Curso: Seminario de economía de empresas

1. Curso: Seminario de economía de empresas UNIDAD 4: Decisiones empresariales 4.1.-Decisiones con incertidumbre, 4.2.-Decisiones de Inversión, 4.3.-Decisiones Financieras, 4.4.-Decisiones de Dimensión y crecimiento, 4.5.-Decisiones de localización, 4.6.-Decisiones de producción y calidad, 4.6.1.-Los costos de la empresa, 4.7.-Decisiones de comercialización, 4.8.-Decisiones de Aprovisionamiento, 3.9.- Decisiones de Personal

2. 4.1.-Decisiones con incertidumbre Diferentes decisiones no se toman con absoluta certeza de ocurrencia futura de diversas variables (precios, costos, ventas) Literatura no distingue entre riesgo e incertidumbre. Frank Knight se basó en probabilidades a posibles resultados con incertidumbre . Riesgo situación en que resultados posibles de evento aleatorio tenía probabilidades de ocurrencia . Incertidumbre: cuando se conocían solo los resultados pero no las probabilidades

3. 4.1.-Decisiones con incertidumbre • Noción bayesiana asigna probabilidades subjetivas para convertir situación de incertidumbre en riesgo • Probabilidad subjetiva: mejore estimación para tomar decisión de probabilidad real. Probabilidad real: probabilidad objetiva conocida solo con experiencia repetida del fenómeno. Pero muchos eventos ocurren solo una vez, como las inversiones, por eso creencias de probabilidades son subjetivas.

4. 4.1.-Decisiones con incertidumbre FUNCION OBJETIVO DEL EMPRESARIO Situación sencilla con incertidumbre: Supuestos: • Precios de factores y Función de producción se conocen; pero, • Demanda es aleatoria, • Cantidad a producir debe especificarse antes de conocer el precio que pagarán los consumidores, p.e. los agricultores, • Se venderá toda la producción, no hay stocks, • Beneficio es aleatorio: π* = P*Q – C(Q) porque P es aleatorio

5. 4.1.-Decisiones con incertidumbre • FUNCION OBJETIVO DEL EMPRESARIO • Como existe incertidumbre en la F. de Producción, π no está bajo control del empresario, • La función demanda es aleatoria • El precio medio es P*, el precio real depende de la distribución de probabilidad, donde la frecuencia del precio es [ Pr(P)] y viene dada por la altura de la curva en forma de campana, • Aunque no se puede predecir el precio real futuro, podemos calcularlo sumando cada precio posible por su probabilidad: P* = P1(Pr1)+ ... +Pn(Prn) • Cuando las variables relevantes no son aleatorias, una empresa competitiva producirá hasta P =Cmg para max. π

6. Pr (P) 0 P Q 4.1.-Decisiones con incertidumbre P* FUNCION OBJETIVO DEL EMPRESARIO

7. 4.1.-Decisiones con incertidumbre FUNCION OBJETIVO DEL EMPRESARIO • Si la demanda es aleatoria, el beneficio también será aleatorio y no tiene sentido maximizar una variable aleatoria, debiendo buscarse otra función objetivo que considere: 1) la aptitud del empresario hacia el riesgo, 2) las percepciones del empresario sobre la probabilidad de ocurrencia de los resultados • Von Neuman y Morgenstern con su enfoque de las decisiones en condiciones de incertidumbre introducen las dos consideraciones anteriores, en su Teoría de la Utilidad esperada, proporcionando una forma lógica para tomar decisiones

8. 4.1.-Decisiones con incertidumbre Teoría de la Utilidad esperada • Las actitudes hacia el riesgo son importantes para evaluar los resultados de situaciones con riesgo • N. Bernoulli (sXVIII) examinó situación en la que valor esperado de un juego específico es infinito, pero nadie pagaría mucho por jugarlo. La razón, para esa época, era que el dinero se medía no en función a su cantidad sino de su utilidad • Posteriormente Von Neuman y Morgenstern desarrollaron axiomas que describen preferencias, que inducen a decir que los individuos en situación de riesgo maximizarán la utilidad esperada de la riqueza

