宇宙のバリオン数生成と Dark Matter

1. 宇宙のバリオン数生成と Dark Matter 高エネルギー物理セミナー 　　　　山崎秀樹

2. Introduction • 近年になって超対称性化した標準理論MSSM(Minimal. Supersymmetric Standard Model)の枠組みで”q-ball”と呼ばれるソリトンが形成されることが分かり、ダークマターとBaryogenesisに対して一定の説明が出来ることがわかってきた

3. Dark Matter アンドロメダ銀河において銀河の回転速度と星たちから遠心力と重力の釣り合いの式と計算すると　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 →銀河の明るさから予想される質量の10~100倍の質量でないと説明がつかない ここから見えない物質が個々の銀河から宇宙全体にわたって存在することが明らかになり、 これが正体不明の物質「Dark Matter」の探究のきっかけとなった また、WMAP(Wilkinson Microwave Anisotropy Probe)の観測結果によって、 宇宙の中味はダークエネルギー73％とダークマター23％、通常物質4％で占められることが分かっている。

4. Dark Matterの条件 • 質量を持つ • 光を出さない(＝電磁相互作用をしない)、つまり電荷を持たない • 安定である　　　　　　　　　　　　　つまり崩壊しないか寿命が非常に長い その正体はまだ分からない ニュートラリーノ？？ Axion?? MACHO?? バリオン？非バリオン？？

5. 　ビッグバン宇宙論 • 宇宙の膨張の仕方はフリードマンの式により、宇宙のエネルギー密度とその形態で決まっている。膨張するに従ってエネルギー密度は減少する • 電磁相互作用が平衡にあるとき、その温度で決まったエネルギーを持つ光子がたくさんいる。そのエネルギーの半分より小さな質量（エネルギーに換算して）を持つ粒子と反粒子が対生成される。より冷えれば、その質量の粒子・反粒子は対消滅しても粒子の対生成は起こらない

6. 　　　軽元素合成 1兆度から100億度まで…およそ100MeVから1MeV およそ1MeV(陽子と中性子の質量差)以下まで冷やされると、中性子の数が減っていく 温度が100億度…およそ1MeV以下 まず重水素が作られる p n 2H 3He 2H d 3H d 2H 4He 4He u u d u W- e- 水素、ヘリウム等よりも重い鉄までの元素は恒星内部の核融合反応で生成される..........炭素、酸素、窒素

7. 宇宙マイクロ波背景輻射＝ビッグバンの残光 ビッグバン 時間の経過 膨張・冷却 現在 38 電気的に中性な原子が形成され、光子が自由に飛び回れるようになった

8. 　　　　地平線問題 • 宇宙背景輻射の観測ではどの方向からやってくる電波を観測しても、「ムラ」がほとんど無くて全て同じ温度（約絶対2.7度）の電波であることがわかった • ただ、光速に宇宙年齢を乗じて得られる距離ct(地平線)の外側にある因果的に関係のない領域からも同じスペクトルの電波が来るのは矛盾が生じる 130億年前の情報 宇宙が１万度程度の時に原子が形成されて光子が自由に飛び回れるように なったときの地平線

9. 　　インフレーション宇宙 フリードマン宇宙 • フリードマン宇宙のまま膨張するのではなく，指数関数的に急激な膨張を起こす時期が一時的に存在したとするモデル • 過去に地平線の内部にあった粒子は急激な空間膨張により、現在の地平線の外側に遠ざかる　　　　　これで見かけ上地平線の外側にある部分に因果関係をつけられる

10. バリオン数生成機構(Baryogenesis) 我々の宇宙はバリオン数非対称な世界であり、宇宙創生初期にバリオン数が生成される過程がなければならない、また標準元素合成理論によると、軽元素合成が成功するには、 NB/Nγ=~10~10であることが必要であることが分かっている これらはビッグバン宇宙理論を説明するにあたって必要な事項である p n d d u u d u およそ1MeV(陽子と中性子の質量差)以下まで冷やされると、中性子の数が減っていく W- e-

