BIOSTATISTICA

1. BIOSTATISTICA Introducere în statistică

2. - Inițial "statistica" echivala cu descrierea statului, expunerea situaţiei geografice, economice şi politice. - A apărut la italieni unde încă din sec. XIII - XIV în Republica Veneţia se elaborau rapoarte privitoare la partenerii săi comerciali, fiind utilizate în politica comercială oficială. - "Descrierea statului" a atins apogeul în sec. XVI- XVII când, în Germania, s-a constituit o şcoală cunoscută sub denumirea de şcoala descriptivă germană. - "Descrierea statului" a devenit disciplină de predare academică, încadrată într-un sistem construit după norme teoretice şi practice, care s-au elaborat şi dezvoltat în universităţile germane. Noua disciplină a primit numele de statistică (Statistik). - În sens matematic statistica este un instrument al matematicii utilizat pentru prelucrarea şi interpretarea informaţiilor numerice. Scurt istoric

3. Scopul statisticii Scopulstatisticiipoate fi dedusdinclasificareaacesteia: - statisticadescriptivă - statisticaanalitică. Statisticadescriptivăse ocupă de prezentarea, clasificareaşisintetizareadatelordinobservaţii. Aceastaprezintainformaţiaexistentăîndatele respective cuajutorulindicatorilorstatistici - numere ce exprimăcaracteristicisautendinţe ale fenomenuluistudiat. Statisticaanalitică (inferentiala) foloseşteteoriaprobabilităţilorpentruextragereaşiprelucrareainformaţieistatistice; înmultecazuriacestemetodepunînevidenţălegităţistatistice.

4. Biostatistica – statistica aplicata in medicina Biostatistica – este ramura statisticii ce studiază aspectele legate de medicină şi ocrotirea sănătăţii. Obiectivele biostatisticii: 1. Starea sănătăţii populaţiei: - Reproducerea şi mortalitatea populaţiei; - Morbiditatea şi invaliditatea; - Parametrii dezvoltării fizice. 2. Legătura dintre influenţa mediului ambiant şi factorilor sociali asuprasănătăţii populaţiei. 3. Acumularea şi analiza datelor referitor la activitatea instituţiilor şicadrelor medicale. 4. Evaluarea eficacităţii metodelor de profilaxie şi tratament. 5. Planificarea, economia şi finanţarea ocrotirii sănătăţii. Pornind de la obiective deosebim următoarele compartimente alebiostatisticii: - Statistica sănătăţii populaţiei; - Statistica ocrotirii sănătăţii; - Statistica managementului de profilaxie, tratament şi altor activităţiîn medicină.

5. Biostatistica – scopuri • Inferenţial(statistica inferenţială): • Cum (şi când) generalizăm rezultatele obţinute de la un eşantion la populaţia generală Descriptiv (statistica descriptivă): evidențierea caracteristicilor importante ale unui set de date medicale. Metode: • Organizarea • Sumarizarea • Caracterizarea unui set de date Instrumente: • Grafice: • Distribuţia de frecvenţe (histograma) • Distribuţia de frecvenţe (histograma diferenţelor pentru date perechi) • Compararea grafică a distribuţiilor datelor • Identificarea relaţiilor liniare • Compararea relaţiilor liniare Populaţia Eşantionul Inferenta statistica

6. Metode de cercetare utilizate în biostatistică Metoda observării Urmărirea desfăşurării unor fenomenepentru a le putea analiza dinamica, sau pentru compararea lor, in vederea realizarii sintezei caracteristicilor lor esenţiale. Se realizează pe diferite căi: • Statistică –se acumulează informaţia sub formă de valorinumerice despre schimbările fenomenului studiat sau activitatea organelor, instituţiilor sanitare şi altor servicii pentru sănătate. cercetarea integrală - a întregului volum numeric al colectivităţii - când avem de a face cu un fenomen de apariţie rară, cu un număr mic de cazuri,fenomen ce impune măsuriurgente sau când ne interesează determinarea stării de sanatate a întregiipopulaţii; cercetarea selectivă –se foloseşte maides - urmăreşte studiul unui fenomen cu o frecvenţă mai marepe baza unei colectivităţi selective,cand este nevoie de a studiaaprofundat un aspect, un fenomen răspândit într-o localitate sau un grup de populaţie.