9. 4.1.-Decisiones con incertidumbre Axiomas de Von Neuman y Morgenstein • Axioma 1 Un individuo puede comparar dos situaciones alternativas de riesgo, determinando si prefiere la alternativa A, la B o es indiferente, • Axioma 2 las preferencias del que toma decisiones entre alternativas de riesgo son transitivas, si prefiere A a B, y B a C, entonces prefiere A a C, • Axioma 3 si la alternativa de riesgo A supone recibir un pago de X o de Y, y que el que toma la decisión prefiere X a Y, si la alternativa B contiene los mismos pagos, luego el que toma la decisión preferirá A a B si y solo si la probabilidad de recibir X es mayor en la alternativa A, • Axioma 4 Si hay 3 alternativas A, B y C tal que se prefiere A a B y B a C. Es posible construir una alternativa de riesgo en la que A y C son resultados tales que el que toma la decisión es indiferente entre esa alternativa de riesgo y la alternativa B segura

10. 4.1.-Decisiones con incertidumbre Axiomas de Von Neuman y Morgenstein • Axioma 5, si una alternativa contiene resultado que también conlleva riesgo, luego la primera alternativa se puede expresar en términos de los resultados básicos usando el método de combinar probabilidades. P. e. si alternativa A contiene el resultado Z1 con probabilidad p y Z2 con probabilidad (1-p), la alternativa A se puede expresar como A = [pZ1, (1-p)Z2] Si Z1 es alternativa de riesgo que produce W1 con probabilidad q y W2 con probabilidad (1-q), y Z2 produce W1 con certeza.

11. 4.1.-Decisiones con incertidumbre Axiomas de Von Neuman y Morgenstein • Podemos expresar alternativa A como A = [PW1, (1- p)W2] donde P = pq + (1 – p) y 1 – P = p(1-q) • Axioma 6, si el que toma decisión es indiferente entre alternativa sin riesgo B y la alternativa con riesgo D = [pA,(1- p)C], entonces no le importará cuál de las dos aparezca como posible resultado en otra alternativa de riesgo. Será indiferente entre: W = [qB, (1-q)E] y Z [qD,(1- p)E] Si es un individuo el que toma la decisión se maximizará la Utilidad esperada de la riqueza, Si es una empresa la que decide se maximizará la utilidad esperada del beneficio.

12. 4.1.-Decisiones con incertidumbre Preferencias en cuanto al riesgo • Preferencias o actitudes hacia el riesgo se describen en relación a actitud del que toma decisión hacia los juegos equitativos, • Un juego es actuarialmente equitativo si el valor esperado del juego es igual al precio del juego. • P.e. juego de las monedas, el valor esperado es: E(V) = ½ (5.00) + ½ (- 5.00) =0 • En juego de la rifa, precio de TV = 500 y se venden 1000 boletos V(E) = 0.001(500) +0.999(0) = 0.50 que es menor que precio 500, por lo que la rifa no es equitativa desde el punto actuarial

13. 4.1.-Decisiones con incertidumbre Preferencias en cuanto al riesgo • Renuente al riesgo: que rechaza todos los juegos justos actuarialmente equitativos, pagará un precio positivo por evitar el riesgo, sacrificará algo a cambio de una reducción del riesgo, no entrarían a un juego así la entrada sea gratis. • Amante al riesgo: que prefiere participar en los juegos equitativos actuarialmente, pagará algo por el privilegio de jugar • Neutral al riesgo: es indiferente a esos juegos • Las actitudes al riesgo se recogen en la Función de Utilidad del que toma una decisión.

14. Funciones de Utilidad según actitud al riesgo 4.1.-Decisiones con incertidumbre Utilidad Utilidad Utilidad Riqueza Riqueza Riqueza Renuente al riesgo Neutral al riesgo Amante al riesgo

15. 4.1.-Decisiones con incertidumbre Funciones de Utilidad según actitud al riesgo U(W3) U(W3) U(W1) U(W1) U(W1) U(W2) U(W1) U(W2) U(W2) W2 W1 W3 W2 W1 W3 W2 W1 W3 Renuente al riesgo Neutral al riesgo Amante al riesgo Si apuesta y gana su ganancia de utilidad es mayor que su pérdida de utilidad si apuesta y pierde. Las apuestas monetarias equitativas actuariales le son favorables en Utilidad. No le interesan los incrementos de riqueza per se, si no los de Utilidad: Las pérdidas y ganancias de Riqueza son iguales, pero las de utilidad no. La ganancia o la pérdida de riqueza dan lugar al mismo cambio de utilidad Una apuesta como un juego ni mejora ni empeora su situación.

