1 / 56

2.3 Dualita částice - vlna

2.3 Dualita částice - vlna. Hamiltonova analogie. optika (geometrická). klasick á mechanika.  paprsky.  trajektorie.  Fermat ův princip.  Mapertuis (-Jacobi) princip. n ... index lomu.  Eikon alová rovnice.  Hamilton-Jacobiho rovnice.

chaim
Download Presentation

2.3 Dualita částice - vlna

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 2.3 Dualita částice - vlna

  2. Hamiltonova analogie optika (geometrická) klasická mechanika paprsky  trajektorie  Fermatův princip  Mapertuis (-Jacobi) princip n ...index lomu  Eikonalová rovnice  Hamilton-Jacobiho rovnice přímočaré šíření, zákon odrazu, zákon lomu

  3. p1 1 1 n1 < n2 n2 2 2 p2 zákon lomu 2) klasická mechanika 1) optika p1 = p2

  4. částice záření Einstein: N.c. 1921 “for his services to Theoretical Physics, and especially for his discovery of the law of the photoelectric effect” 1924 ... idea 1929 ... Nobelova cena Prince Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie (1892-1987) částice ... elektrony, ... světlo ... vlnové chování (ohyb, interference, ...) (Huyghens) ... částicové chování (fotoefekt, ... ) (Newton, .... Planck) h  6.62 10-34 Js

  5. (volnáčástice) ? ? ? de Broglie: pro všechny částice dualita vlna - částice vlnění částice pro fotony: jako částice: hmotné částice:

  6. hmotné částice: v < c  u > c

  7. ... chci disperzní zákon (pro částici) EKineticka ... rozdíl celkové a klidové en. volné částice např.  ... potenciál, kterým prošla částice

  8. vyjádříme v a p pomocí EK

  9. (eV) (eV) 2 limity ultrarelativistická nerelativistická Ek>> m0c2 Ek<< m0c2 vlnová délka

  10. m0 částice me e 1.22 10-9  = He++ ~4u C60 ~720u UR: NR: číselně NR: UR: E = 1eV  1.24 m

  11. elektron jako částice

  12. ? Co to je anoda katoda … cesta k objevu elektronu ~1838 Faraday aj. … výboje v plynech 1855: Geissler - účinnější čerpání trubici důkladně odčerpali zmizelo světélkování, ale na druhé straně trubice záblesky katoda emituje nějaké paprsky - katodové paprsky - nějaké hmotné částice? (Crookes, J.J. Thomson, ... ) - vlny v neviditelné hmotě, tzv. éteru, něco jako světlo? (Goldstein, Hertz, and Lenard)

  13. … mnohé experimenty Perrin - katodové paprsky nabité - záporný náboj měřil proud ovlivňuji magn. polem! magnet … další experimenty pokud to jsou částice, jsou velmi malé (Lenard, Wiechert) katodové paprsky:  šíří se přímo  přenášejí záporný náboj přenášejí energii (trubice se zahřívala) Philipp Eduard Anton von Lenard (1862-1947) (N.c. 1905)  šíří se vakuem, čím vyšší, tím lepší  jsou ovlivněny elektromagn. polem  přenos hmoty malinký - malé částice?

  14. Coulombova síla Lorentzova síla trajektorie pohybu Thomsonův pokus ~ 1897 el. pole Joseph John Thomson (1856-1940) znal vliv elmagn. pole: neurčím q, ale jen q/m

  15. x magn. pole el. pole z L 0 v l napětí  urychlení  1) nula na stínítku v  2) E a B vyrovnám, aby byla nulová výchylka:  3) x pohyb rovnoměrně zrychlený: z na l: na L:

  16.  1) jediná hodnota ve všech pokusech … téměř jako dnes (-1.758 1011Ckg-1) výsledky a závěry  2) hypotéza: je to jediná částice, má náboj q = q0 = e (z elektrolýzy) objevena první elementární částice, později nazvaná elektron J.J. Thomson in Cavendish, Cambridge University 1906: Nobelova cena pro J.J. Thomsona

  17. Experiment Helmholtzovy cívky další pokus jak určit q/m

  18. elektrony v magn. poli … pohyb po kruhové dráze … získají rychlost v díky napětí U

  19. zrychlení: pro elektron: 1V … v = 0.6*106 ms-1!! elektronvolt 1eV = energie jednoho elektronu, který prošel spádem napětí 1V (vedlejší jednotka SI)