7. Aprecierea prin expertiză –fenomenulgeneral este studiat pe fiecare aspect prin intermediul experţilor. De exemplu, pentru bolnavii spitalizati, fiecare caz de boală tratat în staţionar vafi studiat atat in decursulspitalizării cat si după externare pebaza istoriei de boală. Experţii apreciază calitateainvestigaţiilor,corectitudinea diagnosticului şi tratamentului în fiecare caz concret de patologie. Datele generalizate servescla obtinerea unor coeficienţi de corijare aindicilor obţinuţi pecale statistică.În funcţie de timpul când se efectuează observarea delimităm: • - cercetarea curentă (permanentă, continuă) – când fenomenul studiat variaza rapid (zi dezi, oră de oră). Astfel decercetări se efectuează de regulăîn secţiile de reanimare, înmaternitate sau in secţiile de boli infecţioase. • - cercetarea periodică (la anumite intervale de timp) –când fenomenul studiat variaza lent, sau are o apariţie şi evoluţie periodică. De exemplu, se ştie că o parte din boli evoluează în condiţiiatmosferice specifice ale anului (gripa, virozele respiratorii, unele boli infecţioase etc.). Ca urmare, cercetarea poate fi efectuată numai pe parcursul acestor perioade de timp sau la sfârşitul lor. Astfel de cercetare se impune în cazul unuivolum mare al totalităţii (structura populaţiei după sex, vârstă,ocupaţie, locul de traietc.). • - cercetare la un moment critic – atunci când se fixează data şi chiar ora de înregistrare a fenomenului studiat (recensământul populaţiei, înregistrarea personalului medico-sanitar etc.).

8. Metoda epidemiologică Sintetizează cele evidenţiate prin metodaobservării şi prezintă un studiucorelativ al fenomenelor din cadrulsănătăţii publice cu factorii de risc. Aceastămetodă, ca şi cea precedentă, foloseşte pe larg o serie de metodematematice pentru a găsi legitatea dinamicii si structurii fenomenelor studiate în legătură cu factorii ce le determină(valorile medii, dispersia, corelaţia, regresia etc.). Metoda istorică Este strâns legată cu primele două metode fundamentând studiul sanitar al sănătăţii publice sau al activităţii serviciilorpentru sănătate în cadrul dezvoltării istorice a societăţii.Este un fapt dovedit că gradul de dezvoltare a societăţii, în trecut şi în prezent, determină nivelul de trai al populaţiei,calitatea vieţii deci şi sănătatea ei.Aici mai des se foloseşte metoda comparării aceluiaşi fenomen raportat la diferitele categorii de populaţie, diferenţiate după sex, grupuri sociale, vârstă, ocupaţii etc. sau teritorii (continente, ţări,regiuni, localităţi) studiate acum şi în trecut.

9. Metoda economică Precizează starea de sănătate publică,determinată de prezenţa surselor băneşti, materiale, economice etc.Această metodă se foloseşte la aprecierea eficacităţii activităţii serviciilorpentru sănătatea populaţiei (din punct de vedere social şi economic)în cadrul medicinii de stat şi private. Metoda experimentală Urmăreşte scopul de a elabora şi aproba noi forme şi metode de organizare al asistenţei medicale,aplicarea în practică a experienţei înaintate, verificarea noilor metode de diagnosticare şi tratamentetc. Specificul acestei metode constă în aceea că cercetătorul singur îşi„creează” obiectul şi metoda de cercetare, reproducând astfel fenomenelesau aspectele ce-l interesează în condiţii de laborator, apoianalizând totul în detaliu conform scopului stabilit. În general, în orice studiu statistic nu sefoloseşte numai o metodă izolată de cercetare. Pentru o investigaremultilaterală a fenomenului, cercetătorultrebuie să decidă ce metode se impun.

