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Baum-Simulation mit Lindenmayer-System

Baum-Simulation mit Lindenmayer-System. Von Franz Hofmann und Marius Schmidt. Projektdefinition. Simulation eines Baumes unter Verwendung eines Lindenmayer-Systems Anweisungskette soll vom Benutzer eingegeben werden können

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Presentation Transcript

  1. Baum-Simulation mit Lindenmayer-System Von Franz Hofmann und Marius Schmidt

  2. Projektdefinition • Simulation eines Baumes unter Verwendung eines Lindenmayer-Systems • Anweisungskette soll vom Benutzer eingegeben werden können • Schrittgröße, Rekursionstiefe und ein Winkel sollen durch Benutzer veränderbar sein

  3. Was sind Fraktale? • Geprägt von Benoît Mandelbrot • Stammt von „fractus“ • Beschreiben Objekte, die mit Hilfe der klassischen Geometrie nicht beschrieben werden können

  4. Eigenschaften von Fraktalen • Fraktale werden iterativ erzeugt • Eine herausragende Eigenschaft ist ihre Selbstähnlichkeit • In jeder Zoomstufe finden sich ähnliche Strukturen • Daraus folgt: Die Komplexität bleibt beim hereinzoomen immer gleich

  5. Eigenschaften von Fraktalen

  6. Eigenschaften von Fraktalen • Aus Selbstähnlichkeit und Komplexität ergibt sich, dass Fraktale keiner Dimension eindeutig zugeordnet werden können

  7. Anwendung von Fraktalen • In der Computergraphik werden mit ihnen Pflanzen, Berge, Wolken oder astronomische Objekte beschrieben • Mit Fraktalen soll kein Abbild der Natur geschaffen werden, sondern sie soll simuliert werden

  8. Notation von Bewegungsabläufen • Hierfür verwenden wir die Turtle-Notation • Die sog. Turtle ist ein in eine bestimmte Richtung orientierter Punkt • Ihr können drei Anweisungen gegeben werden: • Bewegung um einen Schritt in Blickrichtung • Drehung nach rechts • Drehung nach links

  9. Notation von Bewegungsabläufen • Bewegungsbeispiel nach der Vorschrift FFFFF+FFF+FF-F+FFF • Der Rotationswinkel beträgt 90° und die Bewegungslänge ein Kästchen

  10. Lindenmayer-System • Lindenmayer-Systeme wurden ursprünglich zur Beschreibung des Pflanzenwachstums von dem ungarischen Biologen Aristid Lindenmayer entwickelt • Hierfür wurden sie in der Computergraphik übernommen • Umgesetzt wird die Beschreibung mit der Turtle-Notation • Hierzu werden allerdings zwei weitere Zeichen benötigt: • Speichern der Position und Richtung • Zurückkehren zur letzten Speicherstelle • Man spricht hierbei von einem geklammerten L-System

  11. Lindenmayer-System Dieser Baum entsteht aus der Produktionsregel FF+[+F-F-F]-[-F+F+F] Durch die Klammerung entsteht eine Gabelung

  12. Funktion des Programms • Schieberegler zur Einstellung des Rotationswinkels, der Rekursionstiefe und der Bewegungslänge • Buttons zur Auswahl vordefinierter Bäume • Textfeld zur Eingabe eines eigenen Baumes

  13. Funktion des Programms • Der Algorithmus braucht folgende Parameter: • Die Instruktion die per Button ausgewählt wurde • Rekursionstiefe • Der Algorithmus beginnt vom Startpunkt aus den Baum zu zeichnen

  14. Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!Nun wird das Programm vorgeführt.

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