BIOSTATISTICA

1. BIOSTATISTICA Probabilitati, interval de incredere, testestatistice

2. Probabilitate Probabilitatea- posibilitatea aparitiei unor fenomene întâmplatoare în conditii concrete date. Probabilitatea se noteza cu litera “P”. Probabilitatea “P” de aparitie a unui fenomen se determina prinraportul fenomenelor deja aparute (m) la numarul tuturor cazurilor posibile (n): cu valori in intervalul 0 - 1 cu valori in intervalul 0 - 100% Probabilitatea aparitiei unui eveniment merge dela imposibila - la valori apropiate de 0, la sanse egale de aparitie sau de neaparitie - la valori apropiate de 0,5 (sau 50 %) si pana la aparitia aproape sigura - la valori apropiate de 1 (sau 100%). Exemplu: Intr-un oras, dintr-un total de 254 nou-nascuti vii s-au remarcat 62 baieti si 192 fete. Probabilitatea de nastere a unui baiat este: sau Probabilitatea de nastere a unei fete este: sau

3. Interval de incredere Principalii parametri ce descriu o populaţie statistică sunt media şi abaterea standard. Parametriiunei populaţii se estimează pe baza determinărilor efectuate pe eşantioanedin respectiva populaţie statistică. Parametrii probelor extrasenu sunt perfect identici cu cei ai populaţiei studiate,apare necesitatea de a calcula intervalul (de incredere) în care se pot încadra aceşti parametri, cu o anumită probabilitate, aleasă în funcţie deexactitatea dorită (de obicei de 95% sau99%). Aceasta înseamnă că, pentru un număr mare de probe dinaceeaşi populaţie, 95% (sau 99%) din ele vor avea parametrii care seîncadrează în intervalul calculat şi doar 5% (sau 1%) din ele se vor găsi în afara intervalului calculat. Se definesc: - Eroarea Standard - arată cât de precis aproximează media calculată din valorile unei serii, media populaţiei din care a fost extras lotul pe care s-au făcut măsurătorile. unde: - abaterea standard - Prag de semnificatie - probabilitatea ca media sa fie in afara intervalului de incredere q = 100 - P Intervalul de incredere: (M - t x ES).....M......(M + t x ES) unde M - media; t - test de semnificatie. Pentru: t = 1 P = 68.26% (q = 31.74%) t = 2 P = 95.45% (q = 4.55%) t = 3 P = 99.73% (q = 0.27%)

4. În medicină pragurile de semnificaţie de 31,74%, de 4,55% şi de 0,27% (valori ale lui t de 1,2 sau 3) nu se folosesc, rezultatele garantandu-se cu pragurile desemnificaţie de 0,05 (5%), 0,01 (1%) şi 0,001 (0,1%), corespunzand la valoriale lui t sunt de 1,96, 2,58 şi3,29. Aceste valori ale lui sunt valabile pentru eşantioane cu număr de frecvenţe mai mare de 120. Pentru eşantioane cu număr de frecvenţe mai mic de 120, atunci valoarea testului de semnificaţie se modifică şi se ia dintabelul testului t, disponibil în cărţile de statistică. Exemplu: În baza controlului medical la 508 persoane au fost stabilite afecţiuni dentare. În medie au fost afectaţi câte 5,84 dinţi, s= 3,16. Eroarea standard va fi: Intervalul de incredere 5%:

5. Teste statistice Totalitatea testelor statistice folosite cu scopul de a demonstra existenţa sau inexistenţa unor legături sau diferenţe statistice,respectiv ştiinţific corecte între variabilele unui anumit studiu sauexperiment, fac obiectul statisticii inferenţiale. In principal se evidenţiază urmatoarelecategorii de teste statisticefolosite în interpretarea rezultatelor unui experimentştiinţific: - Teste de valabilitate - Testul Grubbs - Teste de semnificaţie - Testul Student Teste de valabilitate - Testul Grubbs Permitverificareavalorii unei experiment în funcţie de probabilităţileapariţieivariaţiei în natură. Pot preciza dacă un anumitrezultat experimental poate fi considerat ca fiind datorat variabilităţiibiologice normale şi care nu va îndepărta semnificativ rezultatul final alexperimentului de “valoarea adevărată” sau este unrezultat aberant care sedatoreazaunor factori accidental apăruţi în timpul experimentului. unde: - valoareamedie - valoareainvestigata - abaterea standard Observatie: media siabaterea standard se calculeazaincluzandvaloareainvestigata

6. Valorile obtinute sunt verificate cu relatia: Daca relatia se verifica, valoarea analizata este corecta, daca nu, este aberanta si trebuie eliminata din serie. Exemplu: A fost măsurată greutatea a 15 indivizi adulţi. Rezultatelemăsurătorilor sunt cele din tabelul alaturat. Se aplica testul Grubbs pentru valoarea 160 kg. Se calculeaza Z: Valoarea Z pentru n = 15: Z = 2.55. Concluzie: 3,12 > 2,55 deci valoarea este aberanta si va fi eliminata.