  20. … nešlo by přesněji náboj elektronu? Millikanův pokus něco malého, aby elem. náboj byl pozorovatelný + něco velkého, abychom to mohli pozorovat experimenty 1909-1913 1923 … Nobelova cena Robert Andrews Millikan (1868-1953)

  21. 1913

  22. olejová kapička: Stokesova síla (odpor prostředí) vztlaková síla gravitační síla ustaví se rychlost padání kapičky vg poloměr kapičky r zapnu el. pole a ionizuji prostředí Q Q = n q0= n e náboj ionizované kapičky ( Millikan … e  1.6 10-19 C )

  23. elektron jako vlna

  24. difrakce elektronů – zobrazení reciprokého prostoru E(eV)  (nm) difrakční režim 1.5 1 - 150 0.1 LEED (Low Energy Electron Diffraction) HEED (High Energy Electron Diffraction) 15 000 0.01 HEED (High Energy Electron Diffraction)

  25.  HEED N.c. 1937 George Paget Thomson (1892-1975) Clinton Joseph Davisson (1881-1958) (~1925: HEED na průchod) E ~ 40 keV   << d   malé

  26. celluloid Al Al rtg Au

  27. polykrystal (Pt) krystal (Ag)  RHEED (Reflected ... ) q ~ 88  d/L ~ 0.017 L = 10 nm ... d < 0.2 nm možno sledovat růst struktur vrstvu po vrstvě! MBE

  28. MBE Molecular Beam Epitaxy As Al Ga

  29. AlAs GaAs

  30. LEED (Low Energy Electron Diffraction) 1925 ... Davisson, Germer (Bell lab.) Ni terčík

  31. LEED dnes ... ~ 20 - 500 eV ~ 1960 ... technologie UHV (ultra high vacuum)  velký rozvoj LEED poměrně jednoduché, velká přesnost určení polohy atomů na povrchu

  32. LEED – povrch – 2D difrakční podmínky krystal SiC

  33. pohled na rovinu (111) Si ... struktura fcc Si(111)

  34. Vlnový charakter masivních částic

  35. molekula ... také vlnové vlastnosti těžkosti: velká hmotnost  malá  je to složitý systém e e p p H2 d M   < d ... podivné; objekty z "našeho" světa, zde je vlna zvláštní, těžko představitelná obtížné pozorování

  36. pec rychlost... Maxwell-Boltzmann vakuum Otto Stern - technika molekulových svazků pozoroval difrakci molekul a atomů Otto Stern (1888-1969) - Stern-Gerlachův pokus N.c. 1943

  37. v (ms-1) T (K)  - částice: A=4, T=900

  38. difrakce He H2 difrakce atomů He (Ne) jedna z metod studia povrchů, je nedestruktivní

  39. vlnové vlastnosti  difrakce stín svazek stín Difrakce na umělých strukturách štěrbina částice

  40. detekce x  y p  p L částice získá p ... neurčitost v kolmém směru minima ... malé úhly:

  41. dvouštěrbina dráhový rozdíl= d*sin podm. maxima minima

  42. mřížka (N štěrbin) difrakční maxima: N  ostrost maxim A co molekuly ?? Anton Zeilinger: difrakce molekul C60 (A = 720) na mřížce (Nature 1999)

  43. v ~ 210 ms-1  ~ 3 pm difr. mřížka ... 50nm široké štěrbiny 100nm vzdálené

  44. difrakce na stojaté vlně (1983 ... první exp.)  periodická světelná vlna  periodický potenciál  difrakce  absorpce a emise fotonu  přenos hybnosti  difrakce

  45. Na: rozměr ~ 4Å - snadno se vypařuje po atomech - isotopicky čistý ( << 40*10-11 m = datomu )

  46. dosud ... vlnový pohled (optická analogie) nyní Kvantově-mechanický pohled

  47. Z1 Z2 d/2 d/2 l2 L l1 y elektronové biprisma W nehomogenní elektrické pole .... index lomu

  48. experiment HITACHI http://www.hqrd.hitachi.co.jp/em/doubleslit.cfm  elektrony dopadají jako body  stochastický proces - statistika teček  tečky složí interfernční obraz každý elektron vnímá obě cesty elektron interferuje sám se sebou

More Related