10. Metode de colectare a datelor statistice Pot fi divizate în două grupe mari: Grupa directă(datele se obtin prin observarea directa a fenomenului): • Metoda observării • Anchetare • Interviu • Monitorizare Grupa indirectă - datele se extrag din documentaţia medicală). Cel mai des sunt folosite: 1. Metoda observării (directă - se utilizează de obicei în clinică): medicul, după ce face anamneza bolnavului, face studiulobiectiv şi investigaţiile de laborator ale pacientului, înregistrează înfişă aceste date. 2. Metoda extragerii informaţiei dintr-un formular statistic (indirectă), care poate fi: – fişa medicală a bolnavului de staţionar - fişa medicală a bolnavuluide ambulator - raport statistic privind numărul de maladii înregistratela bolnavii domiciliaţi în teritoriul de deservire a instituţiei etc. 3. Metoda de anchetare - utilizează informaţia prin intermediul unor anchete, anterior pregătite, care includ întrebări speciale. Această metodă se foloseşte în studiilesociologice, dar poate fi aplicată şi în orice studiu statistic sanitar.

11. Noţiuni de bază în biostatistică În biostatistică sunt cunoscute următoarele noţiuni de bază: • colectivitatea (populatia) statistică • unitatea de observare • variabila statistică • indicatori statistici • date statistice

12. Colectivitatea (populatie) statistică Colectivitatea statistica reprezintă un număr de elemente (unităţi de observare) omogene, luate împreună în baza unui factor comun în anumită perioadă de timp şi spaţiu. Numărul de unităţi de observare determină volumul colectivitatii supuse studiului şi se notează prin litera „n”. După volum deosebim două tipuri de colectivitatistatistice: • Colectivitatea integrală • Colectivitatea selectivă Metodele de selectare a colectivității selective: - Cercetarea prin sondaj -valoarea rezultatelor depinde de efectuarea corectă. Nu permite să se tragă concluzii generale, valabile pentru colectivitatea integrală, fiind mai mult o metodă de investigaţie preliminara unui studiu de mare volum. De obicei se efectuează pe baza unui eşantion mic. - Cercetarea monografică -limitarea volumului eşantionului e completată cu o aprofundare a cercetării caracteristicilor esenţiale, de exemplu în cazul unui examen medical clinic cu un scop bine determinat (stabilirea gradului de răspândire al unei boli sau al unui grup de boli din aceeaşi clasă). Tot astfel de cercetări pot fi aplicate pe un eşantion mic după spaţiu, dar majorat în volum după timp(studiul natalităţii, mortalităţii pe o perioadă de mai mulţi ani într-o strânsă legătură cu factorii social-economici, sanitaro-igienici).

13. -Cercetarea selectivă – studiul selectiv reprezentativ pentru colectivitatea integrală şi care poate fi efectuat prin selecţia: - aleatorie- se efectuează prinextrageri din liste în care sunt înregistrate toate cazurile individuale fără nici o grupare sistemică prealabilă. - sistemică –fiecare unitate de observaţie are şanse egale să fie aleasă. Pentru selecţie cazurilede evidenţă sunt ordonate în ordine alfabetică şi se selectează fiecare a 4-a, a 6-a ori a 10-a,în funcţie de pasul de numărare. În acest mod se obţine o selecţieuniformă. Intervalul se calculează astfel ca eşantionul săcuprindă 5 până la 10% din colectivitatea integrală. - stratificată– urmăreşteselectarea unităţilor de observaţie din grupurile tipiceale colectivitatii integrale. Toate unităţile de observare se grupează după anumitecaracteristici tipice (vârstă, sex sau dupăintensitatea frecvenţei fenomenului). Din fiecare grup, pe cale aleatorie sau sistemica, este selectat un anumit număr de unităţi astfel ca raportul după caracteristici în eşantion să fie acelaşi caşi în totalitatea integrală. - în clustere –din colectivitatea integrală se selecteazăserii de unităţi individuale care sunt ulterior examinate în întregime.

