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Semana Básica - Módulo 02

Semana Básica - Módulo 02. frente1rildo@hotmail.com Senha:alunos. Notação Científica. Notação científica é uma forma de representar números muito grandes ou muito pequenos, baseada no uso de potências de base 10. Notação Científica. Potências de base 10. Notação Científica.

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Semana Básica - Módulo 02

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Presentation Transcript

  1. Semana Básica - Módulo 02 • frente1rildo@hotmail.com • Senha:alunos

  2. Notação Científica Notação científica é uma forma de representar números muito grandes ou muito pequenos, baseada no uso de potências de base 10.

  3. Notação Científica Potências de base 10

  4. Notação Científica Qual será a representação de um número em notação Científica? • n = a.10n com 1≤ n < 10 Vejamos alguns exemplos: • 200 = 2,0 .102 • 5.800.000 = 5,8 .106 • 3.400.000.000 = 3,4 .109 • 9.450. 000. 000. 000. 000 = 9,45 .1015 • 0,0000000085 = 8,5 .10-9

  5. Notação Científica Operações com notação científica Adição Para somar números escritos em notação científica, é necessário que o expoente seja o mesmo. Se não o for temos que transformar uma das potências para que o seu expoente seja igual ao da outra. Exemplo: (5 . 104) + (7,1 . 102) = (5 . 104) + (0,071 . 104) = (5 + 0,071) . 104 = 5,071 . 104

  6. Notação Científica Operações com notação científica Subtração Na subtração também é necessário que o expoente seja o mesmo. O procedimento é igual ao da soma. Exemplo: (7,7 . 106) - (2,5 . 103) = (7,7 . 106) - (0,0025 . 106) = (7,7 - 0,0025) . 106 = 7,6975 . 106

  7. Notação Científica Operações com notação científica Multiplicação Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e somamos os expoentes de cada uma. Exemplo: (4,3 . 103) . (7 . 102) = (4,3 . 7) . 10(3+2) = 30,1 . 105

  8. Notação Científica Operações com notação científica Divisão Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e subtraímos os expoentes. Exemplo: 6 . 103 8,2 . 102 =(6/8,2) . 10(3-2) = 0,73 . 101

  9. Ordem de grandeza Para determinar a ordem de grandeza de um número, siga os passos do exemplo a seguir: 1. Achar a O.G. da medida 6370000m. 1ºpasso: Passe o número para a notação científica: x = N.10n, com 1  N  10. Execução 6,37.106 m. No nosso exemplo, N = 6,37 e n = 6

  10. Ordem de grandeza 2ºpasso: Olhando para o valor de N: se N  3,16, faça n + 1. Se N  3,16, n fica com o mesmo valor. 6,37 é maior do que 3,16. Então devemos fazer n + 1 (6 + 1) = 7 e a ordem de grandeza será 107 m.

  11. Ordem de grandeza Por que o marco divisório entre as potencias de 10 é o número 3,16 ? Devemos procurar o ponto médio entre as potências de 10. Por exemplo: 100 e 101, são seus expoentes o 0 e o 1, e o ponto médio entre 0 e 1 é 1/2. 100 101/2 101 Observe que 101/2=√10≈3,16 é o marco divisório entre as potências sucessivas de 10.

  12. EXERCÍCIOS PROPOSTOS 01-(UFJF-MG) Supondo-se que um grão de feijão ocupe o espaço equivalente a um paralelepípedo de arestas 0,5cm x 0,5cm x 1,0cm, qual das alternativas abaixo melhor estima a ordem de grandeza do número de feijões contido no volume de um litro? a) 10 d) 104 b) 102 e) 105 c) 103

  13. 02-(INATEL) a) Escrever em notação científica, com dois algarismos significativos, as seguintes medidas: (1) 1230000g; (2) 0,00072J b) Um ano-luz mede 9,45 trilhões de quilômetros. Qual a ordem de grandeza do século-luz, em metros?

  14. Resolução: a) (1) 1,2.106 g (2) 7,2.104 J b) 1 século-luz = 102 ano-luz 1 século-luz = 102.9,45.1015m 1 século-luz = 9,45. 1017m 9,45 >3,16,então: OG = 1018

  15. 03-(Fuvest-SP) Qual é a ordem de grandeza do número de voltas dadas pela roda de um automóvel ao percorrer uma estrada de 200km? a) 102 d) 107 b) 103 e) 109 c) 105

  16. Resolução: diâmetro estimado da roda = 60cm = 0,6m cada volta da roda: s = 2R s = 2.3,14.0,3 = 1,88m 1 volta ________ 1,88m x ________ 200.103m  x = 4,0.104 voltas 4,0>3,16 OG = 105 Resposta: C

  17. 04-(FEI-SP) O diâmetro de um fio de cabelo é 104m. Sabendo-se que o diâmetro de um átomo é 1010m, quantos átomos colocados lado a lado seriam necessários para fazer uma linha que divida o fio de cabelo ao meio exatamente no seu diâmetro? a) 104 átomos d) 107 átomos b) 105 átomos e) 108 átomos c) 106 átomos

  18. Resolução: 1 átomo ________ 1010m x ________ 10-4 m x = 106 átomos Resposta: C

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