TIPTA ÇALIŞMA DÜZENLERİ VE İSTATİSTİKTE TEMEL KAVRAMLAR

1. TIPTA ÇALIŞMA DÜZENLERİ VE İSTATİSTİKTE TEMEL KAVRAMLAR Dr.Mustafa ALTINIŞIK

2. TIPTA ÇALIŞMA DÜZENLERİ

3. TIP ALANINDAKİ ÇALIŞMALARIN AMACI • Hastalıkların neden, sıklık, risk etkenleri, prognoz gibi nitelikler açısından tanımlanması • Hastalıkların tanılarının konması • Hastalıkların tedavilerinin yapılması için gerekli verilerin toplanarak değerlendirilmesi

4. TIPTA ÇALIŞMA DÜZENLERİ • Gözlemsel çalışmalar * Tanımlayıcı çalışmalar (vaka raporları) * Retrospektif çalışmalar (case-control study) * Kesitsel çalışmalar (cross-sectional study) * Prospektif çalışmalar (cohort study) • Deneysel çalışmalar (Klinik çalışmalar) * Kontrollü çalışmalar * Kontrolsüz çalışmalar

5. Tanımlayıcı çalışmalar (vaka raporları) • Küçük bir grup denekte gözlenen ilginç sonuçların bildirilmesi şeklindeki çalışmalardır. • Baştan planlanmış bir çalışma düzeni, kontrol grubu ve istatistik analiz yoktur. • Örnek: Benzenle temas eden beş kişide lösemi ortaya çıktığının bildirilmesi

6. Retrospektif çalışmalar (case-control study) • Hasta olan (case) ve olmayan (control) grupların ele alınarak, bu deneklerin geçmişlerinde hastalığa neden olabilecek risk etkenlerinin araştırıldığı çalışmalardır. • Örnek: Lösemiye neden olan risk etkenlerini araştırmak için lösemisi olan 100 kişi (case) ve 100 sağlıklı kişiye (control) özgeçmişlerinde olası risk etkenlerinin var olup olmadığı sorulur. Uygun istatistik analiz yöntemleri ile veriler test edilerek lösemi risk etkenleri aydınlatılır.

7. Kesitsel çalışmalar (cross-sectional study) • Genellikle hasta sıklığı (prevalansı), hastalık mekanizmaları ve tanısal sorunları çözmeyi amaçlayan çalışmalardır. • Örnek: Türkiye’de hipertansiyon, hiperlipidemi ve diyabetes mellitusun prevalansı, yaş ve cinsiyetle ilişkisinin araştırılması için uygun örnekleme yöntemiyle seçilen kişilerde öykü, fizik muayene ve laboratuvar çalışmaları ile elde edilen veriler istatistik yöntemle değerlendirilir.

8. Prospektif çalışmalar (cohort study) • Bir hastalığın olası risk etkeninin gerçekten önemli olup olmadığını araştırmak için, başlangıçta sağlıklı olan deneklerin araştırmanın konusu olan hastalığın olası risk etkenine sahip olup olmamalarına göre iki grup halinde belli bir süre izlenip sürenin sonunda risk etkenine sahip olan ve olmayan deneklerde hastalığın ortaya çıkma sıklıklarının (insidans) karşılaştırıldığı çalışmalardır. Kohort çalışmalarda bazen başlangıç zamanı geçmiş zaman, bitiş zamanı şimdiki zaman olabilir. Bu tip çalışmalara retrospektif (historical) kohort çalışmalar adı verilir. Kohort çalışmalarda izlem süresinin başlangıcında tüm deneklerin sağlıklı olması ve risk etkenine göre gruplandırılmaları önemli özelliktir.

9. Deneysel çalışmalar (Klinik çalışmalar) • Genellikle tanı ve tedaviyle ilgili yöntemlerin etkinliklerinin denendiği çalışmalardır. • Kontrollü çalışmalarda etkinliği araştırılan yöntem, plasebo ya da başka bir yöntemle karşılaştırılır. • Kontrolsüz çalışmalarda deneklerin hepsine aynı yöntem uygulanır ve sonuçları belirtilir.