14. Distribuţia datelor în colectivitatea selectivă • Poate fi: • Alternativa • Simetrica • Asimetrica (pe dreapta) • Asimetrica (pe stanga) • Asimetrica (bimodala)

15. Unitatea de observare statistica Element component al colectivităţii statistice, purtător al tuturor trăsăturilorcomune ale colectivităţii supusestudiului. Variabila statistică Proprietateacomună unităţilor deobservaţiecarevariază ca valoare dela o unitate la alta.Variabilele statistice pot fi clasificate după: • Modul de exprimare: - calitative (nominative), exprimate în cuvinte:profesie, culoarea părului, culoareategumentelor, starea laexternare a unui bolnav, etc.; - cantitative (numerice), exprimate în cifre: înălţime, greutate, tensiunearterială, puls, temperatură, etc. - continue (măsurabile); pot lua orice valoare din scara lor de variaţie: greutateaunei persoane, înălţimea, temperatura, etc.; - discrete(numarabile);pot lua numai valoriîntregi: numărul de copii, numărulde persoane, număr de medici, număr de vizite, etc; • Modul de obţinere: - primare, obţinuteîn etapa de colectare adatelor; - derivate, obţinute în procesul prelucrării datelor statistice

16. Indicatori statistici Sunt expresia numerică a unor fenomene, procesesau categorii economice şi sociale, definite în timp, spaţiuşi structură organizatorică. Funcţiile lor sunt: • funcţia de măsurare; • funcţia de comparare; • funcţia de analiză; • funcţia de sinteză; • funcţia de estimare; • funcţia de verificare a ipotezelor. Indicatorii statistici pot fi cu valori: absolute, relative şi medii. Valorile relative sunt rata (frecventa), raportulşiproporţia (ponderea).

17. Rata(frecventa) • Arată cât de des evenimentul respectiv (naşteri, îmbolnăviri, decese) apare în populaţie. Componentele ratei sunt: • • Numărător: numărul de evenimente observate; • • Numitor: populaţia în care evenimentele au loc; • • Timpul specificat când au loc evenimentele; • • Un multiplicator (transformă rata dintr-o fracţie într-un număr întreg) • Tipurile de rate sunt: • • brute • specifice

18. Raportul Permite compararea a doua colectivitati, prin împărţirea a doua numere. Exemplu: raport dintre bărbaţi şi femei, naşteri şi avorturi, nr. demedici şiasistente medicale. În aceste cazuri nu este necesară o relaţiespecifică întrenumărător şi numitor. Proporţia (ponderea) Indica fracţiunea populaţiei afectată de fenomenul studiat. Caracteristicilede bază sunt: • coeficientul a 2 numere; • valoarea numărătorul este inclusa în valoarea numitorului; • o proporţie întotdeauna ia valori între 0 şi 1 sau între 0 şi 100%. Exemplu de proporţie: În anul 2006 în Romania au fost inregistrati ca invalizi 7695bărbaţi şi 6005 femei. Care este procentul femeilor din numărul total?

19. Exemplu de rate si ponderi: Numarul de cazuri de imbolnaviri in functie de varsta si zona geografica Observatie: O comparatie poate fi facuta numai cu ajutorul indicatorilor tip rata

20. Seria statistică de variaţie Este şirul de valori numerice ale variabilelor statistice luate in considerare,ordonate crescător sau descrescător în funcţie de mărimea acestora. Seria statistică reprezintă corespondenţa a două şiruri, cel al valorilorvariantelor (x) şi cel al frecvenţelor (f), motiv pentru care se mainumeşte şi serie de distribuţie/serie de frecvenţe. Suma frecvenţelor variantelor corespunzătoare corespunde cu numărul de cazuri cercetate(Σf = n). Cerinţele de bază pentru formarea seriei de variaţie: 1. Ordonarea valorilor variantelor; 2. Numărarea frecvenţelor fiecărei variante; 3. Reprezentarea grafică a seriei de variaţie.

21. Proprietăţile seriilor de variaţie sunt: - tendinţa centrală - variabilitatea - forma distribuţiilor Indicatorii tendinţei centrale sunt: - media aritmetică - media armonică - media cronologică - media pătratică - media geometrică Mărimile medii sunt mărimi tipice, caracteristice, ce definesc un fenomen variabil. În cercetărilecare privesc stareade sănătate a populaţiei, de un interes deosebit este cunoaştereacomparativă a fenomenelor studiate faţă de un etalon, mărimea medie. Aceasta are aceleaşi dimensiuni cu ale variabilei a cărei repartiţie de frecvenţe o caracterizează. Astfel dacă variabilapriveşte înălţimea în cm a nou născutului şi mărimea medie va fi masurata tot în cm.