11. Sacharovの条件 １．バリオン数を変化させる相互作用の存在 バリオン数を変化させる必要がある　 ２．ＣＰ不変性の破れ　　　　　　　　　　　　　　　　　ＣＰ不変の場合、１の相互作用でバリオン数が変化してもＣＰ変換させた反応によりバリオン数は依然変化しない　 ３．非熱平衡反応　　　　　　　　　　　　　　　　　　 １の条件があっても可逆反応なら　　　　　　　バリオン数対称性は保たれる

12. Baryogenesisに与えられる条件 • 宇宙の誕生時からバリオン数が非対称だったら良いのではないか？ インフレーションにより、それ以前にあった非対称性はほぼゼロに薄められてしまう インフレーション後にバリオン数非対称性を作る必要がある

13. Baryogenesisの候補 • GUT baryogenesis • Sphaleron baryogenesis • Electroweak baryogenesis • Affleck-Dine baryogenesis

14. Affleck-Dine Baryogenesis Affleck-Dine 場φ：候補 squarkやslepton バリオン（レプトン）数βを持った複素スカラー場 A-term バリオン（レプトン）数を保つ Global U(1)対称性破る バリオン数を持つアフレックダイン場が インフレーション後に大きな期待値を持ち、 ポテンシャルの原点に向かって回転しはじめる このとき、アフレックダイン場のポテンシャルには U(1)(バリオン数保存) を破る項が存在するため、 バリオン数が生成される、 またこの項は宇宙膨脹にしたがって急激に 小さくなり効かなくなるため、 そのとき生成されたバリオン数だけが残り、保存される

15. q-ball • Affleck-Dine場には揺らぎが存在し、そのゆらぎが大きいところではq-ballと呼ばれる物体が形成される • q-ballのバリオンあたりの質量は陽子よりも小さくなりうる(Mq/q<1GeV) q= B (baryon number) q-ballは核子への崩壊に対して安定であり、それ自体がDark Matterになり得る可能性がある 典型的な暗黒物質q-ballは1024のバリオン数、 大きさは10-10cm、質量10-3gである 疑問….q-ballの外側のバリオン数は？ 3次元の格子計算の結果

16. Q-ballの検出 • 中性であるq-ballは核子に対して　　　　　　(Q) + nucleon -> (Q + 1) + πという反応(KKST Process)で１衝突でおよそ1GeVのエネルギーをπとして放出する　　　　　　　　　　　　　　　　この1GeV相当のπの崩壊を検出できればよい Super Kamiokande Ⅱで この探索実験が行われた

17. Q-ball シナリオが成立する条件 1.蒸発したチャージ ΔQが宇宙のバリオン数を、生き残ったq-ballがDark Matterの観測量を説明する、または超えない 2.q-ballは完全に蒸発しない (Q>ΔQ) 3.q-ballは核子の崩壊に対して安定(MQ/Q<1GeV) これらの３つの条件を図に示したのが 右の図

18. 　　　　　まとめ • q-ballはDark MatterとBaryogenesisに一定の回答を出す可能性を持っている • いくつかの実験でq-ballのエネルギー領域が絞り込まれており、今後の測定でさらにそれが絞り込まれる • たとえq-ballがDark MaterrでなくてもBaryogenesisを考える上でも重要になるかもしれない 最後に 今回のテーマは難しかったです

19. 　　ばっくあっぷ

20. 自発的対称性の破れ ポテンシャル 真空の相転移が起こり、温度が下がるにつれ、ポテンシャルの形が変わる。 図１　　場のポテンシャル　 ポテンシャルの安定点では真空期待値　　　　　　　　　　　　　を取る。

21. ヒッグス機構(1)(僕の卒論です........) 局所的対称性の下での、ゲージ場の強さと含めたラグラジアンは 複素場の自由度を二つの実場 で置き換える。 また、安定点の周りの取り方は自由である。次に とゲージ変換し、ラグラジアンを書き直すと・・・・・次のページへ→

22. ヒッグス機構(2) ラグラジアンは次のように書き直される 　　　の運動項および質量項　　　　　　　 ゲージ粒子の質量項が現れる

23. KKST Process • 核子がq-ballに衝突すると、まずクォークに壊れ、このクォークはグルイーノ(グルーオンの超対称性粒子)を交換して、スクォークになり、q-ballに取り込まれる、この一連の過程で1GeV相当のπ中間子を放出する