TANGRAM - PĂTRATUL FERMECAT -

1. TANGRAM- PĂTRATUL FERMECAT -

2. DESCRIERE REGULI LEGENDA EXEMPLE EXERCIŢII CALCULE ÎN TANGRAM TANGRAM ŞI PROCENTELE

3. Se pare că cel mai vechi joc de decupări este TANGRAM. El constă dintr-un pătrat din care au fost decupate, într-un anume fel, şapte figuri geometrice numite „tanuri” (cinci triunghiuri, un pătrat şi un paralelogram), ce pot fi aşezate în diferite combinaţii pentru a realiza figuri ce reprezintă siluete de oameni, animale, plante sau diferite modele decorative. DESCRIERE

4. Jocul provine din China antică, unde se spunea despre el că dezvoltă spiritul şi mintea.„Planul ingenios al celor şatpe bucăţi ” era îndrăgit atât de copii cât şi de adulţi. Prima carte chineză despre TANGRAM a apărut abia în anul 1813 şi s-a numit: CHI CH IAO TU HO-PI. Chiar dacă pot fi foarte diferite, figurile astfel obţinute au câteva caracteristici comune şi anume: - Au aceeaşi arie; - Unghiurile lor au măsurile de 450, 900 şi 1350. DESCRIERE

5. REGULI • Se vor folosi toate cele şapte figuri care alcătuiesc pătratul iniţial (şi numai ele). • Figurile se vor aşeza una lângă alta, fără suprapunere. • Toate figurile se vor aşeza în plan

6. LEGENDA acestui joc al minţii povesteşte: „În vremurile vechi, un împărat a chemat la palatul său mulţi meşteri învăţaţi, pentru a-i făuri fiului său cea mai minunată jucărie. Meşterii au confecţionat multe jucării frumoase, dar copilul se plictisea foarte repede de fiecare dintre ele. În cele din urmă, la curtea împărătească a sosit un învăţător, spunând că şi el are pentru fiul împăratului o jucărie şi a scos din traista sa un simplu pătrat de hârtie. Crezând că-şi bate joc de el, împăratul a poruncit ca omul să fie biciuit. Însă, învăţătorul a tăiat repede pătratul în mai multe bucăţele şi l-a chemat pe copil să se joace. În cele din urmă, atât copilul, cât şi împăratul, împreună cu toţi curtenii săi, au fost vrăjiţi de această jucărie simplă, dar interesantă.”

7. EXEMLPE

8. EXEMLPE

9. EXEMLPE

10. EXEMLPE

11. EXEMLPE

12. EXEMLPE

13. EXEMLPE

14. EXEMLPE

15. EXERCIŢII 1. Realizaţi desene sugerate de imaginile alăturate, obţinute din tanuri.

16. EXERCIŢII 2. Folosiţi tanurile pentru a acoperi figurile alăturate.

17. EXERCIŢII 3. Închipuiţi-vă că vreţi să aflaţi toate poligoanele convexe care se pot obţine cu cele şase tanuri. Le veţi găsi prin prelungite probe şi erori, dar cum puteţi demonstra că le-aţi găsit pe toate ? Doi matematicieni chinezi – Fu Traing Wang şi Chuan-Chih Hsiung – au demonstrat în 1942, că sunt exact 13 astfel de poligoane (un triunghi, şase patrulatere, două pentagoane şi patru hexagoane). Este o problemă captivantă, dar nicidecum uşoară, de a le descoperi pe toate. Hexagonul tangram, de obicei cel mai greu de găsit dintre cele 13 tangrame convexe posibile:

18. B F E A D G C CALCULE ÎN TANGRAM • Ce formă geometrică are fiecare piesă a jocului Tangram ? Justificaţi. • Calculaţi măsurile unghiurilor pieselor de Tangram (tanuri). • Determinaţi lungimile laturilor tanurilor (unitatea de măsură fiind latura pătratului iniţial). • Calculaţi perimetrele tanurilor. • Calculaţi ariile tanurilor.

19. B F E A D G C 1) Aflaţi ce procent, din suprafaţapătratului iniţial, reprezintă suprafaţa: a) triunghiului A; b) triunghiului F; c) paralelogramului C; d) pătratului E. 2) Aflaţi ce procent, din suprafaţa triunghiului A, reprezintă suprafaţa triunghiului G. 3) Aflaţi ce procent, din suprafeţele triunghiurilor A şi B, reprezintă suprafaţa triunghiului D. TANGRAM ŞI PROCENTELE

20. ÎNAPOI Ai ajuns la sfârşit.ALEGE ! IEŞIRE