16. 4.1.-Decisiones con incertidumbre Utilidad esperada y seguro contra incendios de un renuente al riesgo U U(W) es función de utilidad del renuente al riesgo. Su riqueza sin seguro de incendio será W1 si no hay incendio y w2 si hay incendio. Suponiendo que incendio ocasione el daño (w1 – w2) U(W) U(W1) E(U(W)) U(W2) “p” probabilidad que ocurra incendio y que riqueza sea W2, “1- p” probabilidad que no ocurra y que riqueza sea W1. La riqueza esperada es W3 E(W) = pW2 + (1-p) W1 = W3 0 W2 W4 W3 W1 W El nivel de riqueza W3 no se experimenta, sino W1 ó W2 , en promedio será W3. la utilidad será U(W1) o U(W2), pero la utilidad esperada será: E [U(W)] = p U(W2) + (1-p) U(W1)

17. 4.1.-Decisiones con incertidumbre Utilidad esperada y seguro contra incendios de un renuente al riesgo Si alguien contrata un seguro, riqueza se reduce en monto de la prima, pero riqueza menor está garantizada. El renuente al riesgo prefiere evitar apuestas con riesgo o que está dispuesto a pagar una mayor prima para evitar el riesgo financiero de incendio. Intentará hallar nivel de riqueza (W) cierto que de tanta utilidad como situación incierta. Utilidad esperada de riqueza incierta es E[ U ( W ] que corresponde a W4, donde U(W4) = E[ U ( W ] A este individuo le daría igual pagar prima de seguros contra incendio W4 – W1 para garantizar W4 de riqueza que enfrentarse a incertidumbre Si la prima de seguros es menor que W1 – W4, la utilidad del seguro es mayor que la utilidad esperada que obtendría si no asegurara y maximizara su utilidad contratando más seguro La prima equitativa sería W1 –W3 porque ello es la pérdida esperada en cualquier período de tiempò Diferencia entre prima real y prima actuarial justa es recargo de seguros, que permiten cubrir gastos de siniestros, comisiones de ventas, gastos administrativos o generar beneficios a la empresa de seguros.

18. 4.1.-Decisiones con incertidumbre Ejercicio; Un adverso al riesgo: Si la U (W) es U = W1/2, que si hay incendio su W = 2500; si no hay incendio W = 40000. La p de que ocurra incendio es 1/10. a) Halle U(W) incierta, b) la prima que estaría dispuesto a pagar por nivel de riqueza segura con U, c) halle la prima actuarial equitativa. a) U(W) = 1/10*25001/2+ 9/10*400001/2 = 185 b) Renta cierta correspondiente a U(185) = 1852 = 34225. Estaría dispuesto a pagar 40000 – 34225 = 5775. Si prima para tener renta cierta es 34225, luego: c) Renta esperada = 1/10*2500+9/10*400000 = 36250 Prima actuarial equitativa = 40000-36250 = 3750

19. 4.1.-Decisiones con incertidumbre Utilidad esperada y seguro contra incendios de un amante al riesgo Como acepta todas las apuestas equitativas actuariales es problema para Cías de seguro U W1 riqueza sin incendio ni seguro W2 riqueza con incendio y seguro W3 riqueza esperada Situamos la Utilidad esperada de riqueza E[ U (W) ] en punto del arco correspondiente a W3, lo que experimenta W4: nivel de riqueza cierto tal que su U(w) sea igual a E[ U (W) ] incierta. Para amante al riesgo w4 > w3, esto es que prima de seguro máxima que dejará al individuo tan bien como sin seguro es < valor actuarial del riesgo. E[ U (W) ] W3 W2 W4 W1 Un seguro en este caso, tendrá una pérdida media por siniestro > a la prima, lo que no interesará a las Cías de seguro.

