1 / 36

Termodynamika NANO materiálů

Termodynamika NANO materiálů. … „One nanometer is one billionth of a meter. It is a magical point on the scale of length, for this is the point where the smallest man-made devices meet the atoms and molecules of the natural world.“

cher
Download Presentation

Termodynamika NANO materiálů

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Termodynamika NANOmateriálů … „One nanometer is one billionth of a meter. It is a magical point on the scale of length, for this is the point where the smallest man-made devices meet the atoms and molecules of the natural world.“ (Professor Eugen Wong, Assistant Director of the National Science Foundation, 1999)

  2. Obsah přednášky (2011) • 5.Kohezní energie nanočástic • 5.1Kohezní energie nanočástic •  BE – Bond Enegy (Qi, 2002) •  SAD–Surface Area Difference (Qi, 2002) •  LD – Liquid Drop (Nanda, 2002) • 5.2 Teplota tání nanočástic • Korelace mezi teplotou tání a kohezní energie • Závislost teploty tání na velikosti částice • 6.Rozměrově závislé kmity krystalové mřížky • 6.1 Tepelné vibrace atomů • Einsteinův model a Debyeův model • Výchylky atomů z rovnovážných poloh • 6.2Mikroskopická teorie tání pevných látek • Lindemannovo kritérium • Závislost teploty tání na rozměru částice • Závislost entropie a entalpie tání na rozměru částice • 6.3Další rozměrově závislé energetické funkce • Závislost kohezní energie na rozměru částice • Závislost povrchové a mezifázové energie na rozměru částice • 7. Tepelné kapacity částic malých rozměrů • 7.1 Závislost Einsteinovy a Debyeovy teploty na rozměru částice

  3. Kohezní energie Kohezní energie je rozdíl energie atomů vázaných v pevné látce a energie jednotlivých atomů v plynné fázi Závisí na charakteru vazby: Iontová vazba - elektrostatickésíly mezi ionty, lokalizovanéelektrony, vysoká vazebná energie. Kovalentnívazba - sdílenívalenčních elektronůmezi sousedními atomy, orientovanévazby, vysokéažstředníenergie vazeb. Kovovávazba - sdílenímaléhomnožstvíelektronůvšemi atomy krystalu, volné elektrony, nízkávazebnáenergie Slabévazby - van der Waalsovysíly (dipól-ion, dipól-dipól, indukovanédipóly), H-vazby

  4. Si ab-initio calculation Kohezní energie nanočástic Povrchové atomy jsou vázány menším počtem kratších a pevnějších vazeb – kohezní energie Ec,surf/atom < Ec,core/atom H.H. Farrell, C.D. Van Siclen: J. Vac. Sci. Technol. 25 (2007) 1441-1447 • BE – Bond Enegy (Qi, 2003, …) • SAD – Surface Area Difference (Qi, 2002, …) • LD – Liquid Drop (Nanda, 2002, …) • …

  5. Kohezní energie nanočástic – Bond Energy Částice o poloměru r tvořená N atomy o poloměru rat, Nσ atomů v povrchové vrstvě, N – Nσv jádře částice (bulk) Ec = vážený průměr kohezní energie povrchový atomů a atomů v bulku

  6. Kohezní energie nanočástic – Bond Energy

  7. Kohezní energie nanočástic – Surface Area Difference Částice o poloměru r tvořená N atomy o poloměru rat, N = (r/rat)3, Ec = (povrchová energie N atomů) (povrchová energie částice)

  8. C = 5,75 Kohezní energie nanočástic – Liquid Drop Částice o poloměru r tvořená N atomy o poloměru rat, N = (r/rat)3, Ec = (kohezní energie N atomů) (povrchová energie částice) Závislost γsg na koordinačním čísle Z

  9. C = 0,96 Kohezní energie nanočástic – Liquid Drop

  10. Teplota tání nanočástic a nanovrstev Teplota tání, stejně jako kohezní energie, je mírou pevnosti vazby T = 0K

  11. Teplota tání nanočástic a nanovrstev – Bond Energy

  12. Teplota tání nanočástic a nanovrstev In

  13. Teplota sublimace

  14. Tepelné vibrace atomů – Einsteinův model (1907) • Dynamiku krystalu řeší na základě vibrací jednotlivých nezávislých atomů, které jsou popsány jako tři nezávislé lineární harmonické oscilátory (LHO) kmitající se stejnou frekvencí νE (N atomů ≈ 3N LHO). • Energie každého LHO je vyjádřena na základě kvantově mechanického modelu vztahem • Rozdělení energií je dáno Maxwellovou-Boltzmanovou statistikou, v rámci které pro partiční funkci každého LHO (qvib) platí

