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ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Sub-Área: Planejamento e Operação de Transportes

ב ״ ה. ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Sub-Área: Planejamento e Operação de Transportes Departamento de Engenharia de Transportes.

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ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Sub-Área: Planejamento e Operação de Transportes

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  1. ב ״ה ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Sub-Área: Planejamento e Operação de Transportes Departamento de Engenharia de Transportes DISSERTAÇÃO DE MESTRADOOs Veículos Pesados e a Segurança no Projeto das Curvas Horizontais de Rodovias e Vias de Trânsito Rápido • Banca Examinadora: • Prof. Dr. Hugo Pietrantonio (orientador) • Prof. Dr. Felipe Issa Kabbach Junior • Prof. Dr. João Alexandre Widmer • Aluno: Eng. Sergio Ejzenberg • no USP 1790220 • Junho, 2009

  2. OBJETIVO DO TRABALHO • Análise da segurançaem curvas horizontais – escorregamento e tombamento –contemplando os seguintes fatores: • VIA: Raio, Velocidade, Superelev., Fator de Atrito, Greide. • VEÍCULO: geometria; rigidez da suspensão; • especificidades de atrito pneu-pavimento. • CONDUTOR: trajetória na curva; excesso de velocidade; • frenagem e esterçamento. • Ênfase: veículos pesados.

  3. JUSTIFICATIVA • Manuais de projeto de curvas horizontais utilizados no Brasil (DNIT, 2005; DNER, 1999), baseados no Green Book (2004 e versões anteriores) não contemplam as necessidades específicas de veículos pesados. • Evidência empírica da relevância do problema específico: • Elevada incidência e fatalidade dos acidentes com veículos pesados • Agravamento: curva horizontal + greide descendente.

  4. ESTRUTURA DO TRABALHO • CAPÍTULO I: • Relevância do problema; • Acidentes com veículos pesados em rodovias brasileiras. • CAPÍTULO II: • Fatores intervenientes no tombamento em curvas; • Análise dos métodos usuais de projeto de curvas horizontais; • Revisão de modelos veiculares para tombamento. • CAPÍTULO III: • Aplicação de modelo para cálculo das margens de segurança ao escorregamento e tombamento em curvas com greide. • CAPÍTULO VI: • Conclusões e recomendações.

  5. I. INTRODUÇÃO 1.1. Acidentes com veículos pesados nas Rodovias Brasileiras • ACIDENTES NAS RODOVIAS FEDERAIS - BRASIL: • CAMINHÕES: • Caminhões (7% da frota) totalizam 50% dos condutores mortos (DATATRAN, 07/2004 a 06/2005, IPEA/DENATRAN/ANTP, 2006) • 25,51% dos acidentes, 80% dos caminhões transportando carga • Custo anual dos acidentes: R$ 2,7 bilhões (valores dez/2005) • AUTOMÓVEIS: • 47,32% das ocorrências • Custo anual dos acidentes: R$ 3,5 bilhões (valores dez/2005) • CUSTO ANUAL TOTAL DOS ACIDENTES EM RODOVIAS - BRASIL • R$ 22 bilhões (IPEA/DENATRAN/ANTP, 2006)

  6. I. INTRODUÇÃO 1.1. Acidentes com veículos pesados nas Rodovias Brasileiras • TOMBAMENTOS DE VEÍCULOS PESADOS EM CURVAS RODOVIAS FEDERAIS (DATATRAN,2005) • CAMINHÕES • Maior frequência absoluta de tombamentos com mortos. • Maior letalidade. • ÔNIBUS • Frequência e Letalidade piores que as dos caminhões. • DIFICULDADES NO ESTUDO DOS DADOS • Desconhecida extensão total de curvas e de tangentes... • Confusão entre causa e decorrência... • Omissão de dados relevantes para análise... • EUA: Tombamentos totalizam de 8% e 12% dos acidentes (FHWA, 2000), mas respondem por 60% dos mortos em acidentes com caminhões.

  7. I. INTRODUÇÃO 1.1. Acidentes com veículos pesados nas Rodovias Brasileiras • CONCLUSÃO DO ESTUDO DOS DADOS DE ACIDENTES • Dados disponíveis indicam relevância do problema, mas dificultam estudos técnicos e quantitativos. • Opção Metodológica: • Estudo analítico dos fatores intervenientes nos tombamentos • Ênfase para veículos pesados.

  8. II. PROJETO E SEGURANÇA EM CURVAS HORIZONTAIS E OS VEÍCULOS PESADOS • CONTEÚDO GERAL DO CAPÍTULO 2 • 2.1 Aspectos relevantes para o tombamento em curvas. • 2.2 Análise dos métodos usuais de projeto de curvas. • 2.3 Revisão de outros modelos veiculares em curvas. • 2.4 Avaliação geral dos modelos revisados.

  9. II. PROJETO E SEGURANÇA EM CURVAS HORIZONTAIS... 2.1 Aspectos relevantes para o risco de tombamento em curvas horizontais • CONTEÚDO ESPECÍFICO DO ITEM 2.1 • CONCEITOS BÁSICOS • Tombamento Lateral • SRT - Static Rollover Threshould - Limite de Tombamento Lateral Estático. • FAIXAS DE VARIAÇÃO DO SRT. • FATORES INTERVENIENTES NO SRT • Determinantes ou restritivos • Intrínsecos ou extrínsecos aos veículos.

  10. II. PROJETO E SEGURANÇA EM CURVAS HORIZONTAIS... 2.1 Aspectos relevantes para o risco de tombamento em curvas horiz. 2.1.1 Tombamento em curva e Limite de tombamento lateral estático • TOMBAMENTO LATERAL: DEFINIÇÃO, CARACTERÍSTICAS • DEFINIÇÃO: giro de 90o ou mais do veículo no eixo longitudinal, veículo contatando pavimento (GILLESPIE 1992). • ASPECTOS CARACTERÍSTICOS DOS TOMBAMENTOS • Acidente típico de veículos pesados em curvas horizontais (ECHAVEGUREN et al., 2005). • Mais freqüente em curva de menor velocidade (BONNESON, 2000). • Semi-reboques mais propensos (HARWOOD et al., 2003). • Uma vez iniciado, não pode ser corrigido, salvo por condutor “acrobata” (GILLESPIE, 1992) • Ocorre sem prévio aviso...

  11. II. PROJETO E SEGURANÇA EM CURVAS HORIZONTAIS... 2.1 Aspectos relevantes para o risco de tombamento em curvas horiz. 2.1.1 O tombamento em curva e o limite de tombam. lateral estático • LIMITE DE ESTABILIDADE LATERAL AO TOMBAMENTO • SRT- Static Rollover Threshold (SSF - Static Stability Factor , WORMLEY et al., 2002) • É a aceleração lateral (expressa em g’s), em regime estacionário, na qual o tombamento começa (GILLESPIE, 1992). • É a aceleração lateralmáxima, em regime estacionário, suportada pelo veículo imediatamente antes de ocorrer o tombamento (MUELLER et al., 1999). • SRT = aceleração lateral ay (ou ac) de tombamento • SRT É ESTÁTICO Sem efeitos transientes / transitórios • Variação da aceleração centrípeta no início da curva. • Oscilações do veículo e da carga.

  12. SRT(g’s) 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 Caminhonetes, Mistos 5 eixos, carregado CG alto CG baixo carga leve CG alto CG baixo casos individuais Veículos de Carga Automóveis Tanques CG alto pesado leve 5 eixos, CG médio Vazio • 2.1.1 O tombamento em curva e o limite de tombam. lateral estático • LIMITE DE ESTABILIDADE LATERAL AO TOMBAMENTO Fig. 2.1: Faixas de variação do SRT (Adaptado de WINKLER e ERVIN, 1999). • 15% dos caminhões australianos com SRT < 0,3 provocam três vezes mais tombamentos que os 85% da frota restante (MUELLER et al., 1999). • SRT diretamente relacionado à probabilidade de tombamento (PREM et al., 2001).

  13. 2.1.1 O tombamento em curva e o limite de tombam. lateral estático • LIMITE DE ESTABILIDADE LATERAL AO TOMBAMENTO • FATORES DETERMINANTES BÁSICOS DOSRT : • altura o centro de gravidade (h) • bitola do eixo (t) do veículo. • h = altura CG = (mv.hv+mc.hc) / (mv+mc), • Onde: mv= massa do veículo • mc= carga • SRTgeom primeira estimativa do SRTreal do veículo (GILLESPIE, 1992). CG h t

  14. 2.1.1 O tombamento em curva e o limite de tombam. lateral estático • LIMITE DE ESTABILIDADE LATERAL AO TOMBAMENTO • FATORES INTRÍNSECOS ou EXTRÍNSECOS DE ESTABILIDADE E SEGURANÇA DE VEÍCULOS EM CURVAS (HAUER, 2000). • FATORESINTRÍNSECOS AO VEÍCULO • Flexibilidade dos pneus • Flexibilidade da suspensão / molas • Folga da suspensão e da 5ª roda (lash) • Torção e deformação lateral do veículo / suspensão • Movimento e excentricidade da carga, etc • Arraste lateral ...; Frenagem (atrito, e reduz SRT de semi-reboque ...) • FATORESEXTRÍNSECOS (VIA) • Superelevação; greide. • Transição, curvas reversas, perfil longitudinal (fade, ΔV)... • FATORESEXTRÍNSECOS (CONDUTOR) • Excesso “relativo” de velocidade; Sobre-esterçamento; • Aceleração / frenagem / manobra evasiva. SRTgeom > SRTreal é superestimado

  15. SRT Veículo rígido t/2h = 0,46 0,45 0,40 Flexibilidade dos pneus Flexibilidade das molas 0,35 Folga 5ª roda e múltiplas suspensões 0,30 Flexib. lateral da suspensão e da estrutura Excentricidade da carga 0,25 • 2.1.1 O tombamento em curva e o limite de tombam. lateral estático • LIMITE DE ESTABILIDADE LATERAL AO TOMBAMENTO Fig. 2.3: Variação do SRT em veículos pesados por fatores INTRÍNSECOS (Adaptado de WINKLER e ERVIN, 1999).

  16. % de tombamentos em acidentes com caminhões isolados Caminhões Lotados 50 40 30 20 Caminhões Vazios 10 SRT 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 • 2.1.1 O tombamento em curva e o limite de tombam. lateral estático • LIMITE DE ESTABILIDADE LATERAL AO TOMBAMENTO • TOMBAMENTO LATERAL – INFLUÊNCIA DA CARGA • COMENTÁRIOS – CARGA • Fator intrínseco variável • Fator intrínseco do transporte Fig. 2.2: Variação da porcentagem de tombamentos em acidentes com de caminhões isolados x SRT (adaptado de ERVIN, 1983, apud NAVIN, 1992).

  17. 2.1.1 O tombamento em curva e o limite de tombam. lateral estático • LIMITE DE ESTABILIDADE LATERAL AO TOMBAMENTO • TOMBAMENTO LATERAL – INFLUÊNCIA DA CARGA • No Canadá, caminhões com pelo menos metade da carga presentes em 68% dos tombamentos (WOLKOWICZ e BILLING, 1982 apud NAVIN, 1992). • Caminhões carregados invariavelmente tombam quando se envolvem em acidentes em curvas (HARWOOD et al., 2003).

  18. II. PROJETO E SEGURANÇA EM CURVAS HORIZONTAIS... 2.1 Aspectos relevantes para o risco de tombamento em curvas horiz. 2.1.2 Fatores causais de tombamento – via, veículo e condutor 2.1.2.1 Fatores de tombamento em curva relacionados à VIA • RAIO DA CURVA HORIZONTAL: • Trecho em curva = maior risco de acidente; • Mais caminhões = mais acidentes em curva (interação com greide descendente) • GREIDE DESCENDENTE: mais acidentes e maior letalidade; menor margem de segurança para veículos pesados; efeito quadrático do ganho de velocidade; aumenta fadiga dos freios (Brasil: frota sem retardadores) • PERFIL LONGITUDINAL E CURVAS REVERSAS: dinâmica do efeito combinado aumenta a instabilidade

  19. II. PROJETO E SEGURANÇA EM CURVAS HORIZONTAIS... 2.1 Aspectos relevantes para o risco de tombamento em curvas horiz. 2.1.2 Fatores causais de tombamento – via, veículo e condutor 2.1.2.2 Fatores de tombamento em curva relacionados ao VEÍCULO • DIMENSÕES BÁSICAS: • ARTICULAÇÕES: menor SRT e maior instabilidade • RIGIDEZ DA SUSPENSÃO: maior rolagem (aumenta propensão a tombar) • PRESSÃO DOS PNEUS: afeta esterçamento e atrito, • EXCENTRICIDADE E TIPO DE CARGA: deslocamento lateral desfavorável (além de alterar o CG e oscilações) • ... FRENAGEM EM CURVA: reduz atrito lateral disponível, pode reduzir o SRT (alívio do eixo traseiro) • ... ARRASTE LATERAL – OFFTRACKING

  20. II. PROJETO E SEGURANÇA EM CURVAS HORIZONTAIS... 2.1 Aspectos relevantes para o risco de tombamento em curvas horiz. 2.1.2 Fatores causais de tombamento – via, veículo e condutor 2.1.2.3 Fatores de tombamento em curva relacionados ao condutor • SOBRE-ESTERÇAMENTO EM CURVAS • Raio crítico de curva menor que o raio geométrico • EXCESSO DE VELOCIDADE EM CURVAS • Efeito quadrático sobre: aceleração centrífuga • demanda de atrito lateral • estabilidade contra tombamento • FRENAGEM (MANOBRA EVASIVA) EM CURVAS • Potencialmente mais crítico que a frenagem de manutenção da velocidade (exceto fade - trechos longos)

  21. II. PROJETO E SEGURANÇA EM CURVAS HORIZONTAIS... 2.2 Revisão dos critérios básicos de projeto de curvas horizontais • CONTEÚDO ESPECÍFICO DO ITEM 2.2 • Revisão dos manuais de projeto para curvas horizontais DNER, 1999; DNIT, 2005, além do Green Book 2004 e anteriores, considerando: • Raio da curva • Velocidade de Projeto • Superelevação • Greide • Fator de atritoCONFORTO DO USUÁRIO

  22. Fcosθ F= m v2 R CG • θ • F.senθ • Psenθ • Fat = f (P.cos θ + F.sen θ) • θ • N = P.cosθ + F.senθ • tg θ = e • P.cos θ P II. PROJETO E SEGURANÇA EM CURVAS HORIZONTAIS... 2.2 Revisão dos critérios básicos de projeto de curvas horizontais 2.2.1 Modelo básico de escorregamento de automóveis em curvas • MODELO PONTO DE MASSA • HIPÓTESES BÁSICAS • Veículo Ponto de Massa (sem torção, suspensão, ou articulação. • Velocidade (v) constante • Greide nulo. • Fator de atrito lateral (f) de conforto • Superelevação (e). • Raio trajetória = Raio (R) da curva. • θ Fig. 2.4: Equilíbrio de forças, curva superelevada, modelo ponto de massa.

  23. II. PROJETO E SEGURANÇA EM CURVAS HORIZONTAIS... 2.2 Revisão dos critérios básicos de projeto de curvas horizontais 2.2.1 Modelo básico de escorregamento de automóveis em curvas • MODELO PONTO DE MASSA • Equação geral:  RAIO MÍNIMO: SOLICITAÇÃO MÁXIMA, LIMITE DE PROJETO Considerandog = 9,8 m/s2: Onde: Onde: Rmin = raio mínimo [m] Rmin = raio mínimo [ft] V (ou VP) = velocidade de projeto [km/h]V (ou VP) = velocidade [mph] fmax= fator de atrito lateral máximo (de aderência ou de conforto) emax= superelevação máxima [m/m] ou [e%/100] (limite de projeto: e = emax) (2.2) (2.4) (2.7)

  24. II. PROJETO E SEGURANÇA EM CURVAS HORIZONTAIS... 2.2 Revisão dos critérios básicos de projeto de curvas horizontais • VARIAÇÃO DOS VALORES DE fmax ADOTADOS Tab. 2.6: Variação dos fatores máximos de atrito lateral dos métodos AASHTO, DNER e DNIT, em função da Velocidade de Projeto.

  25. II. PROJETO E SEGURANÇA EM CURVAS HORIZONTAIS... 2.2 Revisão dos critérios básicos de projeto de curvas horizontais • VARIAÇÃO DOS VALORES DE fmax ADOTADOS • Tab. 2.7: Valores de fmax em diferentes países. (adaptado LAMM et al., 1999).

  26. II. PROJETO E SEGURANÇA EM CURVAS HORIZONTAIS... 2.2 Revisão dos critérios básicos de projeto de curvas horizontais 2.2.4 Crítica dos modelos de escorregamento analisados • 2.2.4.1 Não consideram efeito da aceleração/frenagem (greide, manobras) no fator de atrito lateral (Elipse de Krempel). • 2.2.4.2 Desconsideram variações na trajetória do veículo em curva horizontal. • 2.2.4.3 Não diferenciam (fmax) de automóveis e de veículos pesados. • 2.2.4.4 Não consideram o tombamento lateral.

  27. II. PROJETO E SEGURANÇA EM CURVAS HORIZONTAIS... 2.2 Revisão dos critérios básicos de projeto de curvas horizontais 2.2.4 Crítica dos modelos de escorregamento analisados 2.2.4.1 Redução do atrito lateral decorrente de aceleração ou frenagem • ELIPSE DE KREMPEL(1965, apud LAMM at al., 1999) • RELAÇÃO ENTRE (fymax) E (fxmax) (LAMM at al., 1999) (2.5) (2.6) • Onde: • fx= fator de atrito longitudinal disponível • fx,max= fator de atrito longitudinal máximo (pico) • fy= fator de atrito lateral (ou transversal) disponível • fy,max= fator de atrito lateral máximo (pico)

  28. II. PROJETO E SEGURANÇA EM CURVAS HORIZONTAIS... 2.2 Revisão dos critérios básicos de projeto de curvas horizontais 2.2.4 Crítica dos modelos de escorregamento analisados 2.2.4.1 Redução do atrito lateral decorrente de aceleração ou frenagem Tab. 2.8: Atrito tangencial máximo (fxmax) - diferentes países (LAMM et al., 1999).

  29. II. PROJETO E SEGURANÇA EM CURVAS HORIZONTAIS... 2.2 Revisão dos critérios básicos de projeto de curvas horizontais 2.2.4 Crítica dos modelos de escorregamento analisados 2.2.4.2 Diferença entre trajetória do veículo e raio da curva • SOBRE-ESTERÇAMENTO : • BONNESON (2000), combinando resultados de GLENNON e WEAVER (1972) e MacADAM et al. (1985), adota: Rcrit= R / 1,15 • (valores de GLENNON e WEAVER, 1972, variando de 1,1 a 1,5)

  30. II. PROJETO E SEGURANÇA EM CURVAS HORIZONTAIS... 2.2 Revisão dos critérios básicos de projeto de curvas horizontais 2.2.4 Crítica dos modelos de escorregamento analisados 2.2.4.3 Diferenciação entre fatores de atrito – automóveis e caminhões • FATOR DE ATRITO LATERAL DEMANDADO CAMINHÕES • Demanda 10% superior aos automóveis - comportamento desigual dos pneus. (McADAM et al., 1985, apud Bonneson, 2000; também adotado por HARWOOD et al., 2003). • FATOR DE ATRITO LATERAL DISPONÍVEL CAMINHÕES • Disponível 70% inferior ao de automóveis – característica dos pneus (OLSON et al., 1984, apud Harwood, 2003). • Limite de Aderência (pico) = 1,45 fmax skid(skid roda travada) (OLSON et al., 1994, apud Harwood, 2003). • BONNESON (2000) adota Limite = 1,01 fmax skid(= 0,70 x 1,45)

  31. II. PROJETO E SEGURANÇA EM CURVAS HORIZONTAIS... 2.2 Revisão dos critérios básicos de projeto de curvas horizontais 2.2.4 Crítica dos modelos de escorregamento analisados 2.2.4.4 Insensibilidade dos modelos de escorregamento ao tombamento lateral de veículos pesados em curvas • Veículo pesado pode tombar antes de alcançar o limite de escorregamento (HARWOOD et al., 2003). • MARGEM DE SEGURANÇA – ESCORREGAMENTO • Reserva de atrito lateral disponível, em relação ao atrito lateral demandado para escorregamento em curva, específica para cada tipo de veículo (HARWOOD et al. (2003). • NOTA: HARWOOD et al. (2003) utiliza indistintamente atrito lateral e longitudinal, admitindo que os fatores correspondentes são iguais. (2.12)

  32. II. PROJETO E SEGURANÇA EM CURVAS HORIZONTAIS... 2.2 Revisão dos critérios básicos de projeto de curvas horizontais 2.2.4 Crítica dos modelos de escorregamento analisados • MARGENS DE SEGURANÇA - HARWOOD et al. (2003) • Fator de Atrito Demandado • Fator de Atrito Disponível • Valores de fmax sk e de fx max tomados do Green Book (1994). (2.8) (2.9) (2.10) (2.11)

  33. MARGENS DE SEGURANÇA - HARWOOD et al. (2003) • Tab. 2.9: Fator de atrito lateral disponível (fdisp = fmax, sl) máximo, com base em (fmax,sk) Green Book 1994 – pavimento molhado (Harwood et al., 2003). • NOTA: HARWOOD et al. (2003) utiliza indistintamente atrito lateral e longitudinal, admitindo que os fatores correspondentes são iguais.

  34. MARGENS DE SEGURANÇA - HARWOOD et al. (2003) Tab. 2.10: Margem Segurança Escorregamento – AUTOMÓVEIS – f maxsl do Green Book (2001) Tab. 2.11: Margem Segurança Escorregamento – VEIC. PESADO – f maxsl do Green Book (2001) MS escorregamento independe da superelevação (HARWOOD et al., 2003)

  35. II. PROJETO E SEGURANÇA EM CURVAS HORIZONTAIS... 2.3 Revisão de estudos de modelos veiculares em curvas horizontais • CONTEÚDO ESPECÍFICO DO ITEM 2.3 • Revisão de modelos de operação em curva, considerando: • Tombamento lateral • Greide longitudinal • Fatores de ajuste: • Sobre-esterçamento • Tipo de veículo. • Identificação dos fatores relevantes para a formulação de modelo de projeto de curvas superelevadas com greide.

  36. Fc cosθ Fc=m V2 R CG Fc senθ Psenθ Fat A h t/2 θ t N θ tg θ = e Pcosθ P II. PROJETO E SEGURANÇA EM CURVAS HORIZONTAIS... 2.3 Revisão de estudos de modelos veiculares em curvas horizontais 2.3.1 Modelo para tombamento - Veículo Bidimensional Unitário Rígido • MODELO CLÁSSICO - HIPÓTESES • Veículo bidimensional rígido, unitário, portanto sem torção, suspensão, ou articulação. • Velocidade (v) constante. • Greide nulo, fator de atrito lateral (f), superelevação (e). • Trajetória = Raio (R) da curva. θ (2.13) Fig. 2.6: Modelo para Tombamento – veículo bidimensional, rígido, unitário. 72

  37. II. PROJETO E SEGURANÇA EM CURVAS HORIZONTAIS... 2.3 Revisão de estudos de modelos veiculares em curvas horizontais 2.3.1 Modelo para tombamento - veículo bidimensional unitário rígido • COMENTÁRIOS SOBRE O MODELO PARA TOMBAMENTO – VEÍCULO BIDIMENSIONAL RÍGIDO • Condição “estática”, sem transientes  • Superelevação melhora estabilidade lateral: • SRTe > SRTgeom = t/2h • Desconsiderando (e.t / 2h) cf. GILLESPIE (1992): • Condição de falha por tombamento (não escorrega): (2.14)

  38. Φ • θ • Fc cos θ CG CR • Psenθ • Fcsenθ Fc = P.v2/g.R h μ0Fzo ho A Fzo t Fzi • θ • tg θ = e • P cos θ P II. PROJETO E SEGURANÇA EM CURVAS HORIZONTAIS... 2.3 Revisão de estudos de modelos veiculares em curvas horizontais 2.3.2 Modelo para tombamento – veículo bidimensional com suspensão flexível de CHANG (2001) e de GILLESPIE (1992) 2.3.2.1 Modelo para Tombamento de CHANG (2001) Veículo Bidimensional Unitário c/ Molas - curva superelevada • HIPÓTESES BÁSICAS DO MODELO • Velocidade (v) constante. • Greide nulo, atrito lat. ( f ), superelevação (e). • Raio da trajetória = Raio (R) da curva. • Resulta (MA = 0;Fzi=0; peq. ângulos... !!!): •  ( f = t/2h) (2.15) (2.16) Fig. 2.7: Modelo CHANG (2001) NOTA: Bitola (t) ausente em 2.15 e 2.16!

  39. 2.3.2.1 Modelo para Tombamento de CHANG (2001) Veículo Bidimensional Unitário c/ Molas - curva superelevada • Baseado na passagem criticada anteriormente, tem-se: • AUTOMÓVEL CONSIDERADO POR CHANG (2001) • rΦ= 0,1 radianos/g • ho / h = 0,5 (susp. independente) • CAMINHÃO CONSIDERADO POR CHANG (2001) • rΦ= 0,05 radianos/g • ho / h = 0,25 (eixo rígido) • Onde: R = raio mínimo (m)V = velocidade de projeto (km/h)e= superelevaçãof = fator de atrito lateral (2.17) (2.18) (2.4) • CRITICAS • CHANG (2001) não diferenciou ( f ) de automóveis e caminhões. • CHANG realiza uma simplificação não justificável, obtendo modelo para determinação de (Rmin) insensível à bitola.

  40. 𝜙 MS .ay CG h Ms . g CR ho Fyi Fyo t Fzi Fzo II. PROJETO E SEGURANÇA EM CURVAS HORIZONTAIS... 2.3 Revisão de estudos de modelos veiculares em curvas horizontais 2.3.2 Modelo para tombamento – veículo bidimensional com suspensão flexível de CHANG (2001) e de GILLESPIE (1992) 2.3.2.2 Modelo para Tombamento de GILLESPIE (1992) Veículo Bidimensional Unitário c/ Molas – 2 VERSÕES • MODELOS OU VERSÕES CONSIDERADOS • TAXA (flexibilidade) DE ROLAGEM – rΦ • RIGIDEZ À ROLAGEM – KΦ • HIPÓTESES BÁSICAS DOS MODELOS • Suspensão: Taxa (rΦ) ou Rigidez (KΦ) • Velocidade (V) constante. • Greide nulo, atrito lat. (f),semsuperelevação • Raio da trajetória = Raio (R) da curva • Considerada a massa suspensa do veículo O Fig. 2.8: Modelo Flexibilidade Tombamento (GILLESPIE, 1992)

  41. 𝜙 MS .ay CG h Ms . g CR ho Fyi Fyo t Fzi Fzo 2.3.2.2 Modelo para Tombamento de GILLESPIE (1992) Veículo Bidimensional Unitário c/ Molas – 2 VERSÕES MODELO RIGIDEZ À ROLAGEM – KΦ • HIPÓTESES BÁSICAS • Rigidez à Rolagem –KΦ (GILLESPIE, 1992) • Onde: M𝜙 = momento aplicado • K𝜙 = rigidez à rolagem • 𝜙 = ângulo de rolagem • Velocidade (V) constante • Superelevação e greide nulo, atrito lat. (f) • Raio da trajetória = Raio (R) da curva • Diferencia massa suspensa / massa veículo O Fig. 2.8: Modelo de Tombamento GILLESPIE (1992) Onde: h = altura do CG ho = altura do CR Ms = massa suspensa 𝜙= ângulo de rolagem

  42. 2.3.2.2 Modelo para Tombamento de GILLESPIE (1992) Veículo Bidimensional Unitário c/ Molas – 2 VERSÕES COMPARAÇÃO DOS MODELOS: TAXA E RIGIDEZ À ROLAGEM • MODELO RIGIDEZ À ROLAGEM • MODELO TAXA DE ROLAGEM (GILLESPIE,1992): • COMENTÁRIOS: • Modelo Rigidez à Rolagem KΦ é mais geral, mesmo com (ɛ = 0; e = 0). • Semelhança formal do SRTK𝜙 (Eq. 2.20) com SRTr𝜙 (Eq. 2.19). • Taxa de Rolagem rΦ implícita na Eq. 2.20: (2.20) (2.19)

  43. 2.3.2.3 Comentáriossobre modelos para tombamento... Modelo REVISADO para Tombamento: veículo bidimensional, unitário com Taxa de Rolagem (rΦ) em curva com superelevação (e) • HIPÓTESES BÁSICAS • Veículo bidimensional, unitário, com rolagem. • Velocidade constante. • Greide nulo, fator de atrito lateral ( f ) , superelevação ( e ). • Raio da trajetória igual ao raio (R) da curva. • Massa suspensa ≈ massa do veículo. ho Fig. 2.10: Modelo de Tombamento, com rolagem (rΦ) e superelevação (e).

  44. 2.3.2.3 Comentáriossobre modelos para tombamento... COMPARAÇÃO: MOD. REVISADO x GILLESPIE (1992) x CHANG (2001) Modelo Revisado (Eq. 2.21) com superelevação: Modelo de Tombamento GILLESPIE (1992) caso particular (e=0) da Equação 2.21  Eq. 2.19 de GILLESPIE (1992): Comparação com CHANG (2001) sem a passagem injustificada, desprezando (e.t/2h), bem como desprezando (e.ho/ h) no numerador do Modelo Revisado (Eq. 2.21), como sendo fatores de segunda ordem: (2.21) (2.19)

  45. 2.3.2.3 Comentáriossobre modelos para tombamento... Modelo REVISADO para Tombamento: veículo bidimensional, unitário com Rigidez de Rolagem ( ) em curva superelevada ( e ) HIPÓTESES BÁSICAS • Veículo bidimensional, unitário, com rolagem. • V constante • Greide nulo; fator atrito lateral (f ); superelevação(e). • Trajetória = Raio (R) da curva. • Diferencia massa suspensa da massa do veículo. • Mesmo eixo de rolagem da massa suspensa e da massa agregada. • Igual altura de CR – eixo dianteiro e traseiro.

  46. 2.3.2.3 Comentáriossobre modelos para tombamento... • PEQUENA VARIAÇÃO DE SRT x MODELO ADOTADO SRTK𝜙ee=0% Iter. Φay. 0 0 1,310 1 0,017 1,297 2 0,017 1,297 SRTK𝜙ee=6% Iter. Φay. 0 0 1,487 1 0,019 1,470 2 0,019 1,471 • AUTOMÓVEL • t = 1,52m (carro compacto) rΦ = 0,1 rad/g • h = 0,58m (carro compacto) ho / h = 0,5 (susp.indep.) • CAMINHÃO UNITÁRIO • t = 1,82m (pesado) rΦ = 0,05 rad/g • h = 2,16 (carregado) ho / h = 0,25 eixo rígido K𝜙f= 38.800 N-m/rad K𝜙r= 64.700 N-m/rad SRTK𝜙ee=0% Iter. Φay. 0 0 0,421 0,053 0,382 0,048 0,386 3 0,049 0,385 SRTK𝜙ee=6% Iter. Φay. 0 0 0,494 0,055 0,451 0,050 0,455 3 0,050 0,455 Muito Discrepante! Discrepante ! Nota: adotado para CHANGo valor de f=0,30.

  47. II. PROJETO E SEGURANÇA EM CURVAS HORIZONTAIS... 2.3 Revisão de estudos de modelos veiculares em curvas horizontais 2.3.3 Modelos (Escorregamento e Tombamento) de BONNESON (2000),Automóveis e Pesados Unitários em Curvas com Greide e Super. • JUSTIFICATIVA PARA A REVISÃO DE BONNESON (2000) • Leque amplo de opções metodológicas. • Variedade de fatores intervenientes incorporados. • Atrito diferenciado para veículos pesados. • Verificação SIMULTÂNEA escorregamento / tombamento. • ALTERNATIVAS APRESENTADAS EM BONNESON (2000) • Modelo de Massa Pontual. • Modelo para Veículo Unitário com Deriva(revisado no Anexo A).

  48. 2.3.3.1 Modelo BONNESON (2000) massa pontual em curva com greide • FORMULAÇÃO BÁSICA DO MODELO • Modelo de massa pontual: fator de atrito lateral demandado (fy,D), em função da veloc. (v), superelevação (e) e Raio (R) da curva. (2.23) (2.2) • CONDIÇÃO DE ESCORREGAMENTO LATERAL • FATORES CONSIDERADOS NO ATRITO LATERAL • Menor atrito lateral disponível para pneus de caminhões (redução de 70% incorporada na Equação 2. 27, adiante) • Demanda dos caminhões é 10% superior aos automóveis, por comportamento desigual de pneus. (McADAM et al., 1985, apud BONNESON, 2000)  Fator veículo (bv=1,1). • Sobre-esterçamento de 15% em curvas (BONNESON, 2000) gera maior demanda de atrito  (bs=1,15).

  49. 2.3.3.1 Modelo BONNESON (2000) massa pontual em curva com greide • EQUAÇÃO RESULTANTE: •  • Onde: • fdem= fy,D= fator de atrito lateral demandado • bs= fator de sobre-esterçamento (Rtrajetória / Rcrítico = 1,15) • bv= fator de ajustamento do veículo • (1,0 para automóveis; 1,1 para caminhões) (2.25) (2.23)

  50. 2.3.3.2 Falha de escorregamento – BONNESON (2000) • CONDIÇÃO DE ESCORREGAMENTO LATERAL • RELAÇÃO ENTRE FATOR DE ATRITO LONGITUDINAL E LATERAL Olson et al. (1984 apud Bonneson, 2000) • Simplificação de BONNESON (2000): • LAMM et al., 1999, assume: • Equações de Olson et al. (1984, apud BONNESON, 2000): (2.26) (2.27) Nota: OLSON et al. (1984), 1,45 (pico) x 0,70 (veic. pesados) = 1,01 (fator usado em BONNESON, 2000). Onde: fx,max, sl= fator de atrito longitudinal máximo PICO (automóveis ou caminhões) fx,max, sk= fator de atrito longitudinal de roda travada (valor médio, piso molhado) fy,max, sl= fator de atrito lateral máximo (distinto para automóveis ou caminhões)

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