20. 4.1.-Decisiones con incertidumbre Comparación de opciones de inversión U U(W) Si suponemos que opción A da W1 o W2 con “p” y “(1- p)”, luego: E(W) = pW1 + (1-p) W2 La Opción B ofrece posible ganancia mayor: W3, pero exponiendo a W1 mucho menor: W4. Diferencia entre W1 y W2 es menor que diferencia entre W3 y W4. Pero E(W) es idéntica. E[ U (W) ] A E[ U (W) ] B W W2 E(W) W1 W4 W3 Se decidirá por la inversión con mayor Utilidad esperada E[ U (W) ] que en este caso es la opción A. Para el renuente al riesgo, si las dos opciones tienen el mismo rendimiento esperado E(W), preferirá la de menor dispersión.

21. B E[ U (W) ] X E[ U (W) ] Z A 1000 -1000 3000 6000 Comparación de opciones de inversión 4.1.-Decisiones con incertidumbre Un empresario renuente al riesgo seleccionará el proyecto X, aún cuando el riesgo a fondo perdido de X y Z sean iguales y el rendimiento máximo de Z sea mayor, porque X tiene dispersión menor. Si dos proyectos de inversión tienen la misma dispersión, pero diferentes valores esperados, se elegirá el de mayor valor esperado, ya que dará la mayor Utilidad esperada, que se comprueba por un recorrido a lo largo del mismo arco AB

22. 4.1.-Decisiones con incertidumbre Análisis de la media y la varianza Hasta aquí, regla de decisión: se preferirá alternativa de inversión A a la B si: E(W)A > E(W)B y var (A) = var (B), ó E(W)A = E(W)B y var (A) < var (B), Es el criterio de la media y varianza desarrollado por Harry Markowitz, solo aplicable a los renuentes al riesgo y rendimientos aleatorios sujetos a distribuciones de probabilidad con dos parámetros, funciones independientes de la media y varianza. Media y varianza de cada opción de inversión se calculan y se representan en un punto en diagrama que los relacione. Rendimiento esperado “µ” (eje vertical) y desviación típica del rendimiento “σ” (eje horizontal)

23. 4.1.-Decisiones con incertidumbre Análisis de la media y la varianza µ B F Todos los puntos por debajo de la curva EF denominada Frontera de Eficiencia son inversiones o combinaciones de ellas, como punto A (cuyo rendimiento esperado es µA, y su desviación típica σA ). Todos los situados por encima de EF son combinaciones de riesgo y rendimiento inexistentes, como el B, que no se pueden obtener con ninguna inversión única ni combinación de proyectos de inversión. C µC A D µA E 0 σD σA σ Si alguien está dispuesto al riesgo σA puede obtener un rendimiento mucho mayor que µA como µC correspondiente al punto C situado en EF, por lo que C será preferido a A. Lo mismo entre D y A que tienen rendimiento esperado (µA), se preferirá D con desviacíón típica menor. Por tanto A no es eficiente, pero sí D y C

24. 4.1.-Decisiones con incertidumbre U1 La Frontera de eficiencia separa las combinaciones de riesgo y rendimiento alcanzables de las inalcanzables. El que toma decisiones puede elegir cualquier punto de la Frontera según sus preferencias de riesgo y rendimiento Para los renuentes al riesgo, el rendimiento es de valor positivo, pero el riesgo es de valor negativo, por lo que para inducirlo a aceptar combinación de activos con más riesgo, debe aumentarse el rendimiento U2 U3 µ F µ* E 0 σ* σ esperado de esa combinación. Las CI deben tener pendiente positiva. Aquí la combinación óptima de riesgo σ* y rendimiento µ* es en U2 tangente a la Frontera de Eficiencia EF, es la cartera Optima del individuo.

25. 4.1.-Decisiones con incertidumbre Valor de la Predicción Futuro incierto. Incertidumbre costos para la empresa. Si empresario reduce costos aumentará beneficios. Luego empresario perspicaz intentará mitigar incertidumbre, y para ello debe invertir , conociendo que existe un óptimo de incertidumbre Si E(P) es precio esperado Supuesto: Curva de CT es cuadrática, que da origen a Cmg lineal. Como producción no es instantánea. Como producción no es al instante, productor seleccionará Q antes de observar P, luego π es aleatorio. Caso menos complicado es de empresario neutral al riesgo, con función de utilidad lineal y que max Utilidad esperada del π equivale a max beneficio esperado. π esperado se max en Q con Cmg = P esperado