10. Kontrollü çalışmalar • Bağımsız eşzamanlı kontrollü çalışmalar: İki grup denekten deney grubuna araştırma konusu tanı ya da tedavi yöntemi uygulanırken, kontrol grubuna plasebo ya da diğer yöntem uygulanır. Deneklerin gruplara alınma yöntemine göre randomize veya randomize olmayan çalışma; çift-kör vaya kör çalışma olabilir. • Kendi kendine kontrollü çalışmalar: Aynı denekler hem deney hem de kontrol grubunda yer alır. • Çapraz çalışmalar: Hem bağımsız kontrol hem de kendi kendine kontrol grupları vardır. • Dış kontrollü çalışmalar: Kontrol grubu başka bir araştırma grubuna ait veya araştırıcının daha önce başka bir yöntem uyguladığı bir gruptur.

11. İSTATİSTİKTE TEMEL KAVRAMLAR

12. Örneklem ve evren • Çalışmaya alınan deneklerin oluşturduğu gruba örneklem, bu grubun temsil ettiği topluma evren denir. Örneklemdeki deneklerin evrenden tesadüfi (random) olarak seçilmesi gerekir.

13. Örneklem seçimi • Basit tesadüfi (random) örnekleme: Tesadüfi sayılar tablosundan ya da bilgisayardaki örnekleme modüllerinden yararlanılarak yapılır. • Sistematik örnekleme: Evrendeki denek sayısı örneklemdeki denek sayısına (n) bölünerek elde edilecek rakam kullanılarak örnekleme alınacak denekler belirlenir. • Tabakalı örnekleme: Örneklem seçimine başlamadan önce, evren, belirlenmiş özellikler açısından tabakalara ayrılır ve her tabakadan tesadüfi seçim yapılır. • Küme tipi örnekleme: Önce evren küme adı verilen altbirimlere bölünür. Daha sonra her kümedeki tüm denekler ya da randomizasyon yöntemlerinden birine göre seçilen denekler örnekleme alınır.

14. Değişkenler • Değişkenler, deneklere ait özelliklerdir. Deneğin ait olduğu grup, yaşı, cinsiyeti, boyu, ağırlığı, kan basıncı, serum glukoz düzeyi vb. birer değişkendir. Değişkenler, ölçüm özelliklerine göre nominal, ordinal ve sayısal olabilir. • Nominal değişkende, ölçüm düzeyleri (değişkenin alabileceği değerler) arasında bir sıralama ya da uzaklık-yakınlık gibi belirli bir mesafe yoktur. Grup, cinsiyet… • Ordinal değişkende ölçüm düzeyleri arasında bir sıralama vardır, ama düzeyler arasındaki mesafeler belirli değildir. Hastalık evreleri… • Sayısal değişkende ölçüm düzeyleri arasında hem sıralama hem de belirli bir mesafe vardır.

15. Bağımsızlık ve bağımlılık • Değişkenlerin bağımsızlığı: Tıp alanında değişkenler arasında ilişki olup olmadığını araştırırken, değişkenlerden bazılarına bakarak diğer değişkenlerin ne derece değiştiği kestirilmeye çalışılır. Birinci grup değişkenler bağımsız değişken, ikinci grup değişkenler bağımlı değişkendir. • Grupların bağımsızlığı: Her grupta farklı denekler yer alır, bir gruptaki bir denek aynı zamanda başka gruplarda bulunmaz. (“denek” teriminden kişinin kendisi değil, kişiye ait veri kastedilmektedir)

16. Tanımlayıcı istatistik • Tıp alanında yapılan çalışmalarda bir gruba ait belirli değişkenlerin değerleri hakkında bilgi, tanımlayıcı istatistik diye adlandırılan ölçütlerle özetlenir. • Merkezi eğilim ölçütleri (dağılımın yer gösteren ölçütleri) ve yayılma ölçütleri (dağılımın yaygınlık ölçütleri) tanımlayıcı istatistiğin iki grubudur.

