Grafika Komputer

Grafika Komputer OUTPUT PRIMITIF 1. Titik dan Garis • Pemebentukan titik dilakukan dengan mengkonversi sebuah koordinat tunggal yang diberikan oleh sebuah program aplikasi dalam suatu operasi tertentu dengan menggunakan peralatan output, sebagai contoh monitor. • Pada random-scan system, instruksi pembentukan titik disimpan dalam display list dan nilai koordinat pada instruksi tersebut dikonversikan menjadi arah pancaran sinar pada posisi layar. • Untuk raster system hitam-putih, sebuah titik dengan lokasi tertentu pada layar dibuat dengan cara memberi nilai bit 1 pada frame buffer.

Grafika Komputer Gambar garis yang dibentuk dari sederetan titik, menghasilkan efek anak tangga • Untuk system RGB, frame buffer diisi dengan nilai intensitas warna pixel yang sesuai dengan yang akan ditampilkan pada posisi tertentu di layar. • Garis dibuat dengan menghitung posisi tengah sepanjang jalur garis antara dua ujung garis. Peralatan output diarahkan untuk mengisi posisi-posisi tersebut antara kedua ujuang. • Untuk perlatan analog seperti plotter dan random-scan display garis lurus dapat dihasilkan dengan halus. • Pada peralatan digital setiap segmen garis lurus dibuat dalam bentuk titik diskrit sepanjang garis lurus dan setiap posisi koordinat diskrit dihitung dengan menggunakan persamaan garis lurus. • Perhitungan titik yang menghasilkan nilai pecahan dibulatkan menjadi bilangan integer (bulat) dengan sistem pembulatan nilai ke atas. • Contoh : 4,79  5 dan 7,36  7 • Kehalusan tampilan garis pada layar sangat tergantung pada resolusi.

Grafika Komputer • Posisi pixel dapat digambarkan sesuai nilai scan-line dan nilai kolom. • Nilai scan line dimulai dari 0 pada bagian bawah layar dan kolom pixel dimulai dari 0 pada bagian kiri layar. Nilai Scan-line Nilai kolom pixel

Grafika Komputer 2. Algoritma Pembentukan Garis • Persamaan garis lurus berdasarkan Cartesian adalah: • dimana: • m : Kemiringan garis • b : intercept y • Bila diketahui kedua ujung garis berada pada posisi (x1, y1) dan (x2, y2) maka:

Grafika Komputer • Berdasarkan persamaan garis tersebut maka dapat ditentukan hubunganantarax dan y, yaitu: y x

Grafika Komputer A. Algoritma DDA • Digital Diferential Analyzer (DDA) adalah algoritma pembentukan garis berdasarkan perhitungan y atau x, menggunakan perasamaan : atau • Garis dibuat menggunakan dua ujung garis, yaitu titik awal (x1, y1) dan titik akhir (x2, y2). Setiap koordinat titik (xk, yk) yang membentuk garis diperoleh dari perhitungan, kemudian hasil perhitungan dikonversikan menjadi nilai integer.

Grafika Komputer • Langkah-langkah pembentukan garis berdasarkan algoritma DDA adalah: • 1. Tentukan dua titik yang akan dihubungkan dalam pembentukan garis. • 2. Tentukan salah satu sebagai titik awal (x1, y1) dan titik akhir (x2, y2). • 3. Hitung dx = x2 - x1dan dy = y2- y1 • 4. Tentukan step, yaitu jarak maksimum jumlah penambahan nilai x atau • nilai y, dengan ketentuan: • - bila |dx| > |dy| maka step = |dx| • - bila tidak, maka step = |dy| • 5. Hitung penambahan koordinat pixel dengan persamaan: • x_inc = dx / step • y_inc = dy / step • 6. Koordinat selanjutnya (x+x_inc, y+y_inc) • 7. Plot pixel pada layar, nilai koordinat hasil perhitungan dibulatkan • Ulangi nomor 6 dan 7 untuk menentukan posisi pixel berikutnya sampai • x = x2 atau y = y2.

Grafika Komputer • Kelemahan Algoritma DDA • Prosedur untuk menggambar kembali garis dengan membulatkan nilai x atau y ke bilangan integer memerlukan waktu. • serta variabel x, y maupun m memerlukan bilangan real karena kemiringan merupakan nilai pecahan.

Grafika Komputer B. Algoritma Bressenham • Bressenham mengembangkan algoritma klasik yang lebih menarik, karena hanya menggunakan perhitungan matematik dengan bantuan bilangan integer. • Dengan demikian tidak perlu membulatkan nilai posisi pixel setiap waktu. • Algoritma garis Bressenham disebut juga Midpoint Line Algorithm adalah algoritma konversi penambahan nilai integer yang juga dapat diadaptasi untuk menggambar sebuah lingkaran.

Grafika Komputer • Perhatikan ilustrasi gambar berikut ini Jalur garis Jalur garis

Grafika Komputer • Perhatikan ilustrasi gambar berikut ini Jalur garis (xk+1, yk+1) (xk+1, yk)

Grafika Komputer • Langkah-langkah pembentukan garis berdasarkan algoritma Bressenham adalah: • 1. Tentukan dua titik yang akan dihubungkan dalam pembentukan garis. • 2. Tentukan salah satu sebagai titik awal (x0, y0) dan titik akhir (x1, y1). • Hitung dx, dy,2dy dan 2dy - 2dx • Hitung parameter : po = 2dy - dx • 5. Untuk setiap xk sepanjang jalur garis, dimulai dengan k=0 • - bila pk< 0 maka titik selanjutnya adalah: • (xk+1, yk) dan pk+1 = pk + 2dy • - bila tidak, titik selanjutnya adalah: • (xk+1, yk+1) dan pk+1 = pk + 2dy – 2dx • 6. Ulangi nomor 5 untuk menentukan posisi pixel berikutnya, sampai • x = x1 atau y = y1

Grafika Komputer