1 / 17

STATISTIK DISKRIPTIF

STATISTIK DISKRIPTIF. Seorang manajer bank ingin mengetahui nasabah dar banknya berkisar umur berapa , ketika mengambil atau menabung berapa jumlah uang yang ditarik atau ditabung ? 3.1 Ukuran Pemusatan Untuk Data Tidak Berkelompok .

britanni-guerrero
Download Presentation

STATISTIK DISKRIPTIF

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. STATISTIK DISKRIPTIF Seorangmanajer bank inginmengetahuinasabahdarbanknyaberkisarumurberapa, ketikamengambilataumenabungberapajumlahuang yang ditarikatauditabung? 3.1 UkuranPemusatanUntuk Data TidakBerkelompok. Salahsatuukuranuntukmenggambarkansekelompok data adalahukuranpemusatan (central of tendency). Ukuranpemusatan (central of tendency) memberikaninformasimengenaipusatataunilaitengahdarisekelompokangka. Contoh.

  2. Ukuranpemusatandapatmenyediakaninformasiumur rata-rata manajer UKM; umurmanajer UKM yang terletakditengahatauumur yang paling seringmuncul. • Ukuranpemusatanuntuk data tidakberkelompok: • The Mode (Modus) • The Median (Nilaitengah) • The Mean (Rata-rata) • The mode. • The mode adalahnilai yang seringmunculdalamsejumlah data tertentu. • Cara mengetahui the mode: • Mengurutkan data • Steam and Leaf

  3. Mengurutkan data • 2823273024352921251832282525352517242922244134 • 242721311922441724294231 • Setelahdiurutkanmenjadi: • 17171819212122222324242424242525252527272828 • 29292930313132343535414244 • 17171819 21212222232424242424 • 2525252527272828 2929293031313234 • 3535 414244 • Jumlahangka paling banyakadalah = 24 tahun

  4. Steam and Leaf

  5. The Median. • The median adalahnilaitengahdarisejumlahangka yang telahdiurutkan. • Jikajumlahangkadarisejumlahangkatersebutadalahganjil, makamediannyaadalahangka yang dtengah • Jikajumlahangkadarisejumlahangkatersebutadalahgenap, makamediannyaadalahduaangka yang dtengahdibagi 2 • Contoh: • Angkaberjumlahganjil • 282327302435292125183529212518. Urutkanmenjadi: • 181821212324252527282929303535. Nilai median =25 • Angkaberjumlahgenap • 28232730243529212718352921251812. urutkanmenjadi • 12181821212324252727282929303535. Nilai median = (25+27)/2 = 26 • The Mean. • The arithmetic mean (average) (μ)untukpopulasidan ( ) untuksampeladalahpenjumlahanseluruhangkadibagidenganjumlahangka.

  6. Contoh. Ada 5 kecelakaanpadaharirabudibeberapakota. Korbannya 24,13,19,26, dan 11 pasien. The population mean = (24 + 13 + 19 + 26 + 11)/5 = 18,6 Adaangka 57,86,42,38,90 dan 66, makajikaangkainimerupakansampel, maka sample mean= Sample mean = (57+86+42+38+90+66)/6 = 63,167 3.2 Penghitungan The Mean untuk Data Berkelompok. Kelompok data tidakmemberikaninformasimengenainilaiindividu. The mean untuk data berkelompok = Contoh.

  7. = 3,130/122 = 25,66

  8. The Weighted mean (μ) Contoh. Sorangmahasiswamemperolehnilaidar 3 matakuliah yang memilikibobot 3 sks, 2sks,dan 3 skskdengannilai A, B, B. Nilai rata-rata mahasiswatersebut: The Geometric mean (μ) Geometric mean menghitung rata-rata denganmemperhatikantingkatpertumbuhankumulatifdariwaktukewaktu