17. Dağılımın yer gösteren ölçütleri (merkezi eğilim ölçütleri) • Aritmetik ortalama (x, µ): Değerler toplamı/denek sayısı. Standart hata ile birlikte gösterilmelidir. • Ortanca (medyan): Dağılımın orta noktasındaki değer • Tepe değeri (mod): Dağılımda en çok görülen değer • Geometrik ortalama: Logaritmik skalada ölçümlerde.. • Çeyrek ve yüzdelikler (persentil): %25-%50-%75 Simetrik (normal) dağılımda aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değeri birbirine eşittir. Laboratuvar değerlerinde alt sınır: 2,5. Persentil; üst sınır: 97,5. Persentil

18. Dağılımın yaygınlık ölçütleri (yayılma ölçütleri) • Değer aralığı (range, w): En büyük değer – en küçük değer • Standart sapma (s, ): Kesinliği tanımlar • Varyans (s2, 2) • Varyasyon katsayısı (Coefficient of variation, CV): Standart sapmanın ortalamaya göre % değişimi [CV= 100•(s/x)] • Standart hata (s/n) Laboratuvar ölçümlerinde CV’nin üst sınırı %10’dur.

19. Dağılım şekli ölçütleri • Ortalama=ortanca=mod ise dağılım normal dağılımdır. • Çarpıklık (skewess): Mod<ortanca<ortalama ise dağılım sağdan çarpık; ortalama<ortanca<mod ise dağılım soldan çarpıktır. • Sivrilik-basıklık (kurtosis): Eğrinin tepesi sivriyse dağılım leptokurtik; tepesi basıksa dağılım platikurtiktir. Verilerin tanımlayıcı istatistiği, histogram, gövde-yaprak grafiği ve boksör torbası grafiği ile özetlenir.

20. Doğruluk ve kesinlik • Doğruluk (accuracy): Bir sonucun gerçek değere ne kadar yaklaştığının ölçütüdür. Mutlak veya bağıl hata ile verilir. MH= xö-xg; %BH=100•(xö-xg)/xg • Kesinlik (precision): Sonuçların tekrarlanabilirliğinin bir ölçüsüdür. Standart sapma ile bulunabilir. Standart sapma ne kadar küçükse değerler o kadar kesindir. Doğruluk ve kesinlik birbirinden bağımsız iki parametredir. Bir analiz sonucu doğru olduğu halde kesin veya kesin olduğu halde doğru olmayabilir.

21. Güven aralığı ve güven seviyesi • Güven aralığı (confidence interval): Standart sapma ve ölçme sayısına bağlı gerçek ortalama değeri içine alan sınırların (güven sınırları) belirlediği aralık. • Güven seviyesi: Gerçek ortalama değerin, belirlenen sınırlar içerisinde olma olasılığını belirleyen büyüklük. X- ile x+  güven aralığı için güven seviyesi %68 X-2 ile x+ 2 güven aralığı için güven seviyesi %96 X-3 ile x+ 3 güven aralığı için güven seviyesi %99,7

22. Analitik hatalar • Büyük hatalar: Yanlış deney planlama ve hesaplama ile ilgili. Deney tekrarlanmalı veya sonuçlar iptal edilmeli. Çoklu ölçümlerde şüpheli değerin atılması için Q testinden yararlanılır. [Qhesaplanan=|Xşüpheli-Xşüpheli değere en yakın değer|/(Max-Min)]>Qkriter ise, şüpheli değer verilen güven seviyesinde atılabilir. • Sistematik hatalar (SE): Analiz sonucunu sabit ve belirli düzeyde değiştiren, nedeni bilinen ve ölçülebilen kesin değerlere sahip hatalar. Sabit ve oransal hata (CE ve PE) olmak üzere iki tiptir. Analiz sonucunun doğruluğunu etkilerler. • Rasgele hatalar (RE): Düzeltilemeyen ve kontrol edilemeyen birçok değişkene bağlı hatalar. Analizin kesinliğine etki ederler, standart sapmanın büyük olmasına neden olurlar. N>30 ise hataların birbirlerini götüreceği ve sonuçlar üzerine pek yansımayacağı kabul edilir.

23. Tıbben müsaade edilen hata • Sistematik hata ve rasgele hata toplamı toplam hata (TE) olarak tanımlanır: TE = SE + RE TE = Bias + 2s • Tıbben müsaade edilen hata (TEa), klinisyenlerin hastalık kararında kullandıkları ve analiz yönteminin değerlendirilmesinde temel alınan performans kriteridir; her analit için faklı olmak üzere Bias + 2s < TEa ; Bias + 3s < TEa ; Bias + 4s < TEa olabilir.

