Alfred Stach Instytut Paleogeografii i Geoekologii UAM

1. Baza danychprawdopodobieństwamaksymalnych miesięcznychi rocznych sum dobowych opadówz terenu Polski – wersja 1 Alfred Stach Instytut Paleogeografii i Geoekologii UAM

2. Prawdopodobieństwo maksymalnych okresowych sum dobowych opadów Atlas hydrologiczny … 1986 • Wykorzystano dane z 301 stacji i posterunków z lat 1951 – 1975 • Do określenia prawdopodobieństwa maksymalnych sum dobowych zastosowano rozkład Pearsona III typu i metodę kwantyli do szacowania jego parametrów • „Zmienność maksymalnych sum dobowych w skali kraju jest niewielka, natomiast rozrzut wyników obliczeń dla jednakowych prawdopodobieństw występowania jest znaczny na obszarach o zbliżonych warunkach fizyczno-geograficznych” (Ciepielowski, Dąbkowski 2006) • „W związku z rozwojem metod empirycznych oceny maksymalnych przepływów prawdopodobnych pochodzenia deszczowego w zlewniach niekontrolowanych hydrologicznie, przydatność tej charakterystyki (tj. maksymalnych sum dobowych) jest duża, …” (Ciepielowski, Dąbkowski 2006)

3. Atlas hydrologiczny … 1986

4. Metodyka opracowania nowej bazy • Użyto wszystkie dostępne dane MSDO z okresu 1956 – 1980 (opublikowane w Rocznikach Opadowych i pozyskane z przygranicznej strefy na terenie Niemiec). • Zastosowano metodę przestrzenną – uwzględniającą autokorelację MSDO • Z dostępnych metod - kriging multigaussowski (ang. multigaussian kriging), kriging dysjunktywny (ang. disjunctive kriging) oraz kriging wartości kodowanych (ang. indicator kriging – IK) – wybrano ostatni z wymienionych • Metodykę IK przedstawiono 2 lata temu; kompletne opisy znajdują się w szeregu podręczników (między innymi Chilès, Delfiner 1999, Deutsch, Journel 1998, Goovaerts 1997, Webster, Oliver 2001)

5. Kryteria wyboru metodykrigingu wartości kodowanych (IK) • Wady: • utrata części informacji ze względu dyskredytyzację ciągłej dystrybuanty empirycznej, • pracochłonność – konieczność czasochłonnego budowania modelu semiwariancji dla każdej wartości progowej; często występujące trudności w określeniu modeli dla wartości bardzo niskich i bardzo wysokich zmuszają do subiektywnych decyzji, a te rodzą wątpliwości co do optymalności uzyskanych estymacji, • wykraczanie estymowanych prawdopodobieństw poza dopuszczalny zakres (0, 1), oraz błędy w ich relacjach porządkowych, • arbitralnie przyjmowana metoda interpolacji/ekstrapolacji uzyskanej warunkowej dystrybuanty. • Zalety: • potwierdzona w dziesiątkach zastosowań i testów metodycznych skuteczność, • brak trudnych do weryfikacji założeń dotyczących rozkładu statystycznego populacji (metoda nieparametryczna), • żadna z alternatywnych metod nie jest wyraźnie lepsza, • alternatywne metody są bardziej skomplikowane = bardziej „podatne” na błędy metodyczne, • łatwa możliwość uwzględnienia danych uzupełniających („twardych” i „miękkich”). • powszechna dostępność oprogramowania (Deutsch, Journel 1998, Mao, Journel 1998, Pardo-Igúzquiza, Dowd 2005, Richmond 2002.

6. Problem rozdzielczościrastrowej bazy danych • Analizy GIS których efektem są rastrowe modele zmienności przestrzennej wymagają na etapie planowania metodyki podjęcia decyzji o ich rozdzielczości, czyli inaczej mówiąc o wymiarach oczka siatki. • Najważniejsze kryteria brane pod uwagę dotyczą zbioru danych na podstawie którego budowany jest model: • typ próbkowania (punktowe bądź obszarowe; losowe, regularne, preferencyjne, profilowe itp.), • zagęszczenie danych (ilość na jednostkę powierzchni), • charakterystyki zmienności przestrzennej analizowanej cechy: • statystyki lokalne, • parametry autokorelacji, • rozkład statystyczny błędów zarówno samych pomiarów, jak i określenia lokalizacji stanowisk pomiarowych. • Kryteria uzupełniające: • docelowa skala modelu (mapy), • przeznaczenie modelu, • ograniczenia odnośnie mocy obliczeniowej i pamięci komputera.

7. Problem rozdzielczościrastrowej bazy danych • Wykorzystano zalecenia Hengla (2006) • Kryteria: • docelowa skala modelu (ok. 1 : 6 000 000): zakres rozdzielczości optymalnych od 600 do 15 000 m; rozdzielczość optymalna – 3 000 m, • ilość (zagęszczenie danych): zakres rozdzielczości optymalnych - od 567 do 1134 m; rozdzielczość optymalna – 900 m, • typ rozkładu przestrzennego danych źródłowych: zakres rozdzielczości optymalnych - od 1300 m do 3900 m; rozdzielczość optymalna – 2 800 m, • zasięg autokorelacji danych: zakres rozdzielczości optymalnych - od 1560 do 7750 m; rozdzielczość optymalna – 750 m, • Błąd określenia położenia stanowiska pomiarowego: od 600 do 900 m • Przyjęta ostatecznie rozdzielczość modelu: 1000 m