26. 4.1.-Decisiones con incertidumbre $ Cme Se producirá Q0 en cada período y lo venderá al P de ese momento. Aunque esta estrategia max el πe, Q no será óptima en un período de tiempo dado, porque el Preal, generalmente difiere del Pe Π del período cuando P = P1 P1 d e IM1 c E(IM) E(P) a b P2 IM2 Π del período cuando P = P2 0 Q2 Q0 Q1 Si empresario hubiese sabido que prevalecía P1 hubiese producido Q1 en vez de Q0. Incapacidad de predecir el futuro le cuesta reducción de π = Δcde = ½(Q1 –Q2) [P1 –E(P)]

27. 4.1.-Decisiones con incertidumbre La pendiente del Cmg es m = [P1 –E(P)]/( Q1 – Q0), reordenando Q1 – Q0 = [P1 –E(P)]/m, que se puede sustituir en la expresión del πe: Δπ = [P1 –E(P)]2/2m donde [P1 –E(P)]2 = σ2p que es la varianza de P. Este π perdido esperado es el costo de la incertidumbre. El empresario estará dispuesto a pagar esta cantidad para eliminar toda incertidumbre

28. 4.2.-Decisiones de Inversión Generalidades Acción de inversión es proceso de decisión que necesita: 1) Alternativas de inversión, 2) Disponer de fondo de capital, 3) Plazo de tiempo para recuperar inversión , más plus en términos reales, En decisión de invertir intervienen: a) Sujeto inversor (persona natural o jurídica), b) Objeto material o inmaterial a invertir, c) Costo o valor monetario a entregar para obtener el objeto a invertir, d) Esperanza o probabilidad de recuperar el monto invertido más un beneficio

29. 4.2.-Decisiones de Inversión Modelos para decidir inversiones en certidumbre Estáticos, de las tres premisas presentes en una inversión (alternativas, capital y tiempo), solo consideran para decidir las alternativas de inversión, Dinámicos, consideran las alternativas y el tiempo. Si bien consideran la reinversión continua de los flujos liberados a la misma tasa de interés, situación que en la práctica no se da, porque los inversores invierten los fondos en nuevas inversiones a tasas y plazos diferentes, Simultáneos, consideran las tres premisas: alternativas, capital y tiempo. Su dificultad es la aplicación práctica por cuanto requieren de gran cantidad de información

30. Factores a considerar en el análisis de inversiones Productividad Racionalización Productividad Racionalización Técnicos Técnicos Disminución costos Nuevos mercados, Nuevos productos, Disminución costos Nuevos mercados, Nuevos productos, económicos económicos Nuevo empleo de medios líquidos, Diversificación riesgos Nuevo empleo de medios líquidos, Diversificación riesgos Financieros Financieros Consolidar grupo, Crear holding, Aprovechar ventajas fiscales Consolidar grupo, Crear holding, Aprovechar ventajas fiscales Jurídicos Jurídicos Marca, producto, empresa, servicio Marca, producto, empresa, servicio Imagen/prestigio Imagen/prestigio 4.2.-Decisiones de Inversión 1.-Motivos de la Inversión

31. 4.2.-Decisiones de Inversión Factores a considerar en el análisis de inversiones Causas internas: desgaste, averías, Causas externas: progreso técnico Renovación Cualitativo: ampliar gama, calidad Cuantitativo: mayor mercado, clientes, espacio Expansión Económico: disminuir costos, Expansivo o de mercado: lanzar productos, mejorar los existentes 2.-Clases de Inversión Modernización Innovación orientan Defensivas: integración vertical, concentración, adquisición empresas complementarias, Ofensivas: inversión y desarrollo, formación de personal Estrategia (anticipan condiciones favorables)

32. 4.2.-Decisiones de Inversión Factores a considerar en el análisis de inversiones Contratación directa proveedor Ejecución por la propia empresa 3.-Formas de adquirir la inversión Participar en otras empresas Leasing Renting

33. 4.2.-Decisiones de Inversión Factores a considerar en el análisis de inversiones Producto, Clientela, Espacio Ingresos previstos Estudio Comercial Adquisición, instalación, Reestructuración, Organización Estudio Técnico Acoplamiento factores 4.-Variables en selección de inversiones • Plan de inversiones, • Plan de Financiamiento Necesidades nvas de capital, Incremento de Capital Estudio Financiero Estudio Económico Cálculo económico Modelos estáticos, dinámicos y simultáneos

