1 / 35

MATERI VII

MATERI VII. FUZZY SET. Sistem Fuzzy. Sistem yang berdasarkan aturan-aturan (pengetahuan) Dibangun oleh koleksi aturan: IF-THEN Contoh: IF mesin panas THEN putar kipas lebih cepat IF jarak mobil dekat THEN tekan rem kuat-kuat IF permintaan naik THEN produksi barang bertambah.

ceana
Download Presentation

MATERI VII

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MATERI VII FUZZY SET

  2. Sistem Fuzzy • Sistem yang berdasarkan aturan-aturan (pengetahuan) • Dibangun oleh koleksi aturan: IF-THEN • Contoh: • IF mesin panas THEN putar kipas lebih cepat • IF jarak mobil dekat THEN tekan rem kuat-kuat • IF permintaan naik THEN produksi barang bertambah

  3. Mengapa Menggunakan Sistem Fuzzy? • Pada kenyataannya banyak hal di dunia ini yang sangat kompleks. • Pengetahuan & pengalaman manusia menjadi sangat dibutuhkan dalam menyelesaikan masalah tersebut. • Perlu suatu teori yang mampu merumuskan pengetahuan & pengalaman manusia itu ke bentuk matematis. • Sistem fuzzy akan melakukan transformasi dari pengetahuan manusia ke bentuk matematis

  4. Himpunan Crisp • Himpunan disimbolkan dengan huruf besar (A, B, P, dll) • Anggota (elemen) himpunan disimbolkan dengan huruf kecil (a, b, c, x, y, dll) • Hanya ada 2 nilai keanggotaan, yaitu 1 (anggota) atau 0 (bukan anggota)

  5. Himpunan Crisp vs Fuzzy Misalkan diketahui klasifikasi sebagai berikut: MUDA umur < 35 tahun SETENGAH BAYA 35 £ umur £ 55 tahun TUA umur > 55 tahun

  6. 1 m Setengah Baya 0 35 55 umur Himp. Crisp SETENGAH BAYA • Orang yang berusia 35 tahun termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=1) • Orang yang berusia 34 tahun tidah termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=0) • Orang yang berusia 55 tahun termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=1) • Orang yang berusia 56 tahun tidah termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=0)

  7. m SETENGAH BAYA 1 0.5 65 25 35 55 45 umur Himp. Fuzzy SETENGAH BAYA • Orang yang berusia 35 tahun termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=0,5) • Orang yang berusia 45 tahun termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=1) • Orang yang berusia 55 tahun termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=0,5) • Orang yang berusia 25 tahun tidak termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=0)

  8. SETENGAH BAYA MUDA TUA 1 m 0.5 25 35 45 55 65 umur • Orang yang berusia 45 tahun termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=1) • Orang yang berusia 35 tahun termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=0,5), dan termasuk MUDA (nilai keanggotaan 0,5). • Orang yang berusia 55 tahun termasuk SETENGAH BAYA (nilai keanggotaan=0,5), dan termasuk TUA (nilai keanggotaan 0,5).

  9. Tinggi himpunan fuzzy adalah derajat keanggotaan maksimumnya dan terikat pada konsep normalisasi. DEKAT DENGAN 4 DEKAT DENGAN 50 derajat keanggotaan derajat keanggotaan 1 4 7 47 50 53 TINGGI HIMPUNAN FUZZY 1 0,82

  10. Suatu himpunan fuzzy dikatakan memiliki bentuk normal maksimum (Maximum Normal Form) jika paling sedikit satu elemennya memiliki nilai keanggotaan satu (1) dan satu elemennya memiliki nilai keanggotaan nol (0). • Suatu himpunan fuzzy dikatakan memiliki bentuk normal minimum (Minimum Normal Form) jika paling sedikit satu elemennya memiliki nilai keanggotaan satu (1).

  11. DEKAT DENGAN 50 derajat keanggotaan 47 50 53 1 0,82

  12. VARIABEL FUZZY • Variabel fuzzy adalah variabel-variabel yang akan dibicarakan dalam suatu sistem fuzzy. • Contoh: • Temperatur • Umur • Tinggi Badan • dll

  13. TEMPERATUR SEJUK HANGAT PANAS DINGIN 1 [x] 0 temperatur turbin (oC) SEMESTA PEMBICARAAN • Keseluruhan ruang permasalahan dari nilai terkecil hingga nilai terbesar yang diijinkan disebut dengan semesta pembicaraan (universe of discourse). • Semesta pembicaraan bersifat monoton naik, dan adakalanya open ended. 100 140 200 260 320 360

  14. HIMPUNAN FUZZY • Himpunan fuzzy adalah himpunan-himpunan yang akan dibicarakan pada suatu variabel dalam sistem fuzzy. • Contoh: • Temperatur: DINGIN, SEJUK, HANGAT, PANAS. • Umur: MUDA, PAROBAYA, TUA. • Tinggi Badan: RENDAH, TINGGI • dll

  15. BERAT 1 [x] 0 berat badan (kg) DOMAIN HIMPUNAN FUZZY • Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan. • Domain merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan (sb. x). Nilai domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif. 40 60 Domain himpunan fuzzy BERAT [40,60]

  16. TEMPERATUR SEJUK HANGAT PANAS DINGIN 1 derajat keanggotaan m(x) 0 temperatur turbin (oC) • Domain himpunan fuzzy: • DINGIN (100oC-200oC), • SEJUK (140oC-260oC), • HANGAT (200oC-320oC), dan • PANAS (260oC-360oC). • Himpunan-himpunan fuzzy yang mendeskripsikan semesta pembicaraan ini tidak perlu simetris, namun harus selalu ada overlap pada beberapa derajat. 100 140 200 260 320 360