24. Analitik hataların hesaplanması için deneyler • Art arda yapılan ölçümler • İnterferans deneyleri • Geri elde (geri kazanım, recovery) deneyleri • Yöntem karşılaştırma deneyleri

25. Art arda yapılan ölçümler • Rasgele hatayı hesaplamak veya tekrarlanabilirlik performansını değerlendirmek için aynı örneğin art arda ölçülmesiyle yapılan deneylerdir. Aynı çalışma grubunda yapılabildiği gibi, gün içinde farklı çalışma gruplarında, günler arasında 20 çalışma günü yapılabilir. Gün içi değişkenlik için: s<0,25 TEa Günler arası değişkenlik için s<0,33 TEa olmalıdır.

26. İnterferans deneyleri • Sabit sistematik hata (CE) hakkında bilgi sağlar, yöntemin özgüllüğünde problem olduğunu gösterir. Ölçümümü yapacağımız analiti içeren örneğe, interferans oluşturabileceği öngörülen materyal eklenir. Aynı miktardaki örneğe, materyalin eklendiği miktardaki saf dilüent eklenir. Her iki örnek analiz edilir. Aradaki fark saptanır. Eklenen kons.=Std. kons.x[ml std./(ml std.+ml serum)] İnterferans=Konsölçülen - Konsbazal CE<TEa ise performans yeterlidir.

27. Geri elde (geri kazanım, recovery) deneyleri • Oransal sistematik hata (PE) hakkında bilgi sağlar. Analitin ölçümünün yapılacağı hasta örneğine, analit standart çözeltisinden eklenir. Aynı miktardaki hasta örneğine standart çözeltinin hazırlandığı çözücüden aynı miktarlarda eklenir. Her iki örnek analiz edilir. Ölçülen miktar ile eklenmiş olan miktar karşılaştırılır. Eklenen kons.=Std. kons.x[ml std./(ml std.+ml serum)] Geri elde Kons.=Konsölçülen – Konsbazal % geri elde=(Geri elde kons./Eklenen kons.)x100 PE=%geri elde x ölçülen kons. PE<TE a ise performans yeterlidir.

28. Yöntem karşılaştırma deneyleri • Ortalama sistematik hatanın hesaplanmasını sağlarlar. Aynı zamanda sistematik hatanın sabit veya oransal olup olmadığı hakkında bilgi elde edilebilir. En az 40 hasta örneği alınır. Temel alınan yöntem ve karşılaştırılacak yöntemle analiz edilir. Veriler grafikte gösterilir. Eğim, y-kesişim, sy/x hesaplanır. Korelasyon katsayısı incelenerek regresyon istatistiğinin uygulanabilme derecesi değerlendirilir. y=a+bx regresyon denkleminde tıbben önemli karar düzeyindeki x değeri yerine konarak y değeri hesaplanır. Hesaplanan y değerinden x değeri yani olması gereken değer çıkarılır. Fark, biastır. * a, doğrunun y eksenini kestiği nokta (y-intercept, y-kesişim): Analitik yöntemde sabit hata ölçüsü. * b, regresyon katsayısı (eğim): Analitik yöntemde oransal (proporsiyonel) hata ölçüsü.

29. Parametrik testler: Dağılımın normal ve varyansların eşit olduğu durumlarda uygulanır. * Bağımlı t-Testi * Bağımsız t-Testi * Tek yönlü varyans analizi (One way ANOVA) Nonparametrik testler: Nitel verilerle dağılımın normal olmadığı ve denek sayısının 30’dan küçük olduğu nicel veriler için uygulanır. *Wilcoxon-Signed-Rank Test *Mann-Whitney U Testi *Kruskal-Wallis Varyans Analizi Önemlilik testleri Grupların varyanslarının eşit olup olmadığı F-Testi (Levene Testi) ile saptanır. Yanılma düzeyi 0.05, 0.01, 0.001 gibi rakamlarla (p) belirlenir.

30. t-Testi • Grupların normal dağıldığı ve denek sayısının 30 ya da daha fazla olduğu durumlarda; * İki laboratuvar yöntemi arasındaki farkın önemli olup olmadığının araştırılması, * Kalite kontrol verilerindeki kaymaların araştırılması, * Kontrol grubu ve deney grubu arasındaki farkın önemli olup olmadığının araştırılması için yapılır.