22. Media aritmetică simplă Este valoarea medie care se obţine dinsuma valorilor individuale dintr-ocolectivitate omogenă, divizată la numărultotal al cazurilor studiate. Media aritmetică simplă se utilizează pentru a stabili valoarea medie în seriile statistice în care fiecărei valori a variantei îi corespunde o singură frecvenţă. Formula de calcul: Exemplu de calcul: Greutatea la naştere la un număr de 6 copii de sex masculin este(în grame): 3000; 2600; 2800; 3100; 3200; 2700. Aplicând formula de calcul se obţine media greutăţii, la naştere,la lotul de 6 copii, de 2900 gr.

23. Media aritmetică ponderată Media aritmetică ponderată este valoarea medie care se obţine dinsumaprodusului valorilor dintr-o colectivitate omogenă, cu frecvenţelecorespunzătoare, divizată la numărul total al cazurilor studiate.Media aritmetică ponderată se utilizează în calcularea valorii mediiîn cazul în care valorile individuale au frecvenţe diferite. În acest cazmedia aritmetică simplă nu se poate utiliza. Formula de calcul: Exemple de calcul: Varsta medie Într-un spital, medicii prezintă următoarea distribuţie conform vârstei:40 persoane de 37 ani; 40 persoane de 38 ani; 10 persoane de 41ani şi 10 persoane de 44 ani. Aplicând formula de calcul, vom obţine vârsta medie a personalului,de 38,5 ani:

24. Durata medie de spitalizare

25. Media armonică Media armonică se determinăcavaloarea inversă a mediei aritmetice calculată din inverselevalorilor seriei. Media armonică simplă Exemple Fie valorile: 1, 5, 10. Care estevaloarea medie? Trei investiţii produc acelaşi venit. Valorile lor sunt: 5%, 10% şi 15% , care estemedia de plasare a capitalului pentru toate trei?

26. Media armonică ponderata Exemple Mortalitatea generală din 3 localităţi rurale este de 8‰, 9‰ şi 10‰, iarnumărul de locuitori 4000, 4500 şi 7000 şi nu cunoaştemcifrele absolute de decedaţi, media aritmetică simplă este de9‰ în timp ce media armonică, ponderând valorile relative cu populaţiala care se referă, va fi 9,12‰:

27. Media cronologică Media cronologică se calculează în cazul unei serii de valori, care prezintă variaţii în timp (lunare, anuale). Formula de calcul: unde: X(1, 2, 3, 4, n) – mărimea valorilor la începutul primei perioade şi sfârşitul celor patru perioade; N – numărul de perioade la care ne referim Exemplu: numărul de gravide în evidenţă la medicul de familie la început de an a fost120, iar la sfârşitul celor patru trimestre – 130, 144,152, 100. Conform mediei aritmetice simple, ar fi fost 129 gravide, întimp ce media cronologică este de 134, conform formulei:

28. Media pătratică Este tot o medie de calcul cu aplicaţii speciale şi reprezintă valoareacare, înlocuind termenii seriei, nu modifică suma pătratelor lor. Media pătratică simplă : Media pătratică ponderata: Modulul Este mărimea medie care corespunde valorii cu cele mai multefrecvenţe. Se calculeaza luând valoarea cu frecvenţă maximă drept valoare medie. Exprimă mărimea cu cea mai mare pondere, deci caracteristica determinantă. Se calculează după formula: XMo – limita inferioară a intervalului modal; h – mărimea intervalului modal (cu frecvenţa cea mai mare); Δ1 – diferenţa dintre frecvenţa intervalului modal şi a intervalului precedent; Δ2 – diferenţa dintre frecvenţa intervalului modal şi a intervalului următor;

29. Exemplu de calcul: Fie distributia: Intervalul modal (zona cu frecventa maxima - cele mai multe valori) este 1.000 – 1.200