  17. BERAT 1 m(x) 0 40 42 55 60 berat badan (kg) SUPPORT SET • Himpunan yang memiliki derajat keanggotaan lebih dari nol. • Domain untuk BERAT adalah 40 kg hingga 60 kg, namun kurva yang ada dimulai dari 42 hingga 55 kg support set

  18. 1. Representasi Linear Pada representasi linear, permukaan digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. 1 m(x) 0 a b domain FUNGSI KEANGGOTAAN

  19. Contoh: TUA 1 0,6 m(x) 0 35 50 60 Umur(th) TUA[50] = (50-35)/(60-35) = 0,6

  20. Pusat 1 m(x) 0 a b c Sisi kiri Sisi kanan Domain 2. Kurva Segitiga

  21. PAROBAYA 1 0,75 m[x] 0,3 0 50 38 45 65 35 Umur (th) Contoh PAROBAYA[38] = (38-35)/(45-35) = 0,3 PAROBAYA[50] = (65-50)/(65-45) = 0,75

  22. 1 derajat keanggotaan 0,5 0 Âj Âi Titik Infleksi b Keanggotaan=1 g Keanggotaan=0 a 3. Kurva-S (Sigmoid/Logistic)

  23. TUA 1 0,755 m[x] 0,125 50 58 45 65 0 Umur (th) Contoh TUA[50] = 2[(50-45)/(65-45)]2 = 0,125 TUA[58] = 1-2[(65-58)/(65-45)]2 = 0,755

  24. MUDA 1 0,755 m[x] 0,125 45 25 40 0 32 Umur (th) Contoh MUDA[32] = 1-2[(32-25)/(45-25)]2 = 0,755 MUDA[40] = 2[(45-40)/(45-25)]2 = 0,125

  25. Pusat g 1 derajat keanggotaan 0,5 0 Âj Âi Titik Infleksi Domain Lebar b 4. Kurva-p

  26. PAROBAYA 1 0,92 m[x] 0,18 0 45 52 55 35 43 Umur (th) Contoh PAROBAYA[43] = 1-2[(45-43)/(45-35)]2 = 0,92 PAROBAYA[52] = 1-(1-2[(55-52)/(55-45)]2) = 0,18

  27. Bahu Kanan Bahu Kiri DINGIN PANAS HANGAT SEJUK NORMAL 1 m[x] 0 30 35 25 20 15 0 Suhu Ruangan (oC) 5. Kurva Bentuk Bahu

  28. OPERATOR DASAR FUZZY • Interseksi: mAÇB = min(mA[x], mB[y]). • Union: mAÈB = max(mA[x], mB[y]). • Komplemen: mA’ = 1-mA[x]

  29. Ç 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.25 0.00 0.25 0.25 0.25 0.25 0.50 0.00 0.25 0.50 0.50 0.50 0.75 0.00 0.25 0.50 0.75 0.75 1.00 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 INTERSEKSI • Interseksi antara 2 himpunan berisi elemen-elemen yang berada pada kedua himpunan. • Ekuivalen dengan operasi aritmetik atau logika AND. • Pada logika fuzzy konvensional, operator AND diperlihatkan dengan derajat keanggotaan minimum antar kedua himpunan.

  30. Operator interseksi seringkali digunakan sebagai batasan anteseden dalam suatu aturan fuzzy, seperti: IF x is A AND y is B THEN z is C • Kekuatan nilai keanggotaan antara konsekuen z dan daerah fuzzy C ditentukan oleh kuat tidaknya premis atau anteseden. Kebenaran anteseden ini ditentukan oleh min (m[x is A], m[y is B].

  31. SETENGAH BAYA TINGGI 1 1 m[x] m[x] 0 0 135 170 tinggi badan (cm) 35 45 55 umur (tahun) TINGGI dan SETENGAH BAYA 1 1/2 BAYA m[x] TINGGI 0 X1 Xn Contoh:

  32. È 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 0.00 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 0.25 0.25 0.25 0.50 0.75 1.00 0.50 0.50 0.50 0.50 0.75 1.00 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 UNION • Union dari 2 himpunan dibentuk dengan menggunakan operator OR. • Pada logika fuzzy konvensional, operator OR diperlihatkan dengan derajat keanggotaan maksimum antar kedua himpunan.

  33. Contoh: SETENGAH BAYA TINGGI 1 1 m[x] m[x] 0 0 135 170 tinggi badan (cm) 35 45 55 umur (tahun) TINGGI atau SETENGAH BAYA 1 TINGGI 1/2 BAYA m[x] 0 X1 Xn

  34. Tidak SETENGAH BAYA 1 m[x] Tidak SETENGAH BAYA 1 m[x] 0 25 45 65 umur (tahun) 0 25 35 55 65 umur (tahun) KOMPLEMEN • Komplemen atau negasi suatu himpunan A berisi semua elemen yang tidak berada di A.

  35. LATIH : 1. Gambarkanhimpunan fuzzy yang fungsikeanggotannnyadinyatakanoleh : a. a ( 1 – ( | x – b | ) / c ) , untuk b – c  x  b + c A ( x ) = 0, untuk x < b – c dan x > b + c b. ( ( a – x ) e) / ( a – b ) , untuk a  x  b e, untuk b  x  c B ( x ) = ( ( d – x ) e ) / ( d – c ) , untuk c  x  d 0, untuk x < a dan x > d 2. Bilanilai a = 1 dan e = 0.5, gambarkan : A ∩ B, A υ B, (A ∩ B)’, (A υ B)’

More Related