31. Wilcoxon Rank-Sum Testi • İki grubun ortanca değerleri arasında fark olup olmadığını araştırmak için yapılır.

32. Sign Testi • Eşleştirilmiş örneklere uygulanır. * Bir grup örneğe uygulanan iki laboratuvar yöntemi arasındaki farkın signifikant olup olmadığını hızlı bir şekilde tayin etmek için, * Aynı yöntemle iki farklı örnek tipinden elde edilen sonuçlar arasındaki farkın signifikant olup olmadığını hızlı bir şekilde tayin etmek için uygulanır.

33. Varyans analizi • İkiden çok bağımsız grubun karşılaştırılmasında kullanılır. (t-Testi, Mann-Whitney U testi, Wilcoxon testleri, bağımlı veya bağımsız iki grubun karşılaştırılmasında kullanılmaktadır.) • Tek yönlü varyans analizi, tek değişken ile birbirinden ayrılan ikiden çok bağımsız grubu karşılaştırmak için yapılır. • İki yönlü varyans analizi, iki veya daha çok değişken ile birbirinden ayrılan ikiden çok bağımsız grubu karşılaştırmak için yapılır.

34. Tek yönlü varyans analizi • One way ANOVA: Grup içi dağılımın normale uyması veya gruplardaki denek sayılarının eşit olması durumunda ortalamaların karşılaştırılması için yapılır. Parametrik testtir, niteliksel verilere uygulanmaz. • Kruskal-Wallis tek yönlü varyans analizi: Grup içi dağılımın normale uymaması veya gruplardaki denek sayılarının eşit olmaması durumunda ortancaların karşılaştırılması için yapılır. Nonparametrik testtir. p<0.05 bulunursa, ikili karşılaştırmalar daha düşük yanılma düzeyinde Mann-Whitney U testi ile yapılır.

35. İki yönlü varyans analizi • Friedman iki yönlü varyans analizi: Bir denekten çok sayıda tekrarlanan ölçümler söz konusu olduğunda yapılan nonparametrik testtir. p<0.05 bulunursa, ikili karşılaştırmalar daha düşük yanılma düzeyinde Wilcoxon testi ile yapılır. Varyans analizinde kaç grup olursa olsun tek bir F değeri ve buna karşılık gelen tek bir p değeri vardır. P<0.05 ise, grup ortalamaları eşit değildir. Çoklu karşılaştırma testleri (post-hoc yöntemler) ile hangi grupların birbirinden farklı olduğu araştırılır. P>0.05 ise, grup ortalamaları eşittir ve çoklu karşılaştırma testlerine gerek yoktur.

36. Post-hoc yöntemler • Tukey HSD yöntemi: En doğru ve en güçlü testlerden biri. Sadece ikili karşılaştırmalar için. • Scheffe yöntemi: En kullanışlı. • Dunnett yöntemi: Sadece birden çok grubun tek bir grupla karşılaştırılması için.

37. Korelasyon analizi • Hesaplanan r, korelasyon (bağıntı) katsayısı ile, iki veya daha çok değişken arasında ilişki olup olmadığını, eğer ilişki varsa bunun yönünü ve gücünü incelemektir. * Pozitif tam ilişki: r=+1 * Negatif tam ilişki: r=-1 Sayısal değişkenler arasındaki bağıntıda Pearson bağıntısı uygulanır. Biri sayısal diğeri ordinal veya ikisi de ordinal olan değişkenler arasındaki bağıntıda Spearman bağıntısı uygulanır.

38. Regresyon analizi • İki değişkenden biri belirli bir birim değiştiğinde diğerinin nasıl bir değişim gösterdiğini inceler. Bağımlı değişken (y) ile bağımsız değişken (x) arasındaki ilişki, y=a+bx denkleminin (regresyon denklemi) formüle ettiği doğru (regresyon doğrusu) ile gösterilir. * a, doğrunun y eksenini kestiği nokta (y-intercept, y-kesişim): Analitik yöntemde sabit hata ölçüsü. * b, regresyon katsayısı (eğim): Analitik yöntemde oransal (proporsiyonel) hata ölçüsü.