Mikroökonomik 1

1. Mikroökonomik 1 Prof. Dr. Ulrich Schmidt Wilhelm-Seelig-Platz 1, Raum 404a Tel.: 880-1400 Email: us@bwl.uni-kiel.de Sprechstunde: Di. 12:00 – 13:00

2. Basisliteratur • Pindyck, R. und D. Rubinfeld, Mikroökonomie, 6. Auflage, München, 2005. • Varian, H.R., Mikroökonomie, 3. Auflage, München 2001.

3. Mikro 1: Überblick 1 Unternehmenstheorie • Technologie • Gewinnmaximierung • Kostenminimierung • Marktangebot bei vollkommenem Wettbewerb 2 Haushaltstheorie • Nutzenmaximierung • Ausgabenminimierung • Slutsky-Gleichung • Marktnachfrage 3 Partielles Gleichgewicht • Gleichgewicht bei vollkommenem Wettbewerb • Wohlfahrtsmessung

4. Mikro 1: Überblick • 4 Allgemeines Gleichgewicht • Tauschwirtschaft • Produktion und Konsum • Existenz, Stabilität und Eindeutigkeit • 5 Unvollkommener Wettbewerb • Monopol • Spieltheorie • Anwendungen: Oligopol, Auktionen, Informationsökonomik

5. 1 Unternehmenstheorie • Technologie • Gewinnmaximierung • Kostenminimierung • Marktangebot bei vollkommenem Wettbewerb

6. Technologie Technologie beschreibt, wie man Inputs in Outputs verwandelt • Inputs: Produktionsfaktoren (Arbeit, Kapital, Rohstoffe,...) • Output: Güter und Dienstleistungen • Produktionsmöglichkeitsmenge • Menge aller technisch möglichen Input-Output-Kombinationen Produktionsfunktion • maximal möglicher Output für eine gegebene Menge an Inputs

7. Technologie Beispiel 1: ein Output (y), ein Input (x) y Produktionsfunktion y=f(x) Produktionsmöglichkeitsmenge x

8. Technologie Beispiel 2: ein Output (y), zwei Inputs (x1 und x2) x2 Isoquanten y=20 y=10 x1

9. Technologie • Beispiele für Technologien • Perfekte Komplemente: Tische (y) mit je 4 Beinen (x1) und 1 Platte (x2) x2 y=3 3 y=2 2 1 y=1 x1 4 8 12

10. Technologie 2. Perfekte Substitute x2 x1

11. Technologie • 3. Cobb-Douglas Technologie Eigenschaften der Technologie: • monoton: bei Vergrößerung der Menge eines Inputs geht der Output nicht zurück • konvex: konvexe Isoquanten

12. Technologie Wichtige Begriffe: • Grenzprodukt eines Faktors • Technische Rate der Substitution • Langfristige/kurzfristige Produktionsfunktion • Skalenerträge

13. Technologie Grenzprodukt des Faktors 1 „Gesetz vom abnehmenden Grenzprodukt“

14. Technologie Beispiel 2: ein Output (y), zwei Inputs (x1 und x2) x2 y=10 x1

15. Technologie Technische Rate der Substitution: Steigung einer Isoquante

16. Technologie Langfristig/kurzfristig • langfristig sind alle Produktionsfaktoren variierbar • kurzfristig lässt sich das Niveau mancher Faktoren nicht anpassen y x1

17. Technologie Skalenerträge Wie viel Output erhält man, wenn man alle Inputs verdoppelt? • konstante Skalenerträge: man erhält doppelt so viel Output • steigende Skalenerträge: mehr als doppelt so viel Output • fallende Skalenerträge: weniger als doppelt so viel Output

18. Technologie Allgemein konstante Skalenerträge: steigende Skalenerträge: fallende Skalenerträge:

19. Technologie • Cobb-Douglas Technologie • Skalenerträge • a+b=1 konstant • a+b>1 steigend • a+b<1 fallend

20. Technologie Cobb-Douglas Technologie Grenzprodukt des Faktors 1 Technische Rate der Substitution

21. Gewinnmaximierung Entscheidungen von Unternehmen auf einem Konkurrenzmarkt • sehen Input- und Outputpreise als konstant an • wählen einen Produktionsplan, der den Gewinn maximiert • Gewinn = Erlös – Kosten • p Outputpreis • y Outputmenge • xi Menge an Input i • wiPreis von Input i

22. Gewinnmaximierung Entscheidungsproblem: unter der Nebenbedingung Nach Einsetzen der Produktionsfunktion ergibt sich als Aufgabe des Unternehmens die Wahl der Inputmengen:

23. Gewinnmaximierung Beispiel: zwei Faktoren Bedingungen erster Ordnung: Links: zusätzlicher Erlös bei Einsatz einer weiteren Einheit Input Rechts: zusätzliche Kosten dieser Einheit

24. Gewinnmaximierung Inverse Faktornachfragekurve

25. Gewinnmaximierung Ergebnis der Gewinnmaximierung Optimaler Faktoreinsatz: Angebotsfunktion: Gewinnfunktion:

26. Gewinnmaximierung Eigenschaften der Gewinnfunktion Hotellings Lemma

27. Gewinnmaximierung Beispiel: Cobb-Douglas Produktionsfunktion Bedingungen erster Ordnung: Bedingte (abgeleitete) Faktornachfrage:

