1 / 8

KOMBINACE S OPAKOVÁNÍM

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR. KOMBINACE S OPAKOVÁNÍM. Mgr. Martina Fainová. POZNÁMKY ve formátu PDF. DEFINICE. K -členná kombinace s opakováním z  n prvků je neuspořádaná k -tice , sestavená z těchto n prvků tak,

chadrick-cloudy
Download Presentation

KOMBINACE S OPAKOVÁNÍM

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR KOMBINACE S OPAKOVÁNÍM Mgr. Martina Fainová POZNÁMKY ve formátu PDF

  2. DEFINICE K-členná kombinace s opakováním z n prvků je neuspořádaná k-tice, sestavená z těchto n prvků tak, že každý prvek se v ní vyskytuje nejvýše k-krát. Poznámka: Nezáleží na pořadí jednotlivých členů a tyto se mohou opakovat.

  3. KOMBINACE S OPAKOVÁNÍM Značení: Ck´(n), C´(k,n) Výpočet:

  4. V prodejně mají výběr 12 různých pohledů v dostatečném množství. Určete, kolika způsoby si lze vybrat Příklad 1: a) 15 pohledů Řešení: Můžeme vybrat více stejných pohledů. = 7 726 160 b) 7 pohledů = 31 824 Řešení: 15 pohledů lze vybrat 7 726 160 způsoby, 7 pohledů 31 824 způsoby.

  5. V sáčku jsou červené, modré a zelené kuličky. Určete, kolika způsoby lze vybrat 5 kuliček, je-li v sáčku Příklad 2: a) aspoň 5 kuliček od každé barvy Řešení: = 21 b) 5 červených , 4 modré a 4 zelené kuličky Řešení: Nelze vybrat 5 modrých ani 5 zelených kuliček. = 21-2 = 19

  6. Určete počet všech ∆, z nichž žádné dva nejsou shodné a jejichž strana má velikost 4, 5, 6, 7, 8 nebo 9 cm. Příklad 3: Řešení: Trojúhelník je jednoznačně určen 3 stranami Lze ze všech stran sestrojit trojúhelník? trojúhelníková nerovnost Podmínku nesplňuje: 4, 4, 8 3 kombinace 4, 4, 9 4, 5, 9 Počet hledaných ∆ je 53. = 56 - 3 = 53

  7. Určete počet kvádrů, jejichž velikosti hran jsou přirozená čísla nejvýše rovná deseti. Příklad 4: Řešení: Kvádr je určen hranami a, b, c = 220 Z těchto hran lze sestavit 220 kvádrů. Kolik je v tomto počtu krychlí? = 10 Krychle má všechny hrany shodné - a V počtu 220 kvádrů je celkem 10 krychlí.

  8. Cvičení: • V sadě 32 karet je každá z následujících karet čtyřikrát: sedmička, osmička, devítka, desítka, spodek, svršek, král, eso; Karty téže hodnoty jsou přitom rozlišeny barvami: červená, zelená, žaludy, kule. Určete, kolika způsoby je možno vybrat 4 karty, jestliže se • rozlišují pouze „barvy“ jednotlivých karet? • rozlišují pouze hodnoty jednotlivých karet? • Kolik různých neuspořádaných trojic lze dostat při vrhu třemi kostkami? • Klenotník vybírá do prstenu 3 drahokamy. Kolika způsoby může výběr provést, má-li k dispozici 3 rubíny, 2 smaragdy a 5 safírů?

More Related