8. Problem zmian ilościi rozkładu przestrzennego danych

9. Problem zmian ilościi rozkładu przestrzennego danych Zestawienie ilości pomiarów MSDO w Polsce i w Niemczech, które wykorzystano w niniejszym opracowaniu:a – dane miesięczne z Roczników Opadowych PIHM/IMGW, b – dane roczne z Roczników Opadowych PIHM/IMGW, c – miesięczne dane z przygranicznej strefy na obszarze Niemiec, d – roczne dane z przygranicznej strefy na obszarze Niemiec Statystyki odległości najbliższego sąsiada i losowości rozkładu przestrzennego punktów pomiarowych, dla których analizowano MSDO opadów, w kolejnych miesiącach (A) i latach (B) wielolecia 1956-80. Objaśnienia: (a) – średnia odległość do najbliższego sąsiada, (b) – odchylenie standardowe odległości do najbliższego sąsiada, (c) – skośność odległości do najbliższego sąsiada, (d) – wskaźnik Clarka i Evansa losowości rozkładu przestrzennego.

10. Problem zmian ilościi rozkładu przestrzennego danych – ocena za pomocą kroswalidacji

11. Problem zmian ilościi rozkładu przestrzennego danych – ocena za pomocą kroswalidacji

12. Problem optymalizacji parametrów obliczeń Ilość punktów danych używanych do estymacji wartości każdego węzła siatki – optymalizacja za pomocą kroswalidacji

13. Problem optymalizacji parametrów obliczeń: Ilość punktów danych używanych do estymacji wartości każdego węzła siatki – optymalizacja za pomocą kroswalidacji

14. Wybrane przykłady z opracowanej wieloletniej bazy danych Średnia oczekiwana wartość MSDO (mm) Styczeń Lipiec

15. Wybrane przykłady z opracowanej wieloletniej bazy danych Odchylenie standardowe wartości oczekiwanej (mm) Styczeń Lipiec

16. Wybrane przykłady z opracowanej wieloletniej bazy danych Oczekiwana suma opadu o prawdopodobieństwie 0,1 (mm) Styczeń Lipiec

17. Wybrane przykłady z opracowanej wieloletniej bazy danych Oczekiwana suma opadu o prawdopodobieństwie 0,01 (mm) Styczeń Lipiec

18. Wybrane przykłady z opracowanej wieloletniej bazy danych Pole prawdopodobieństwa rocznych MSDO Wartość oczekiwana (mm) Odchylenie standardowe wartości oczekiwanej (mm)

19. Stare i nowe:podobieństwa i różnice

20. Podsumowanie - metodyka • Źródłem na podstawie którego wykonano opracowanie było 747 486 wartości maksymalnych opadów dobowych w poszczególnych miesiącach wielolecia 1956-80 (średnio ok. 2492) i 61 940 sum maksymalnych rocznych opadów dobowych (średnio ok. 2478) • Do opracowania rastrowej bazy danych prawdopodobieństwa MSDO wykorzystano metodę krigingu wartości kodowanych dla 13 wartości progowych (1, 5, 10, 20 …, 90, 95 i 99% percentyl). Przed wykonaniem obliczeń przygotowano 4225 modeli struktury przestrzennej (325 zbiorów danych  13 wartości progowych). Parametry obliczeń optymalizowano za pomocą kroswalidacji. • Na podstawie nieprzestrzennych i przestrzennych cech źródłowego zbioru danych stwierdzono, że optymalna rozdzielczość tworzonych modeli rastrowych powinna wynosić 1  1 km. • Stwierdzono, że zmiany ilości i rozkładu przestrzennego punktów pomiarowych zachodzące w analizowanym wieloleciu nie miały wpływu na jakość uzyskanych wyników • Docelowa siatka interpolacyjna miała 319 114 węzłów obejmując całe terytorium lądowe Polski, Zalew Szczeciński, część polską Zalewu Wiślanego, Zatokę Pucką, a także strefę o szerokości 2 km poza granicami

21. Podsumowanie - efekty • Etapowym wynikiem obliczeń są rastrowe modele prawdopodobieństwa MSDO dla każdego z 325 źródłowych zbiorów danych (325  319 114 węzłów  13 progów = 1 348 256 650 wartości) • Końcowym efektem są średnie wieloletnie pola prawdopodobieństwa MSDO dla poszczególnych miesięcy i całego roku (13  319 114 węzłów  13 progów = 53 930 266 wartości) • Z uzyskanych rozkładów prawdopodobieństwa MSDO dla każdego węzła siatki interpolacyjnej można prosto obliczyć: • wartość oczekiwaną opadu (średnią rozkładu), • odchylenie standardowe (wariancję warunkową), • sumę opadu dobowego o zadanym prawdopodobieństwie wystąpienia, • prawdopodobieństwo opadu o podanej sumie dobowej, • inne statystyki, na przykład przedziałowe. • Baza jest przeznaczona przede wszystkim do ocen punktowych. Do analiz obszarowych bardziej nadają się dane symulowane. Wersja 2 bazy – w przygotowaniu - będzie miała taki charakter

22. Podsumowanie – stare/nowe • Stwierdzono, że uzyskane modele wieloletnie, oprócz znacznie większej rozdzielczości przestrzennej, od poprzednich „analogowych” danych różnią się istotnie wielkością prognozowanych rocznych MSDO o prawdopodobieństwie 1% • na Niżu nie ma obszarów o opadach poniżej 80 mm • dla większość obszaru niżowego maksymalny opad dobowy o prawdopodobieństwie 0,01 wynosi od 120 do 150 mm (poprzednio 80 – 100 mm) • najwyższe „stuletnie” opady dobowe są prognozowane w tych samych lokalizacjach, lecz ich sumy są znacząco niższe – około 175 mm, zamiast jak poprzednio ponad 200 mm

23. DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