34. Clasificación de modelos para inversiones en certidumbre 4.2.-Decisiones de Inversión Clásicos Estáticos Analizan proyecto comparándolo con otro, Variables que utilizan: beneficio, cobros, pagos, costos, monto invertido, etc. Facilitan un dato, que es de comparación, Tasa de rentabilidad, valor de capital, tasa interna Dinámicos Modernos o Simultáneos Rechazan los modelos clásicos por: . . No considerar restricciones financieras, . Solo consideran inversión en momento t y no en los siguientes, Reinversión de recursos liberados a una tasa ik o ir es falsa, Recursos financieros liberados deben aplicarse a nuevas inversiones productivas y no al mercado financiero, Configuran modelos de decisión que abarcan varias áreas de empresa, Consideran restricciones: financieras, personal, productivas, etc. Aplican Programación lineal, Maximizan función objetivo sujeto a restricciones

35. 4.2.-Decisiones de Inversión Estáticos Flujo Neto Medio por Inversión, Pay back o Pay Out Time, Comparación de costos, Tasa de retorno de la inversión, Bajo nivel científico. Usados en inversiones menores y corta vid, de reposición y expansión, No consideran vida de inversión, ni momento de generación del beneficio. En ocasiones el beneficio es valor medio. No homogéneo al no integrar el tiempo en la comparación Valor de capital, Tasa interna de Retorno, Anualidades, Baldwin, MAPI, Dinámico Pay Back Dinámicos Considera variable tiempo en generación de cobros y pago, en la vida de inversión. Actualiza corriente de cobros y pagos a una tasa Albach, Lorie-Savage, Weingartner, Baumol Quant, Masse, Swoboda Modernos o simultáneos

36. Métodos Estáticos Flujo Neto Medio Por Inversión Calcula rentabilidad de inversión bajo supuesto que genera un flujo lineal o medio Sin valor residual Con valor residual R = I/N Σqi R = I/N Σqi I I - Ir 4.2.-Decisiones de Inversión Donde: R es Rentabilidad de la inversión, Q es flujo neto anual o beneficio ( i = 1, 2, 3,….) N es número de años que dura la Inversión, I es desembolso inicial o monto de la Inversión, Ir es valor residual

37. Métodos Estáticos Flujo Neto Medio Por Inversión: Crítica No considera actualización corriente de flujos, Olvida mayor valor de los flujos positivos al comienzo, Solo aceptable cuando inversiones son equivalentes en capital y tiempo, Válido para inversiones en reposición y restitución, Si al inicio los flujos son negativos, este valor debe agregarse al valor de I, Sería más correcto utilizar actualización de flujos, 4.2.-Decisiones de Inversión

38. Métodos Estáticos Pay back, o Pay out time, o período de recupero Busca el período de tiempo en que se recupera un capital invertido Cash Flow constante B) Cash Flow no constante N = I / N N = I / Σci donde: N es Nº años que tarda en recuperarse inversión, I es valor de la inversión, C es beneficio más amortización, n es tiempo máximo de generación de cash Flow para igualar a I 4.2.-Decisiones de Inversión

39. Métodos Estáticos Pay back, o Pay out time, o período de recupero: Crítica No considera actualización de los flujos, Busca más liquidez que rentabilidad. No es método de economicidad, Fácil uso. Analiza riesgo temporal de recuperar una inversión, Sólo facilita información del tiempo transcurrido desde la inversión hasta la recuperación de su valor nominal, Por comodidad supone que flujos ocurren a fin de año y no durante el mismo, Modelo puede dinamizarse con valor actualizado de los flujos. 4.2.-Decisiones de Inversión

40. Métodos Estáticos 4.2.-Decisiones de Inversión Método ROI o Retorno de la Inversión • Selecciona inversiones según rentabilidad del capital invertido, pero atendiendo el efecto que en aquella, ejercen la rentabilidad (márgenes) y la capacidad de transformar capital en ingresos (rotación), • Aplicables en inversiones de ampliación y racionalización. • R = Beneficio anual por ventas X Volumen de ventas Volumen de ventas Inversión R = % margen de ventas x rotación capital invertido

41. Métodos Estáticos 4.2.-Decisiones de Inversión Método ROI o Retorno de la Inversión: Críticas • Considera como beneficio solo el del primer año, o la media en función de tiempo reducido, • No considera el momento en que se percibe el beneficio, • Considera que el capital está en rodo el período en que dura la inversión, • Buen método de control y difusión de resultados.