  15. Tepelné vibrace atomů – Einsteinův model (1907)

  16. Tepelné vibrace atomů – Debyeův model (1912) • Krystal chápe jako elastické kontinuum, kterým se šíří akustické kmity. Frekvenční spektrum je spojité, shora omezené νmax, hustota frekvencí je kvadratickou funkcí g(ν)  ν2. • Dynamiku krystalu řeší na základě vibrací jednotlivých nezávislých vibračních modů, které jsou popsány jako lineární harmonické oscilátory (LHO) kmitající s různou frekvencí νi (N atomů ≈ 3Nfrekvencí). • Energie každého LHO je vyjádřena na základě kvantově mechanického modelu (viz Einsteinův model) • Pro partiční funkci každého modu (qvib) platí

  17. Tepelné vibrace atomů – Debyeův model (1912)

  18. Tepelné vibrace atomů – Thermal atomic displacement Klasická mechanika 1D oscilátor msd mean square displacement Debyeův model (prvky s krychlovou strukturou)

  19. Lindemannovo kriterium tání F.A.Lindemann (1910) J.J. Gilvarry (1956)

  20. Size-dependent thermal atomic displacement Částice o poloměru r tvořená N atomy o průměru dat Ns atomů v povrchové vrstvě, Nb = N – Nsbulk r0 = 3dat, Ns = N

  21. Size-dependent thermal atomic displacement F.G. Shi, 1994 r0 3dat, Nb0

  22. Solliard, 1984 Size-dependent melting temperature F.G. Shi: J. Mater. Res. 9 (1994) 1307-1313.

  23. Size-dependent melting temperature Vyjádření parametru α pomocí entropie tání Q. Jiang, F.G. Shi: Mater. Lett. 37 (1998) 79-82

  24. Size-dependent melting temperature Q. Jiang, Z. Zhang, Y.W. Wang: Mater. Sci. Eng. A 286 (2000) 139-143.

  25. Size-dependent entropy of fussion Q. Jiang, F.G. Shi: Mater. Lett. 37 (1998) 79-82

  26. Size-dependent enthalpy of fussion Q. Jiang, C.C. Yang, J.C. Li: Mater. Lett. 56 (2002) 1091-1021

  27. Size-dependent cohesive energy Q. Jiang et al.: Chem. Phys. Lett. 366 (2002) 551-554

  28. Size-dependent surface energy(s)-(g) H.M. Lu, Q. Jiang: J. Phys. Chem. B 108 (2004) 5617-5619

  29. Tepelné kapacity pevných látek

  30. Tepelné kapacity pevných látek

  31. Size-dependent Debye temperature C.C. Yang et al.: Solid State Commun. 139 (2006) 148-152

  32. Size-dependent Debye temperature S.C. Vanithakumari et al.: Phys. Lett. 372 (2008) 6930-6934

  33. Size-dependent Debye temperature

  34. d = 8,1 nm d = 19 nm d = 39 nm AFM Tepelné kapacity pevných látek

  35. Tepelné kapacity pevných látek klesá ΘD

  36. Literatura • B. Kratochvíl: Základy fyziky a chemie pevných látek II, Skripta VŠCHT Praha, 1990. • G. Grimvall: Thermophysical Properties of Materials, Alsevier, Amsterdam 1999. http://knihovna.vscht.cz/eiz-t_cze.html • S. Stolen, T. Grande, N.L. Allan: Chemical Thermodynamics of Materials. Macroscopic and Microscopic Aspects. J. Wiley, Chichester, 2004 (Chap. 8).http://knihovna.vscht.cz/eiz-ch_cze.html • Q. Jiang, C.C. Yang: Size effect on the phase stability of nanostructures, Current Nanosci. 4 (2008) 179-200. NANOMATERIÁLY http://www.vscht.cz/ipl/predmety/nanomaterialy.htm

More Related