1 / 10

Autor: RNDr. Věra Freiová Gymnázium K. V. Raise, Hlinsko , Adámkova 55

LIMITA FUNKCE. Autor: RNDr. Věra Freiová Gymnázium K. V. Raise, Hlinsko , Adámkova 55. Limita funkce v bodě. Def .: Funkce má v bodě limitu , jestliže k libovolně zvolenému okolí bodu existuje okolí bodu tak, že pro všechna z tohoto okolí náleží hodnoty zvolenému okolí bodu .

byrd
Download Presentation

Autor: RNDr. Věra Freiová Gymnázium K. V. Raise, Hlinsko , Adámkova 55

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. LIMITA FUNKCE Autor: RNDr. Věra Freiová Gymnázium K. V. Raise, Hlinsko, Adámkova 55

  2. Limita funkce v bodě Def.: Funkce má v bodě limitu , jestliže k libovolně zvolenému okolí bodu existuje okolí bodu tak, že pro všechna z tohoto okolí náleží hodnoty zvolenému okolí bodu . V: Funkce má v bodě nejvýše jednu limitu.

  3. V: Funkce je spojitá v bodě právě tehdy, když

  4. V: Věta o limitě dvou funkcí:Jestliže pro všechna z jistého okolí bodu platí a současně , potom má v bodě limitu i funkce a platí:.

  5. V: Platí:

  6. Limita v nevlastním bodě Def.: Funkce má v nevlastním bodě limitu , jestliže ke každému existuje takový bod, že pro všechna patří funkční hodnoty do okolí .

  7. Nevlastní limita v bodě Def.: Funkce má v bodě nevlastní limitu , jestliže ke každému číslu existuje takové , že pro všechna z okolí bodu je:

  8. Pozn.: Obdobně definujeme limitu v bodě zprava nebo zleva, zapisujeme: Pozn.: Limita v bodě existuje, existují-li obě jednostranné limity a tyto limity jsou si rovny.

  9. Nevlastní limita v nevlastním bodě Pozn.: Pojem nevlastní limity v nevlastním bodě zavádíme pro funkce, jejichž funkční hodnoty rostou nade všecky meze (nevlastní limita +), nebo naopak klesají pode všecky meze (nevlastní limita -).

  10. Zdroje:Hrubý D., Kubát J.: Matematika pro gymnázia (Diferenciální a integrální počet), Prometheus, Praha 2005

More Related