42. 4.2.-Decisiones de Inversión Métodos Dinámicos Valor Actual Neto Permite al inversor conocer el valor real de la ganancia o pérdida en relación a la inversión inicial, Se obtiene por diferencia entre el valor actualizado de cobros más el valor residual, y los pagos respecto a la inversión inicial, Mide el resultado a lo largo de la vida de la inversión, a una tasa deseada ik

43. 4.2.-Decisiones de Inversión Métodos Dinámicos Valor Actual Neto: VAN • El criterio de maximización del beneficio es: VAN= - P0+Σ(Ci ­Pi)+ Vr (1+iK)n (1+iK) n Donde: P0 = Inversión inicial o valor total si es al contado Ci = Cobros esperados Pi = Pagos esperados Vr = Valor residual de la inversión IK = Tasa de cálculo n = Periodo de cobros, pagos y recuperación

44. 4.2.-Decisiones de Inversión Métodos Dinámicos Valor Actual Neto: VAN Condiciones de aplicación del método 1.-Igualdad en los valores de las inversiones (P0) y en los períodos de tiempo, Si hay desigualdad en los P0 e igualdad en los tiempos, aplicar a la inversión de menor P0 una inversión diferencial, que iguale el valor de la otra, capitalizables al final de la vida útil, a una tasa ik, Si hay desigualdad en la duración e igualdad en P0 aplicar a la inversión que concluye antes, la capitalización de sus flujos por el tiempo residual a una tasa ik La solución óptima, cuando hay diferencias entre P0 y los tiempos, es determinar el VA diferencial entre ambas.

45. 4.2.-Decisiones de Inversión Métodos Dinámicos Valor Actual Neto: VAN Condiciones de aplicación del método 2.-Equivalencia entre el período de capitalización y la tasa de interés, 3.-Los flujos liberados en el tiempo deben reinvertirse a la misma ik, hasta el final de la vida de la inversión.

46. 4.2.-Decisiones de Inversión Métodos Dinámicos Valor Actual Neto: Determinantes de las variables • La tasa calculatoria, es una magnitud subjetiva, exigencias mínimas de rentabilidad. Influyen en su composición: estructura de recursos financieros (costo del dinero) y expectativas de riesgo de inversión (de ingresos, gastos, obsolescencia) • Determinación de los flujos: pagos, cobros, ingresos, gastos; incertidumbre en las series, • Tiempo: fijar período corto, donde impacto tecnológico pueda ser estimado

47. 4.2.-Decisiones de Inversión Métodos Dinámicos Tasa Interna de Retorno • Informa al inversor la tasa de interés real anual que obtendrá con la inversión, Es una tasa de interés que iguala la corriente de flujos con el desembolso inicial y en consecuencia el Valor Actual es igual a cero • La TIR de una inversión es aquel ik que hace cero el VAN

48. 4.2.-Decisiones de Inversión Métodos Dinámicos Tasa Interna de Retorno • Mide la rentabilidad relativa de la inversión VC= - P0+Σ(Ci­Pi) + Vr = 0 (1 + ir)n (1+ir)n Condiciones de aplicación del método: • Las mismas que para el VAN, • Tasa de actualización ir obtenida es la misma para todo el período. En el VCAN la tasa ik puede variar en transcurso de vida útil de inversión

49. 4.2.-Decisiones de Inversión Métodos Dinámicos Criterio de selección del VAN y la TIR • Criterio de Fisher, de entre varias inversiones con VAN > 0, se elige la de mayor valor diferencia entre it-ik. Considérese que al aplicar el VAN y la TIR al proyectom el ik no puede variar durante el periodo de vida. • aplicar el criterio del valor Actual Diferencial

50. 4.2.-Decisiones de Inversión Métodos Dinámicos • Métodos de las Anualidades • Es una variante del VAN. La corriente de flujos (cobros y pagos) a lo largo del periodo se convierte en corriente anual equivalente, constante para todo periodo de vida • Tiene las mismas condiciones de aplicación del VAN