  9. Contoh. R1= (600-500)/500 = 0,2 R1= (550-600)/600 = -0,083 Arithmetic mean = (0,2-0,083)/2 = 0,05833 RG = [(1+0,2)(1-0,083)]0.5-1 = 0,04883 3.3 UkuranVariabilitasUntuk Data TidakBerkelompok. Ukuranpemusatanmenggambarkanpusatataudarisejumlah data atauporsiinti (data terpusat) darisekelompok data. Peneliitimenggunakanukuran lain yaknivariabilitas yang menggambarkansebaran/dispersidarisejumlah data. Contoh. Suatuperusahaanmemliki 25 orangtenagapemasarandannilaipenjualannyaterletakpada median $1,200,000. apakahtenagapemasarandapatdkatakanberhasilsebagaitimpemasaranatautidak?. Jikatenagapemasaran yang lain ada yang menjual $ 5,000,000 dan yang lain $ 150,0000,apakah dianggapberhasil?

  10. Variabilitasuntuk data: TidakBerkelompokdiukurdengan range, mean absolute deviation, variance, dan standard deviation Berkelompokdiukurdengan variance dan standard deviation Range (jangkauan). Range adalahselisihantaranilaiterbesardenganterkecildarisuatujumlah data tertentu. Contoh. Jangkauan = 3.240.000 – 540.000 = 2.700.000

  11. Mean Absolute Deviation (MAD). MAD adalah rata-rata nilaideviasi/penyimpanganabsolutdari the mean. Contoh.

  12. Variance dan Standard Deviation. Populasi. Variance adalah rata-rata nilaideviasi/penyimpangandari the arithmetic mean yang dikuadratkan. Standard Deviation adalahakardati variance. Contoh.

  13. Sample. Sample varance (S2) dan sample SD (S). Penggunaansample variance dan standard deviationmerupkanestimasidaripopulation variance dan standard deviation. Perbedaan population dan sample varancedan standard deviation terletakpadasimbol variance dan standard deviation danpembaginya. Untukpopulasi, pembaginyaadalah n danuntuk sample, pembaginyaadalah n-1. Pembagi n-1 untuk sample varancedan standard deviation akanmemberikanhasilestimasibaginilaipopulasi. Contoh. Dekanmengambil 8 orangmahasiswasebagai sample untukdiukurtingkat IQ denganhasilsbb:

  14. Makna Standard Deviation. Apaitustandard deviation?Apa yang standard deviation lakukandanapaartinya?. Ada 2 carauntukmengaplkasikan SD: (a) Aturanempiris; dan (b) TeoremaChebyshev AturanEmpiris Aturaninimenyatakanbahwasebagianbesar (hampirsemua) nilai-nilaidarisejumlah data beradapadabatasan standard deviation dengansyaratsejumlah data tersebutberdistrbusi normal. Aturanempirisnyamenggunakan 3 standard deviation: a). 1σ; b). 2σ; dan c). 3σ Contoh.

  15. TeoremaChebyshev Teoremainiberlakuuntuksemuadistribusitanpamelihatbentuk. Olehkarenadapatdberlakukankesemuadistribusi, makateoremainilebhkonservatifdaripadaaturanempiris. Teoremainiimenyatakanbahwadalam k standard deviation dari mean, maka minimal proporsi data adalahsebesar (1-1/k2) Olehkarenarumustersebutdigunakanuntukmenghitungproporsidalamteoremachebyshev, makasetiapnilai k > 1 dapatdigunakan. Contoh. jika k=2,5, maka minimal 84% nilai data-data terletakdalamμ±2.5σ 1-1/k2 =1-1/2.52 = 0.84

  16. Z Score. Z Score adalahluasstandard deviation darinilai x datasataudibawahMean. Jika Z score negatifberarti data nilai x beradadibawah mean danjika Z score positfberartinilai x beradadiatas mean. Contoh. Mean = 50 dan standard deviation = 10, makaahlistatistikinginmenentukan Z score untuknilai 70. Nilai X=70adalah 20 unit diatas mean. Z = (70-50)/10 = 2. Nilai 70 terletakpada 2σdiatas mean, maka 95% dari data nilaiberadaantara 30 sampai 70, tapi 5% data nilaiberadadiluarjangkauantersebut (dibawah 30 danataudatas 70) 95% 2.5% 2.5% -2σ +2σ 2.5% 2.5% -2σ +2σ 70 30 50

More Related