Teorema de D´Morgan

1. Teorema de D´Morgan No hay viento favorable para el que no sabe donde va Lucio Anneo Séneca

2. Teorema de D’Morgan Augustus de Morgan ? -1871 • Profesor de matemáticas en el Colegio Universitario de Londres entre 1828 y 1866 • Primer presidente de la Sociedad de Matemáticas de Londres. • De Morgan se interesó especialmente por el álgebra. • Fue tutor de Ada Lovelace. Quien fue la primera programadora, desde que escribió la manipulación de los símbolos, de acuerdo a las normas para una máquina de Charles Babbage que aún no había sido construida.

3. Augustus de Morgan ? -1871 Escribió varias obras de lógica en las que se encuentra la idea de aplicar en esta esfera los métodos matemáticos, así como los primeros resultados de tal aplicación. En la moderna lógica matemática, llevan el nombre de De Morgan las siguientes leyes fundamentales del álgebra de la lógica: «la negación de la conjunción es equivalente a la disyunción de las negaciones»; «la negación de la disyunción es equivalente a la conjunción de las negaciones».

4. Teorema de D’Morgan Una adivinanza Augustus de Morgan (?-1871) fue un matemático inglés nacido en la India. Acostumbraba a recrearse en el planteamiento de adivinanzas y problemas ingeniosos. Este personaje nacido en el siglo XIX, planteaba esta adivinanza sobre su edad: "El año x2 tenía x años. ¿En qué año nací?". Augustus de Morgan ? -1871

5. Teorema de D’Morgan Augustus de Morgan (?-1871) fue un matemático inglés nacido en la India. "El año x2 tenía x años. ¿En qué año nací?". 422 = 1764 432 = 1849 1849 – 43 = 1806 Augustus de Morgan ? -1871

6. Teorema de D’Morgan ? Por medio de este teorema se obtiene el Equivalente De una función Booleana

7. Teorema de D’Morgan

8. Teorema de D’Morgan 0 0 0 1

9. Teorema de D’Morgan

10. X + Y’ + Z + W’ Teorema de D’Morgan X’ Y Z’ W

11. Teorema de D’Morgan

12. Teorema de D’Morgan

13. Teorema de D’Morgan

14. Actividad

15. Obtenga el circuito equivalente aplicando el teorema de D’Morgan y compare el resultado usando la tabla de verdad

16. F(A,B,C,D) = ( A + B)’ + (C’ + D)’ + (A’ +B +C)’

17. F(A,B,C,D) = [( A + B)’’ + (C’ + D)’’ + (A’ +B +C)’’ ]’ F(A,B,C,D) = [( A + B) (C’ + D) (A’ +B +C)]’

18. F(A,B,C,D) = [( A + B) (C’ + D) (A’ +B +C)]’

19. F(A,B,C,D) = [( A + B) (C’ + D) (A’ +B +C)]’

24. 1

25. 1 0

26. 0 1 0

27. 0 1 0

28. 1 0 0

29. 1 0 0

30. 0 1 0

31. Teorema de D’Morgan

32. FE (R,A,V) = (R+A+V’) (R+A’+V) (R’+A+V)

33. Estructura interna de un GAL FE (R,A,V) = (R+A+V’) (R+A’+V) (R’+A+V)

34. ERROR= !(!R & !V & A #!R & V & !A#R & !V & !A); ERROR= (R’V’ A + R’ V A’ + R V’A’)’

35. Teorema de D’Morgan F (A,B,C) = A’ + BC’

36. Teorema de D’Morgan F (x,y,z) = (X’+Y)’Z’

37. Teorema de D’Morgan F (A,B,C) = [(A+ B’) C]’

38. Obtenga el circuito equivalente y la ecuación aplicando el teorema de D’Morgan y compare el resultado usando la tabla de verdad F1 (A,B,C) = [(A+ B’) C]’ F2 (A,B,C) = [( A’ + B + C’)´( A + B + C)´]´

39. Dudas de la actividad 4 "El hombre nace libre, responsable y sin excusas." Jean Paul Sartre -

40. Actividad 4 Presentar el circuito en una tablilla de conexiones con las especificaciones requeridas y su reporte, antes de las de las 4 P.M. del martes 28 de Febrero de 2012. Criterios de Evaluación: • Circuito • Reporte • Penalización por la entrega fuera de tiempo.

41. Circuito 70% Cumple con las especificaciones del diseño propuesto y su presentación es excelente con el cableado ordenado 55 % Cumple con las especificaciones del diseño propuesto pero desorden y mala apariencia 30 % Cumple en parte con lo especificado 5 % Está totalmente implementado pero no funciona

42. Reporte 30% Contiene toda la documentación solicitada, además de la redacción coherente y sin errores ortográficos, Conclusiones bien fundamentadas, las figuras y fotografías claras que incluyen descripción (Nota de pie) 10 % Reporte incompleto 0 % No lo presento Penalización - 10 % Se entrego un día después de la fecha acordada -15 % Se entrego dos días después de la fecha acordada -20 % Se entrego en mas de tres días después de la fecha acordada -50 % Se entrega después de 7 días de la fecha acordada

43. Etapas (Lista de cotejo)

44. Software • VersiónispLEVER Starter CPLD 5.0.00 XP y tarjeta de red Ethernet • Dirección física • Windows 98 o anterior • Numero de serie del disco duro • Licencia • Archivo license.dat • Instalación

45. Planteamiento del problema

46. Uso del software

47. Archivos importantes • SYN proyecto • SCH Esquemático • ABV Vectores de prueba • REP .RPT Reporte (ecuaciones,pin out) • JED con el que se graba el GAL • WAV Simulación

48. Programar el dispositivo

49. Implementación del circuito

50. Reporte 1.- Portada 2.- Redacción del problema 3.- Diagrama de Bloques 4.- Tabla de Verdad 5.- Ecuaciones (SOP o POS) 6.- Diagrama esquemático (figura) 7.- Archivo ABV 8.- Simulación 9.- Archivo RPT (ecuaciones y pin out) 10.- Archivo JED 11.- foto del circuito 12.- Bibliografía, Conclusiones y recomendaciones