Regresión y Correlación

1. Regresión y Correlación Francisco Álvarez González Métodos Estadísticos Aplicados a las Auditorías Sociolaborales Facultad de Ciencias del Trabajo

2. Índice Propósito. Presentación de los datos Cálculos El concepto de Regresión y de Correlación Recta de Regresión Coeficiente de Correlación Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ejemplo 3 Coeficiente phi Coeficiente biserial puntual Coeficiente por Rangos de Spearman

3. Relación entre dos variables • Pares de valores (X , Y) – Procedentes de un mismo individuo. • Regresión: Búsqueda de la mejor expresión matemática que relaciona X e Y. • Correlación: Coeficiente que permite medir el grado de relación entre X e Y.

4. Presentación de los datos • Pares de valores (X , Y) • Tabla simple • Tabla de doble entrada

5. Cálculos: COVARIANZA

6. 4 Y = 2,19 + 0,32.X 2.4 • Recta de Regresión: Y = a + b.X • Coeficiente de Correlación: r

8. Recta de regresión mínima d > 0 d < 0 (De Y sobre X) Y' = a + b.X(De X sobre Y) X' = a' + b'.Y

9. Coeficiente de Correlación -1 0 +1 Coeficiente de Determinación R2 (= r2x 100)

10. Ejemplo 1 Y' = 2'5875 + 0'6285.X

11. Ejemplo 2

12. Ejemplo 3 (I)

13. Ejemplo 3 (II)

14. Ejemplo 3 (III) Y’ = 8,8255 – 1,2819 . X

15. Coeficiente de correlación φ (phi) Las dos variables X e Y son dicotómicas Ejemplo: R2 = φ2 x 100 = 53,39 %

16. Coeficiente de correlación biserial puntual rbp Una variable es continua y la otradicotómica Coeficiente de correlación por rangos de Spearmanρ Las dos variables son ordinales (reordenaciones de una serie de elementos) Siendo d las diferencias entre los valores de X e Y

17. Clasificaciones de 12 atletas: • 100 metros : A , B , C , D , E , F , G , H , I , J , K , L • Peso : K , I , J , L , G , H , F , D , E , B , C , A Ejemplo R2 = ρ2 x 100 = 86,51 % Relación de signo inverso

18. Métodos Estadísticos Aplicados a las Auditorías Sociolaborales Facultad de Ciencias del Trabajo Regresión y Correlación Francisco Álvarez González Universidad de Cádiz