebenen physikalischen Modells der Elektronendichteverteilung in der Ionosphäre. • Verknüpfung zur Modellierung des Erdmagnetfeldes.

18. Zusammenfassung Was wurde bisher u.a. gemacht: • Simulationen für die regionale 4-D Modellierung der Elektronendichte mit verschiedenen Parametrisierungen. • Entwicklung und Einsatz von Kombinationsstrategien für die 3-D Modellierung des VTEC • regionale Modellierung durch polynomiale B-Splines • globale Modellierung durch verschiedene Parametrisierungen. Hauptziel: • Entwicklung eines multi-dimensionalen datengetriebenen physikalischen Modells der Elektronendichteverteilung in der Ionosphäre.