Modélisation de l’impact d’un dièdre sur un plan d’eau par un couplage en pénalité

1. Modélisation de l’impact d’undièdre sur un plan d’eau par un couplage en pénalité N.Aquelet, M.Souli, N.Couty

2. Quel est l’intérêt d’une telle approche? Pourquoi s’intéresser à l’impact entre un dièdre et un plan d’eau? Réponse: SLAMMING! Mais qu’est-ce que le slamming?…

3. Quel est l’intérêt d’une telle approche? Modèle 2D

4. Plan • Quel est l’intérêt d’une telle approche? • Comment effectuer la modélisation? • Présentation du Couplage Fluide/Structure • Couplage Fluide/Structure avec amortissement • Application du couplage avec amortissement à notre problème d’interaction fluide/structure • Conclusion

5. Comment fait-on la modélisation? ??? Comment vérifier que les résultats numériques ont un sens physique? On a besoin de résultats de référence Bibliographie Idée: Transmettre correctement les efforts de couplage entre la structure (coque) et le fluide (eau) Feau>>coque coque eau Fcoque>>eau

6. Comment fait-on la modélisation? Approche Théorique

7. Comment fait-on la modélisation? Approches théoriques ?? p x Bibliographie: Quelques résultats théoriques HYPOTHESES • Problème 2D : ( x , y , t ) • Dièdre rigide • Chute à vitesse constante ( V ) • Fluide incompressible, irrotationnel • Pas d’effets « coussin d ’air » Surface libre a

8. Comment fait-on la modélisation?Approches théoriques Bibliographie: Quelques résultats théoriques Wagner (1932), Zhao et Faltinsen (1993): Approche asymptotique valide pour a < 40° (Mpa) Pression = f(temps) pour a=10° en un point fixe du dièdre (sec)

9. Comment fait-on la modélisation? Approche Numérique

10. Comment effectuer la modélisation?Approche numérique Mouvement de la matière Etat n Etat n+1 Etat n+1 Problèmes de modélisation: • Grandes déformations du fluide • Interactions Fluide/Structure Solutions envisagées: Approche Lagrangienne • Modélisation Lagrangienne du fluide • Contact Fluide/Structure Approche Eulérienne • Modélisation Eulérienne du fluide • Couplage Fluide/Structure

11. Comment effectuer la modélisation?Approche numérique Formulation Eulérienne Formulation Lagrangienne Couplage>>>transmission des efforts d’un nœud structure à une particule fluide contact >>>transmission des efforts d’un nœud structure à un nœud fluide

12. Plan • Quel est l’intérêt d’une telle approche? • Comment effectuer la modélisation? • Présentation du Couplage Fluide/Structure • Couplage Fluide/Structure avec amortissement • Application du couplage avec amortissement à notre problème d’interaction fluide/structure • Conclusion

13. Présentation du Couplage Fluide/Structure Au début de l’état n+1, Ajout aux efforts s ’exerçant sur la particule bleue, une force F Si d<0 zoom k F = -k.d À la fin de l’état n, une fois le champ de vitesse connu: Structure Particule fluide à proximité du nœud structure zoom Calcul de la pénétration d=(Vs-Vf).dt Vs Vf

14. Présentation du Couplage Fluide/Structure K??? • Objet de ma thèse • Pour le moment, on a choisit: Minimun entre le module de la compressibilité locale du fluide Kfluide et la rigidité de la structure Kstructure : K = a . min{Kfluide, Kstructure } a: paramètre de relaxation Quel valeur doit-on donner à K pour respecter la solution physique du problème d’interaction?

15. Présentation du Couplage Fluide/StructureK??? Exemple du piston Structure Fluide

16. Présentation du Couplage Fluide/StructureK??? Nœudsfluideetstructureconfondus Pression sur le piston Courbe de référence

17. Présentation du Couplage Fluide/Structure K??? Couplage en pénalité Lorsque K est trop petit, il y a des fuites: Ici, K semble correct, ... :

18. Présentation du Couplage Fluide/Structure K??? Courbe de référence Couplage en pénalité …..mais la pression oscille fortement

19. Plan • Quel est l’intérêt d’une telle approche? • Comment effectuer la modélisation? • Présentation du Couplage Fluide/Structure • Couplage Fluide/Structure avec amortissement • Application du couplage avec amortissement à notre problème d’interaction fluide/structure • Conclusion

20. Couplage avec amortissement k Force dissipative C d Force de rappel Force d’inertie

21. Couplage avec amortissement Courbe de référence Les oscillations sont amorties Superposition des courbes!

22. Plan • Quel est l’intérêt d’une telle approche? • Comment effectuer la modélisation? • Présentation du Couplage Fluide/Structure • Couplage Fluide/Structure avec Amortissement • Application du couplage avec Amortissement au problème d’interaction fluide/structure • Conclusion

23. Application du amortissement au slamming p x Courbe théorique • Problème 2D : ( x , y , t ) • Dièdre rigide • Chute à vitesse constante ( V ) • Fluide incompressible, irrotationnel • Pas d’effets « coussin d ’air »

24. Comparaison Pression avec amortissement / sans amortissement

25. Comparaison Courbes numérique / théorique (Mpa) (Sec)

26. Plan • Quel est l’intérêt d’une telle approche? • Comment effectuer la modélisation? • Présentation du Couplage Fluide/Structure • Couplage Fluide/Structure avec amortissement • Application du couplage avec amortissement à notre problème d’interaction fluide/structure • Conclusion

27. Conclusion • L’introduction de l’amortissement dans le couplage en pénalité permet de dissiper oscillations numériques • Amélioration du calcul de K Perspectives intéressantes et recherchées actuellement: • Mise en œuvre d’une méthode de calcul de K • Implémentation d’un programme de calcul de K

28. Perspectives H? Rigid wall V

29. Perspectives Répartition de la fraction volumique?

30. Perspectives ? La méthode de Young donne la pente de la droite en utilisant la répartition de la fraction volumique dans les 9 cellules Calcul de la position de la surface libre par la méthode de Young (VOF: Volume Of Fluid) air 0.71 0 0 1 0.3 0 1 1 0.5 eau

31. ? ? ? ? ? ? ? ? ? «Inverse de la méthode de Young (VOF) » Air Interface matérielle ou structure Fuel Algorithme d’initialisation des fractions volumiques

32. Perspectives