EL CIRCUITO ELECTRICO: UN MODELO.

1. EL CIRCUITO ELECTRICO:UN MODELO. Autor: ROBERT GOMEZ SAN MARTIN. Cátedra: Computación. Carrera: Ing. Ejecución Eléctrica. Facultad de Ciencias. Universidad de Santiago de Chile. SIGUIENTE

2. INDICE ATRAS • Introducción. • Variables. • Una restricción fundamental. • Relaciones voltaje-corriente. • Leyes. • Energía. • Potencia. • Resumen.

3. INTRODUCCION Por medio de observaciones, nos es dado conocer determinadas manifestaciones de los fenómenos físicos, pero no la estructura de estos. La necesidad de predecir y reproducir a voluntad dichas manifestaciones nos conduce a la necesidad de crear “modelos”, de estructura matemático-geométrica, cuyas conclusiones coinci- dan, con precisión aceptable, con las manifestacio- nes físicas observadas. INDICE SIGUIENTE

4. La modelación de un fenómeno físico, ya sea este general o circunscrito a un dispositivo físico determinado, se puede descomponer en las siguientes etapas: • Recolección de observaciones naturales. • Elección de un conjunto de variables. • Delimitación del campo de acción o “espacio”. • Postulación de las relaciones entre las variables. • Determinación de las leyes. INDICE ATRAS

5. VARIABLES EN EL CIRCUITO. • La carga eléctrica “q”, definida por la ley de Coulomb. • La flujo magnético, definido por la ley de Faraday. INDICE SIGUIENTE

6. El tiempo es variable independiente en toda la física, la derivación con respecto a él, de las variables anteriores, nos entrega otras dos: • 3. La corriente eléctrica, definida como: i = dq/dt • 4. La diferencia de potencial o “voltaje”, definido por: v = do/dt ATRAS SIGUIENTE

7. En el modelo de circuito eléctrico se usan, de preferencia, estas últimas dos variables, ya que las dos primeras se encuentran mediante la integración en el tiempo de la corriente y del voltaje, respectivamente. ATRAS INDICE

8. UNA RESTRICCION FUNDAMENTAL Cuando la distancia de las puertas del circuito “ab” es pequeña en comparación con el largo de la onda de propagación de la variación del voltaje, decimos que es de parámetros concentrados. INDICE

9. RELACIONES VOLTAJE-CORRIENTE EN EL MODELO En un modelo de parámetros concentrados conviene definir relaciones entre las variables de un elemento determinado por dos termina- les (polos) a y b. Este elemento se llama “dipolo” o “circuito de una puerta” si se cumple que la corriente que entra por el terminal a es la misma que sale por el terminal b. INDICE SIGUIENTE

10. En un dipolo a-b las variables quedan definidas en la siguiente forma; entendiéndose que todas ellas son variables en el tiempo. • El voltaje Vab es la diferencia de potencial, del terminal a con respecto al terminal b. • La corriente iab es la velocidad con que las cargas positivas pasan del terminal a al terminal b. • La carga qab es la carga eléctrica positiva total acumulada en el dipolo a-b. • El flujo magnético es el enlazado por la corriente iab asociada al dipolo a-b. ATRAS SIGUIENTE

11. Tratándose de parámetros concentrados, es posible definir dipolos que relacionen estas variables tomadas de a dos por vez. Si un dispositivo requiere una combinación de mayor numero de variables, se podrá representar con una combinación de los dipolos apropiados. De esta manera se pueden definir cuatro dipolos elementales, en cada uno de los cuales la relación entre las respectivas variables puede tomar cualquier forma. SIGUIENTE ATRAS

12. Resistor: Su parámetro característico es la “resistencia R”, medida en Ohms. Su valor recíproco se denomina “conductancia G”, y se mide en Mhos. • Condensador: Su parámetro característico es la “capacidad C”, medida en Faradios. Su valor recíproco se denomina “elastancia S”, y se mide en Darafios. ATRAS SIGUIENTE

13. Inductor: Su parámetro característico es la “Inductancia L”, que se mide en Henrios. Su recíproco recibe el nombre de “inertancia T” • Memristor: Su parámetro característico es la “memristancia M”, la que se mide en ohms. ATRAS INDICE

14. LEYES QUE DEBE CUMPLIR EL MODELO • Ley de conservación de la energía. • Ley de Conservación de la carga eléctrica. • Ley de conservatividad del campo eléctrico. INDICE

15. ENERGIA EN UN DIPOLO En un dipolo a-b, reconocemos dos variables de puerta: el voltaje vab (t) en la puerta, y la corriente iab (t) a través de la puerta. El voltaje vab es la energía necesaria para transportar una carga unitaria positiva desde el punto b al punto a. Para transportar una carga infinitesimal dq, tan pequeña que no altera la estructura del campo eléctrico, se requiere una energía: dEab = vab(t) * dqab INDICE

16. POTENCIA EN UN DIPOLO Si el proceso de la energía, demora un tiempo infinitesimal dt, tan pequeño que el voltaje vab(t) no alcanza a cambiar de valor, la potencia instantánea en la puerta del dipolo (velocidad con que la energía ingresa al dipolo), valdrá: P(t) = dE/dt = vab * dqab/dt = vab(t) * iab(t) INDICE

17. RESUMEN Se ha construido un modelo destinado a representar dispositivos electromagnéticos. Se analizaron las posibles relaciones voltaje - corriente, encontrándose cuatro dipolos característicos. Se postularon tres leyes fundamentales que el modelo circuital debe cumplir. Por último se derivó el concepto de energía recibida por el dipolo, y se analizáron los conceptos de potencia en la puerta del dipolo. INDICE