7. Teste de semnificaţie - Testul Student Testul Student este utilizat în analiza statistică pentru compararea mediei uneicaracteristici la două populaţii. Caracteristica studiată trebuie să fie o caracteristicăcantitativă, măsurabilă. Etapele aplicării testului STUDENT Pentru aplicarea testului Student se parcurg următoarele etape: Se stabilesc două eşantioane de lucru: un grup de test extras din prima populaţie şiun grup martor, extras din a doua populaţie. Se culeg şi se înregistrează datele studiului. Sefac următoarele notaţii: - Xi , Yi reprezintă valorile înregistrate în grupul de test - X, Y reprezintă valorile înregistrate în grupul martor - X reprezintă media caracteristicii în grupul de test - Y reprezintă media caracteristicii în grupul martor - n1reprezintă numărul de subiecţi din grupul de test - n2reprezintă numărul de subiecţi din grupul martor - s1reprezintă deviaţia standard în grupul de test - s2reprezintă deviaţia standard în grupul martor Se formulează două ipoteze: 1. Ipoteza nulă (H0) afirmă: „media µ1a caracteristicii în populaţia din care face parte grupul de test este egală cu media µ2a caracteristicii în populaţia din care face parte grupul martor (µ1= µ2)

8. 2. Ipoteza alternativă (H1) afirmă: „media µ1a caracteristicii în populaţia din care face parte grupul de test este diferită de media µ2 a caracteristicii în populaţia din care face parte grupul martor (µ1≠µ2)” Se calculează valoarea statistică a testului Student după formula: unde: Se calculează valoarea probabilităţii P - probabilitatea să obţinem întâmplător o valoare statistică egală sau mai mare decât valoarea tcalculată, încondiţiile în care ipoteza nulă H0este adevărată. În cazul în care P ≤ 0,05 se respinge ipoteza H0 Stabilirea concluziei testului Student: - Dacă probabilitatea P ≤ 0,05, atunci serepinge ipoteza nulă H0 şi se acceptă ipoteza alternativă H1, prin urmare există odiferenţă semnificativă între mediile caracteristicii în cele două populaţii. - Dacă probabilitatea P> 0,05 , atunci se acceptă ipoteza nulă H0, prin urmare nu există o diferenţă semnificativă între mediilecaracteristicii în cele două populaţii.

9. Exemplu: Într-un studiu al efectului bumetamidei în secreţia de calciu în urină, 9 persoane alese aleator au primit fiecare câte o doză de 0,5 mg de medicament. S-a colectat în fiecare oră, timp de 6 ore, urina de la cele 9 persoane. La fel s-a procedat cu alte 10 persoane care nuau primit medicamentul. Pentru fiecare persoană s-a calculat o medie (prin calculul medieicelor 6 valori citite). Datele obţinute au fost următoarele: Să se determine dacă secreţia de calciu în urină diferă la cele două grupuri, deci dacăadministrarea medicamentului are efect încreşterea secreţiei de calciu. Se introduc datele într-o foaie de calcul tabelar şi se aplica testul Student cu un capăt (1 tails), de tipul 2 (two-sample equal variance) şi ipoteza 0. Dacăprobabilitatea P < 0,05 atunci medicamentul are efect. Ipoteze: - H0: medicamentul nu are efect în creşterea secreţiei de calciu. -H1: medicamentul are efect în creşterea secreţiei de calciu. - P > 0,05⇒acceptăm ipoteza H0, P< 0,05⇒acceptăm ipoteza H1 Rezultate: p=0,4761 ⇒ acceptăm ipoteza H0, deci medicamentul nu are efect în creştereasecreţiei de calciu.

10. IMAGISTICA DIGITALA Microscopieoptica, achizitiaimaginilordigitale, profunzimea de camp

11. Dimensiuni si rezolutii

12. Clasificarea microscoapelor Optic stereo Optic confocal (cu scanare laser) Optic compound Cu raze X

13. Microscop cu scanare acustica

14. Microscoape electronice

15. Microscoape de forta atomica

16. Microscopul optic compound stereo

17. Componenta de baza a imaginii digitale - pixelul Pixelul este un elementul componentimaginilor grafice digitale. Cuvântul provine din engleză de la PICture ELements (elemente de imagine). Se prescurtează prin "px", uneori și cu "p". Un multiplu des întrebuințat este 1 Mpx = 1 megapixel = 1 milion pixeli. Un pixel posedă trei atribute care se pot exprima digital (numeric): culoare, opacitate (transparență) și poziție în matricea în care se divide imaginea. Este utilizat si ca o caracteritica constructiva a ecranelor TV sau monitoare de calculator

18. Camere digitale - digital eyepiece

19. Camere digitale - digital eyepiece variante constructive

20. Principala problema - putere de marire ridicata = profunzime de camp mica Solutia - prelucrarea digitala a imaginii

21. Imagine originala Imagine prelucrata

22. Metoda - compunerea imaginilor secventiale Consta in achizitionarea secventiala a imaginilor, la diverse focalizari, gruparea acestora in stiva si compunerea intr-o imagine finala cu toate detaliile la acelasi nivel de claritate.

23. Suport software - CombineZP

24. CombineZP - etape de lucru 1 - Achizitionareasisalvareaimaginilorsecventiale cu denumiricorespunzatoareordiniiacestora; 2 - Incarcarea in CombineZP (folosindcomanda New - icon ); 3 - Verificareaordiniiimaginilor in stiva (folosindcomandaChooseFrame to View - icon: 4 - Se alege, din meniulderulant, optiunea "Do Stack" si se apasaburonul GO