Fundamentos de Modelamiento de Rasgos Latentes LTM Manuel Jorge González Montesinos, Ph. D .

1. Fundamentos de Modelamiento de Rasgos Latentes LTM Manuel Jorge González Montesinos, Ph. D. www.metcuantus.org “Quaerendo Invenietis”

2. Los puntos de partida: • Los encuentros entre personas e ítems en un test tienen resultados “probables”. • La probabilidad de respuesta correcta o incorrecta puede estimarse con métodos convencionales. • Los encuentros entre personas e ítems son eventos independientes entre si.

3. Teoría de Rasgos Latentes

4. Modelo es: • La combinación optima de variables que explica y predice un proceso empírico: • En este caso: • Los encuentros entre personas e ítems.

5. Encuentros S - I

6. Probabilidades…..

7. En eventos independientes…. • La probabilidad de ocurrencia conjunta es el producto de las probabilidades individuales de los eventos. • Acertar a 6 ítems de 4 opciones es: • (.25) (.25) (.25) (.25) (.25) (.25) • O bien (.25)6 = .0002 • ¡ Muy improbable!

8. Por lo que: • Debemos concluir que si una persona responde correctamente a los 6 ítems no es muy probable que sea por azar. • Esa persona tiene el nivel de rasgo que se requiere para responder correctamente a los 6 ítems.

9. Un Item de muestra: 1) “Quaerendo Invenietis” significa: • “Indagando Inventas” • “Pregunta e Inventaras” • “Indagando Descubres” • “Inventemos una Fiesta”

10. La respuesta correcta es … • c) “Indagando Descubres” • Y se puede acertar a ella por simple azar (.25) pero que este tipo de evento fortuito se repita en 10 personas al mismo tiempo, (o n veces), es muy poco probable: • (.25)10 = .0000009

11. Los elementos base

12. La combinación optima

13. El Modelo de Rasch • Postula que únicamente 2 elementos (variables) son necesarios para explicar y predecir el encuentro S - I en forma completa: • El Nivel β de la persona “S” • El Nivel δ del reactivo “I” • Concretamente el parámetro de interés es la diferencia • (β– δ)

14. En forma Conjunta

15. 3 2 y = -0.0115x + 9E-15x + 0.2217x + 0.45 Curva Característica de Reactivo 2 R = 0.9735 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 Probabilidad de Respuesta 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -4 -2 0 2 4 Habilidad Medida en Lógitos Ejemplo de un Caso “Modelo"

16. La Función Logística • La función logística se utiliza en el análisis Rasch para derivar Y que es un valor entre 0 y 1 que representa la probabilidad de respuesta de un sujeto de nivelβ a un reactivo de nivelδ.

17. Ajuste a las Expectativas Probabilísticas • Ajuste Interno: asegura que los ítems si son respondidos correctamente por las personas que si tienen el nivel de rasgo (habilidad) suficiente para hacerlo. • Ajuste Externo: asegura que los ítems no son respondidos correctamente por las personas que no tienen el nivel de rasgo suficiente para hacerlo

18. Indices de Bondad de Ajuste • Ajuste Interno: • .80 a 1.30 en ítems de aptitud • .50 a 1.50 en ítems de actitud • Ajuste Externo: • .80 a 1.30 en ítems de aptitud • .50 a 1.50 en ítems de actitud • Si INFIT y OUFIT = 1 • El ajuste es PERFECTO!

19. Extensiones a Categorías de Respuesta Graduada:

20. Mas información en…… • http://www.metcuantus.org