28. Gewinnmaximierung Um die optimale Outputmenge zu erhalten müssen wir die optimalen Faktormengen in die Cobb-Douglas Produktionsfunktion einsetzen: Dann erhalten wir: Lösen wir jetzt nach y auf, ergibt sich:

29. Gewinnmaximierung • Bei a+b=1 haben wir konstante Skalenerträge. Angebotsfunktion ist für a+b=1 nicht definiert! • Konstante Skalenerträge sind nur mit einem langfristigen Gewinn von Null vereinbar. • Aber wenn der Gewinn gleich Null ist, ist das Unternehmen hinsichtlich seines Angebots indifferent.

30. Gewinnmaximierung Kurzfristige Gewinnmaximierung Faktor 1 ist variabel, Faktor 2 ist ein fixer Faktor Bedingung erster Ordnung: Oder: Links: Steigung der Produktionsfunktion Rechts: Steigung einer Isogewinnlinie

31. Gewinnmaximierung y x1

32. Gewinnmaximierung Komparative Statik Was passiert, wenn die Preise der Inputs und des Outputs sich ändern? Totales Differential: Wenn dw1=0,

33. Gewinnmaximierung Wenn dp=0,

34. Gewinnmaximierung Gewinnmaximierung impliziert Kostenminimierung • Wenn ein Unternehmen y produziert und dabei seinen Gewinn maximiert, dann muss es dabei die Kosten der Produktion von y minimieren. • D.h. man kann das Problem der Gewinnmaximierung auch indirekt angehen, indem man: • Ermittelt, wie man ein gegebenes y zu den geringst möglichen Kosten produziert (kostenminimierender Faktoreinsatz für jedes Niveau von y). • Das gewinnmaximierende Niveau von y bestimmt.

35. Kostenminimierung 1. Kostenminimierungsproblem • Unter der Nebenbedingung • Lösung: • Bedingte (abgeleitete) Faktornachfragen • Kostenfunktion • Diese Funktion misst die minimalen Kosten, um y Einheiten Output bei Faktorpreisen w1 und w2 zu produzieren

36. Kostenminimierung 2. Gewinnmaximierung • Bedingung erster Ordnung: • Zusätzlicher Erlös einer Einheit Output (Grenzerlös) = zusätzliche Kosten (Grenzkosten) • Grenzerlös bei vollkommener Konkurrenz = Preis

37. Kostenminimierung Was ist der kostenminimale Faktoreinsatz um 10 Einheiten Output herzustellen? Was sind die Kosten? Isokostengeraden: Kombinationen aller Faktoren, welche die gleichen Kosten aufweisen x2 y=10 x1

38. Kostenminimierung Im Kostenminimum gilt: Steigung der Isoquante = Steigung der Isokostengerade

39. Kostenminimierung Kostenminimierungsproblem: u.d.Nb. Lagrange-Funktion: Bedingungen erster Ordnung:

40. Kostenminimierung Eigenschaften der Kostenfunktion Shephards Lemma

41. Kostenminimierung Beispiele: Faktoren sind perfekte Komplemente Faktoren sind perfekte Substitute

42. Kostenminimierung Skalenerträge und Kostenfunktion • Konstante Skalenerträge • Wenn eine Einheit Output C(w1,w2,1) kostet, dann kosten y Einheiten C(w1,w2,1) y • Kostenfunktion ist linear in y C y

43. Kostenminimierung Skalenerträge und Kostenfunktion • Steigende Skalenerträge • y Einheiten kosten weniger als C(w1,w2,1) y • Kostenfunktion steigt weniger als linear mit y C y

44. Kostenminimierung Skalenerträge und Kostenfunktion 3. Fallende Skalenerträge • y Einheiten kosten mehr als C(w1,w2,1) y • Kostenfunktion steigt mehr als linear mit y C y

45. Kostenminimierung Durchschnittskosten Konstante Skalenerträge AC Konstante AC y

46. Kostenminimierung Durchschnittskosten 2. Steigende Skalenerträge Fallende AC AC y

47. Kostenminimierung Durchschnittskosten 3. Fallende Skalenerträge Steigende AC AC y

48. Kostenminimierung Langfristige und kurzfristige Kosten • Langfristige Kostenfunktion: minimalen Kosten für ein gegebenes y, wenn alle Faktoren variabel sind • Kurzfristige Kostenminimierungsproblem, wenn Faktor 2 fixiert ist. u.d.Nb.

49. Kostenminimierung • Kurzfristige Kostenfunktion:

50. Kostenminimierung Langfristige und kurzfristige Kosten • Langfristige Kosten sind niedriger als kurzfristige, es sei denn das Niveau des fixen Faktors entspricht zufällig genau dem langfristig nachgefragten: • Wenn dies (zufällig) der Fall ist, so ist auch die kurzfristig nachgefragte Menge an Faktor 1 gleich der langfristigen Nachfrage: