SEMINÁRIO AVALIAÇÃO DO NÍVEL DE RISCO DE AUTOMÓVEIS E CAMINHÕES EM CURVAS HORIZONTAIS ESPECÍFICAS

1. ב ״ה ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Sub-Área: Planejamento e Operação de Transportes Departamento de Engenharia de Transportes SEMINÁRIOAVALIAÇÃO DO NÍVEL DE RISCO DE AUTOMÓVEIS E CAMINHÕES EM CURVAS HORIZONTAIS ESPECÍFICAS • Orientador da Dissertação - Prof. Dr. Hugo Pietrantônio • Aluno: Sergio Ejzenberg no USP 1790220 • 17/abril/2008

2. AVALIAÇÃO DO NÍVEL DE RISCO DE AUTOMÓVEIS E CAMINHÕESEMCURVASHORIZONTAIS ESPECÍFICAS OBJETIVO Estudar o efeito do Perfil Longitudinal Descendente e do Limite de Tombamento Lateral de Caminhões no projeto de curvas horizontais rodoviárias. Desenvolver e validar Modelo para Projeto de Curvas Horizontais sensível ao tipo de veículo, e à declividade longitudinal. JUSTIFICATIVA Critérios usuais de projeto de curvas horizontais são baseados apenas no limite de derrapagem dos veículos e conforto para os ocupantes dos veículos. Relacionam o Raio da curva à Velocidade, ao Atrito Lateral, e à Superelevação, não considerando os demais fatores.

3. AVALIAÇÃO DO NÍVEL DE RISCO DE AUTOMÓVEIS E CAMINHÕESEMCURVASHORIZONTAIS ESPECÍFICAS • TAREFAS METODOLÓGICAS • Identificação de categorias de caminhões, segundo o limite de tombamento lateral, elegíveis a veículos de projeto, considerando: • Características geométricas dos caminhões • Características das cargas: densidade e lotação • Inclusão do Fator Declividade Longitudinal no Projeto de Curvas Horizontais Rodoviárias. • Proposta de Método de Projeto de Curvas considerando a declividade longitudinal, o tipo de caminhão e sua carga. • Validação do Método Proposto: • Ensaio de campo com Acelerômetros, ou • Correlação com acidentes.

4. AVALIAÇÃO DO NÍVEL DE RISCO DE AUTOMÓVEIS E CAMINHÕESEMCURVASHORIZONTAIS ESPECÍFICAS • ESTRUTURA DA APRESENTAÇÃO • RISCOS EM CURVAS HORIZONTAIS. • PROJETO DE CURVAS HORIZONTAIS. • FORÇAS E FATORES ATUANTES. • MODELOS ALTERNATIVOS PARA PROJETO.

5. 1. ESTUDOS ANTERIORES SOBRE O RISCO DE ACIDENTES EM CURVAS HORIZONTAIS OBJETIVO Identificar a incidência de acidentes de veículos isolados em curvas horizontais, considerando diferentes tipos de veículos, identificando fatores de risco previstos, e explicitando fatores não considerados no projeto dessas curvas. CONCLUSÕES 1.1. TIPO DE ACIDENTE EM CURVA POR CATEGORIA DE VEÍCULO 1.2. FATORES CAUSAIS – VIA 1.3. FATORES CAUSAIS – VEÍCULO 1.4. FATORES CAUSAIS – CONDUTOR 1.5. FATALIDADE NOS TOMBAMENTOS

6. 1. ESTUDOS ANTERIORES SOBRE O RISCO DE ACIDENTES EM CURVAS HORIZONTAIS • 1.1. TIPO DE ACIDENTE EM CURVA POR CATEGORIA DE VEÍCULO • Falhas por TOMBAMENTO são predominantes para CAMINHÕES em curvas horizontais. O problema é mais intenso nas curvas de menor velocidade (NCHRP Report 439; Navin, 1992), com raios pequenos e maior aceleração lateral. • Falhas por DERRAPAGEM são predominantes para AUTOMÓVEIS em curvas horizontais (NCHRP Report 439). • É escassa margem de segurança ao tombamento de caminhões em curvas fechadas. É virtualmente impossível ocorrer, em condições normais, o tombamento de automóveis (NAVIN 1992). • Pelas características da suspensão, veículos semi-reboque + trator possuem reduzido limite de tombamento (NCHRP Rep. 505, 2003 pg. 106)

7. 1. ESTUDOS ANTERIORES SOBRE O RISCO DE ACIDENTES EM CURVAS HORIZONTAIS • 1.1. TIPO DE ACIDENTE EM CURVA POR CATEGORIA DE VEÍCULO • TOMBAMENTO • Qualquer manobra na qual o veículo gira 90 graus ou mais em torno de seu eixo longitudinal, com o corpo do veículo fazendo contacto com o solo (Gillespie, 1992, pg. 309). • LIMITE DE TOMBAMENTO LATERAL ESTÁTICO • SRT - STATICROLLOVERTHRESHOLD • (também chamado por SSF – StaticStabilityFactor - TRB SR-265, 2002) • ACELERAÇÃO LATERAL MÁXIMA (fração de g, como o f) na IMINÊNCIA de ocorrer o TOMBAMENTO, ou • ACELERAÇÃO LATERAL na qual o tombamento começa (Gillespie, 1992, pg. 311).

8. 1. ESTUDOS ANTERIORES SOBRE O RISCO DE ACIDENTES EM CURVAS HORIZONTAIS • 1.1. TIPO DE ACIDENTE EM CURVA POR CATEGORIA DE VEÍCULO • VALORES DO LIMITE DE TOMBAMENTO LATERAL ESTÁTICO SRT • Gillespie, 1992 (pg. 312): • Automóveis esportivos - 1,2 a 1,7g • Automóveis - 1,1 a 1,6g • Camionetas caminhonetes - 0,9 a 1,1g. • Caminhões médios - 0,6 a 0,8g • Caminhões pesados - 0,4 a 0,6g • OUTROS VALORES DE SRT PARA CAMINHÕES PESADOS • NCHRPReport 505 2003:0,35 a 0,38g • UMITRI 99-19 1999: 0,25 (carga desfavorável)

9. 1. ESTUDOS ANTERIORES SOBRE O RISCO DE ACIDENTES EM CURVAS HORIZONTAIS 1.1. TIPO DE ACIDENTE EM CURVA POR CATEGORIA DE VEÍCULO Acelerações Laterais Nominais de Caminhões, constatadas em Determinadas Curvas (NCHRP Rep. 505, 2003 pg. 106).

10. 1. ESTUDOS ANTERIORES SOBRE O RISCO DE ACIDENTES EM CURVAS HORIZONTAIS 1.1. TIPO DE ACIDENTE EM CURVA POR CATEGORIA DE VEÍCULO LIMITES DE TOMBAMENTO LATERAL DE VEÍCULOS (Rollover of Heavy Commercial Vehicles UMITRI-99-19, pg. 02. 1999) O limite de tombamento lateral “estático” está diretamente relacionada à probabilidade da ocorrência de tombamento (NRTC /AUSTROADS Project A3 and A4, 2001).

11. 1. ESTUDOS ANTERIORES SOBRE O RISCO DE ACIDENTES EM CURVAS HORIZONTAIS 1.1. TIPO DE ACIDENTE EM CURVA POR CATEGORIA DE VEÍCULO Probabilidade de Tombamento de AUTOS em acidente de veículo isolado x SRT / SSF (TRB SR-265, pp. 51, 53. 2002).

12. 1. ESTUDOS ANTERIORES SOBRE O RISCO DE ACIDENTES EM CURVAS HORIZONTAIS 1.1. TIPO DE ACIDENTE EM CURVA POR CATEGORIA DE VEÍCULO Probabilidade de Tombamento de CAMINHÕES em acidente de veículo isolado x SRT / SSF (UMITRI-99-19, 1999 pg.04)

13. 1. ESTUDOS ANTERIORES SOBRE O RISCO DE ACIDENTES EM CURVAS HORIZONTAIS • 1.2. FATORES CAUSAIS – VIA • O perfil longitudinal descendente de rodovias reduz as margens de segurança de caminhões ao tombamento (NCHRP Report 439). • 1.3. FATORES CAUSAIS – VEÍCULO • Para caminhões em pistas descendentes, o efeito de perda de eficiência do freio – fade – pode agravar o risco de acidente (Canale, A. C., Gutiérrez, J. C. H., 2005). • No caso brasileiro o efeito do fade é agravado pela elevada IDADE DA FROTA DE CAMINHÕES (Lucas, M. de J., Widmer, J. A., 2004), portanto com caminhões ainda sem retardadores, e pela existência de caminhões com TERCEIRO EIXO ADAPTADO (Canale, A. C., Gutiérrez, J. C. H., 2005), com freio de serviço/freio motor sub-dimensionados.

14. 1. ESTUDOS ANTERIORES SOBRE O RISCO DE ACIDENTES EM CURVAS HORIZONTAIS 1.3. FATORES CAUSAIS – VEÍCULO (continuação) Influência do Carregamento Gráfico da Relação do CARREGAMENTO com o Limite de Tombamento Estático e com a Porcentagem de Acidentes com Tombamento de Veículos Isolados (Ervin et at, 1983, apud Harwood, D. W., et al. – in NCHRP Report 505, 2003).

15. 1. ESTUDOS ANTERIORES SOBRE O RISCO DE ACIDENTES EM CURVAS HORIZONTAIS • 1.3. FATORES CAUSAIS – VEÍCULO (continuação) • Influência do Carregamento • Tombamento lateral é a causa de 68% dos acidentes de caminhões com metade da carga ou mais (Wolkowicz e Billings, 1992). • 28% dos acidentes nas rodovias brasileiras envolveram pelo menos um veículo de carga, sendo que 80% desses veículos transportavam carga no momento do acidente (Relatório IPEA / ANTP, 2005). • Além da altura do centro de gravidade, a maior lotação de carga reduz a estabilidade lateral de caminhões e aumenta o risco de acidentes (NRTC /AUSTROADS Project A3andA4, 2001).

16. 1. ESTUDOS ANTERIORES SOBRE O RISCO DE ACIDENTES EM CURVAS HORIZONTAIS • 1.3. FATORES CAUSAIS – VEÍCULO (continuação) • O fenômeno da amplificação traseira agrava a instabilidade de veículos articulados em curvas, principalmente em combinações de veículos de carga CVCs (Melo et ali, 2004 ). • A segurança para caminhões em pistas descendentes (Allen et ali, Report no FHWA-RD-00-078,2000) requer o estudo do perfil de velocidades, para que as seguintes condições sejam atendidas: • Não ocorrência de fade ao longo do percurso. • Segurança contra o limite de tombamento em qualquer curva, ou possibilidade de redução adequada da velocidade antes de entrar em determinada curva. • Manutenção da capacidade de parada operacional, com desaceleração de 3,4 m/s2, ou superior.

17. 1. ESTUDOS ANTERIORES SOBRE O RISCO DE ACIDENTES EM CURVAS HORIZONTAIS • 1.4. FATORES CAUSAIS – CONDUTOR • A NHTSA acredita que o desconhecimento do fenômeno tombamento pelos condutores impede sua prevenção (TRB SR-265, pp. 123. 2002). • É nosso entendimento que condutores de veículos comerciais (principalmente caminhões pesados) tenham pleno conhecimento do fenômeno tombamento, porém desconhecendo seus limites e seu maior risco relacionado às curvas fechadas de menor velocidade. • A manobra rápida de desvio (de buraco, obstáculo ou outro veículo) pode levar veículos articulados ao tombamento, devido ao fenômeno da amplificação traseira (UMITRI, outubro–dezembro 2000 - Vol. 31, no 4 pg. 09).

18. 1. ESTUDOS ANTERIORES SOBRE O RISCO DE ACIDENTES EM CURVAS HORIZONTAIS • 1.5. FATALIDADE NOS TOMBAMENTOS • É elevada a fatalidade decorrente dos tombamentos de CAMINHÕES (UMITRI Out-Dez 2000 - Vol 31 no 4 – Winkler, 2000; TRB SR-265, pp. 122 e 123, 2002). Fatalidade dos Tombamentos de Caminhões (NHTSA SR 265 pg. 01, 2002 )

19. 2. REVISÃO DOS CRITÉRIOS DE PROJETO DE CURVAS OBJETIVO: Identificar fatores e critérios de projeto para estabilidade de veículos em curvas horizontais, constantes do Manual de Projeto Geométrico do DNER 1999 e do Greenbook AASHTO (2001 e 2004). Definição do Raio (Rmin) e da Máxima Superelev. (emax): - Modelo físico adotado para estabilidade do veículo. - Variações do coeficiente de atrito lateral. ... Distribuição de (e) e (f) para uma faixa de variação de (R): - Critérios para seleção dos valores adotados. ... Elementos complementares: - Espiral de Transição. - Giro da seção transversal no início e fim de curva.

20. 2. REVISÃO DOS CRITÉRIOS DE PROJETO DE CURVAS • 2.1. CRITÉRIOS COMUNS DE ESTABILIDADE DOS MANUAIS DNER 1999 E AASHTO 2001 E 2004 PARA O RAIO MÍNIMO • Raio Mínimo decorrente do limite de derrapagem lateral obtido com o Modelo de Massa Pontual PMM - PointMass Model: o veículo é um ponto de massa, em trajetória circular horizontal, com velocidade constante, em um trecho com superelevação dada. • Limite do Fator de Atrito Lateral: fixado por critério de conforto dos ocupantes do veículo em curvas, com ampla margem de segurança contra derrapagem (AASHTO Greenbok 2004 pg. 135).

21. Fcos α CG F =m V2 R α Fsen α Psen α Fat = f Pcos α α Pcos α P • 2. REVISÃO DOS CRITÉRIOS DE PROJETO DE CURVAS • 2.2. MODELO FÍSICO DE EQUILÍBRIO – Derrapagem de Veículo Ponto de Massa – Manuais DNER 1999 e AASHTO 2001 e 2004 ... • Onde: R= raio da curva horizontal • V= velocidade • g = aceleração da gravidade • a = ângulo que mede a declividade transversal da pista • e = tg a = superelevação • f = coeficiente de atrito lateral (fração decimal)

22. 2. REVISÃO DOS CRITÉRIOS DE PROJETO DE CURVAS • 2.2. MODELO FÍSICO DE EQUILÍBRIO – Derrapagem de Veículo Ponto de Massa – Manuais DNER 1999 e AASHTO 2001 e 2004 ... • Mov. Circ. Uniforme: Aceleração = V2 / R F = m V2 / R • Equilíbrio de forças na direção paralela à pista: • P sena+ f P cosa ≥Fcosa • Dividindo por (cosa): • P tg a+ f P≥F • Substituindo (F); (P = m g); (tg a = e): • m g e + f m g≥ m V2/R  g (e + f) ≥V2/R • Donde ou ainda • Substituindo g = 9,8m/s2 , e sendo R em [m], e V em [km/h]): R ≥ V2. g ( e + f ) Rmin= V2. g (emax + fmax) Rmin = V2. 127 ( emax + fmax ) Derrapagem:f < fmax< flim

23. 2. REVISÃO DOS CRITÉRIOS DE PROJETO DE CURVAS 2.3. VARIAÇÃO DE (f) x VELOCIDADE DE PROJETO (DNER, 1999) ... VELOCIDADE X COEFICIENTE DE ATRITO TRANSVERSAL MÁXIMO

24. 2. REVISÃO DOS CRITÉRIOS DE PROJETO DE CURVAS 2.3. VARIAÇÃO DE (f) x VELOCIDADE DE PROJETO (DNER, 1999) ... RAIO MÍNIMO x VPROJETO x emax x fmax (DNER 1999 pg.71)

25. 2. REVISÃO DOS CRITÉRIOS DE PROJETO DE CURVAS • 2.4. MÉTODOS DE SELEÇÃO DOS VALORES: (R), (e), (f).... • - Critérios comuns dos manuais DNER 1999 e AASHTO 2001 e 2004 para (e) x (R) adotado: • - O coeficiente de atrito transversal (f) e a superelevação (e) podem ser combinados segundo 5 diferentes métodos (AASHTO Greenbook 2004, pg. 140, 141). • - O método que estabelece relação de (e + f) com o inverso do raio R, através de curva parabólica, apresenta as seguintes propriedades: • (R) aumenta  (e+f) diminui. • (R)pequeno  (f) contribui mais que (e). • (e)aumenta  contribuição mais equilibrada de (f), (e).

26. emáx = 7% emáx = 5% Vd = 60 km/h Visão Comparativa – Método 5 Vd = 80 km/h Vd = 100 km/h

27. 2. REVISÃO DOS CRITÉRIOS DE PROJETO DE CURVAS • CRITICA AO MODELO DE PONTO DE MASSA • Não é sensível ao tombamento lateral – rollover (limitante importante para caminhões). • Desconsidera deformações da suspensão e da própria estrutura dos veículos (fenômeno importante para caminhões, principalmente para veículos articulados), que alteram a posição do centro de gravidade e a segurança ao tombamento. • Não considera o efeito da amplificação traseira – rearwardamplification (importante para veículos articulados).

28. 2. REVISÃO DOS CRITÉRIOS DE PROJETO DE CURVAS REFAZER COM OS VALORES DE f DA AASHTO 2004 NCHRP Report 505, 2003 (pg. 59)

29. 2. REVISÃO DOS CRITÉRIOS DE PROJETO DE CURVAS • CRITICA ÀS HIPÓTESES DE CÁLCULO • Desconsideram DIFERENÇA entre TRAJETÓRIA do veículo e RAIO DA CURVA (pode ser menos significativo para caminhões em curvas de grande raio, porém pode ser IMPORTANTE em CURVAS de raio pequeno). • Desconsideram a influência da DECLIVIDADE LONGITUDINAL (velocidade variável OU frenagem/aceleração simultânea), adotando VELOCIDADE CONSTANTE do veículo = VPROJETO: • Aumento de velocidade  Aumento da aceleração lateral  Redução da Margem de Segurança ao Tombamento. • Desaceleração em curva  Desequilíbrio (momento da reação decorrente do uso do freio serviço e/ou freio motor). • O efeito combinado reduz a resistência (atrito) lateral. • Perfil longitudinal da via (à montante) tem um efeito não considerado, sobre a velocidade de operação na curva e sobre a necessidade de frenagem simultânea (ou aceleração).

30. 2. REVISÃO DOS CRITÉRIOS DE PROJETO DE CURVAS • CRITICA AOS VALORES DO COEF. ATRITO LATERAL • Para velocidades menores (raios mínimos inferiores a 200 m), AASHTO 2004 uniformizou os coeficientes máximos de atrito transversal adotando nos trechos normais de rodovias os valores antes aplicados apenas em ramos. • Decorrência: redução da margem de segurança ao escorregamento em curvas fechadas

31. 3. FORÇAS E FATORES ATUANTES SOBRE CAMINHÕES EM CURVAS DESCENDENTES OBJETIVO: Discutir e selecionar elementos de modelagem da dinâmica veicular de diferentes modelos: pontual, linear ou bidimensional, rígido, articulado ou com suspensão. Incluir o efeito do declive longitudinal sobre a velocidade e a estabilidade de caminhões em curvas. Incluir o limite de tombamento lateral na determinação da velocidade de projeto de curvas horizontais.

32. 3.1. EQUIPAMENTOS DETERMINANTES DA SEGURANÇA DE CAMINHÕES • Modelos computacionais para simular efeitos transitórios e a estabilidade direcional de veículos descendo em pista inclinada, consideram: • - sistema de freio • - sistema anti-travamento das rodas (ABS) • - modelagem dos pneus • - massa (suspensa e não suspensa) • - sistema de molas e amortecedores • - geometria lateral e longitudinal da suspensão • - retardo de marcha engrenada – “freio motor” • retardadores

33. 3.2. PRINCIPAIS FORÇAS ATUANTES EM DECLIVES • Os estudos sobre a dinâmica do movimento veicular ao longo da via, consideram: • - arrasto aerodinâmico ...(importância nos trechos descendentes; para a AASHTO é notável apenas acima de 80km/h). • - resistência ao rolamento ... • - freio de serviço ...(crítico nos declives para veículos pesados; fade: perda de eficiência pelo aquecimento do “freio”) • - dispositivos retardadores ...(importância em declive: evita o fade; frota envelhecida: pequena contribuição; freio motor é usual; outros retardadores menos usuais)

34. 4. REVISÃO DE ESTUDOS DE MODELOS VEICULARES • OBJETIVO • Análise de distintos modelos de representação veicular, considerando o tombamento lateral de caminhões e a declividade longitudinal em curvas horizontais. • MODELOS ESTUDADOS • 4.1. Modelo Clássico para Tombamento - Veículo Bidimensional Rígido (conforme Notas da Aula, Kabbach, 2007). • 4.2. Modelo para Tombamento - Veículo Bidimensional com Molas (Chang, 2001). • 4.3. Modelo para Tombamento - Veículo Tridimensional (Navin, 1992). • 4.4. Modelo para Escorregamento - Veículo Rígido com Esterçamento e Desnível Longitudinal (Eck & French, 2002). • a. Veículo Unitário. b. Veículo Articulado.

35. 4. REVISÃO DE ESTUDOS DE MODELOS VEICULARES • RESUMO DAS CONCLUSÕES: • A declividade longitudinal afeta negativamente o equilíbrio de caminhões em curvas descendentes. • A altura do centro de gravidade da carga, e a largura do eixo influenciam fortemente o limite de tombamento lateral de caminhões (Chang, 2001; Navin, 1992). • São de segunda ordem os seguintes fatores: tipo de suspensão, pneus, rigidez do veículo, e eixo longitudinal de tombamento (Navin, 1992).

36. Fcos α F=m V2 R CG α Fsen α Psen α A h α b b α Pcos α P 4. REVISÃO DE ESTUDOS DE MODELOS VEICULARES 4.1. MODELO PARA TOMBAMENTO - VEÍCULO BIDIMENSIONAL RÍGIDO Modelo de cálculo de forças em curvas horizontais considerando veículo bidimensional rígido (Kabbach. Notas de Aulas EPUSP PTR-5725, 2007): t

37. 4. REVISÃO DE ESTUDOS DE MODELOS VEICULARES • 4.1. MODELO PARA TOMBAMENTO - VEÍCULO BIDIMENSIONAL RÍGIDO • Limite da condição de equilíbrio, supondo que não ocorra escorregamento, (Kabbach, 2007), na iminência do tombamento: • Momento de Tombamento MTe de Resistência MRno Ponto A: • MT = MR (F cos α – P sen α) h = (F sen α + P cos α) b • Desenvolvendo: • F h cos α – F b sen α = P h sen α + P b cos α • Dividindo por cosαF (h – b tg α) = P (h tg α + b) • Substituindo e = tg α e F = (mV2) / R tem-se: • V2 = (h.e + b) . g . R  • (h – b.e) R = (h – be) . V2 (he + b) g

38. 4. REVISÃO DE ESTUDOS DE MODELOS VEICULARES 4.1. MODELO PARA TOMBAMENTO - VEÍCULO BIDIMENSIONAL RÍGIDO Igualando a equação simplificada de tombamento com a equação simplificada para escorregamento do Modelo de Ponto de Massa: Rmin = V2. g (emax + fmax) Tem-se: 1 = (h – be)  (emax + fmax) = (h – be) (emax + fmax) (he + b)(he + b) Para vias sem superelevação: e = 0  fmax = h/b Ou, sendo a largura do eixo t = 2b fmax = h / (t/2) = 2h / t Essa simples medida do limite de tombamento é freqüentemente utilizada como estimativa de primeira ordem da resistência ao tombamento de um determinado veículo (Gillespie, 1992, pg. 311).

39. 4. REVISÃO DE ESTUDOS DE MODELOS VEICULARES Os slides adiante deste ponto ainda não foram revistos. Falta rever Chang, Navin, ECK, e avançar adiante

40. 4. REVISÃO DE ESTUDOS DE MODELOS VEICULARES 4.2. MODELO PARA TOMBAMENTO - VEÍCULO BIDIMENSIONAL COM MOLAS Modelo de cálculo de forças em curvas horizontais considerando veículo bidimensional, com suspensão/ molas (Chang 2001):

41. 4. REVISÃO DE ESTUDOS DE MODELOS VEICULARES 4.2. MODELO PARA TOMBAMENTO - VEÍCULO BIDIMENSIONAL COM MOLAS

42. 4. REVISÃO DE ESTUDOS DE MODELOS VEICULARES 4.2. MODELO PARA TOMBAMENTO - VEÍCULO BIDIMENSIONAL COM MOLAS As equações da curva horizontal do modelo com molas (Chang 2001) guardam semelhança com a equação básica dos Manuais DNER e AASHTO GREENBOOK: (Chang , 2001- pg. 90) Raios mínimos calculados por Chang resultaram entre 12-30% acima dos fornecidos pela equação básica da curva horizontal. O fator de tombamento lateral suplanta o fator de escorregamento horizontal na determinação do raio mínimo da curva. R = V2para automóveis 121 (0,5e + f ) R = V2para caminhões 122,5 (0,75e + f )

43. 4. REVISÃO DE ESTUDOS DE MODELOS VEICULARES 4.3. MODELO PARA TOMBAMENTO - VEÍCULO TRIDIMENSIONAL

44. 4. REVISÃO DE ESTUDOS DE MODELOS VEICULARES 4.3. MODELO PARA TOMBAMENTO - VEÍCULO TRIDIMENSIONAL Fonte: Navin (1992, pg. 132)

45. 4. REVISÃO DE ESTUDOS DE MODELOS VEICULARES 4.3. MODELO PARA TOMBAMENTO - VEÍCULO TRIDIMENSIONAL

46. 4. REVISÃO DE ESTUDOS DE MODELOS VEICULARES 4.3. MODELO PARA TOMBAMENTO - VEÍCULO TRIDIMENSIONAL

47. 4. REVISÃO DE ESTUDOS DE MODELOS VEICULARES 4.3. MODELO PARA TOMBAMENTO - VEÍCULO TRIDIMENSIONAL Nota: fórmula idêntica a Kabbach, 2007 sendo b = T ; tgQ = e R = (h – be) . V2 (he + b) g

48. 4. REVISÃO DE ESTUDOS DE MODELOS VEICULARES 4.3. MODELO PARA TOMBAMENTO - VEÍCULO TRIDIMENSIONAL

49. 4. REVISÃO DE ESTUDOS DE MODELOS VEICULARES 4.3. MODELO PARA TOMBAMENTO - VEÍCULO TRIDIMENSIONAL

50. 4. REVISÃO DE ESTUDOS DE MODELOS VEICULARES 4.3. MODELO PARA TOMBAMENTO - VEÍCULO TRIDIMENSIONAL