La representación de la señal de las mareas

1. Seminario de Posgrado 2011 Efectos de mareasterrestres: observación y modelado La representación de la señal de las mareas 1. Su aspecto en series de tiempo 2. Elconceptoarmónico Los parámetros Convenciones & detallesespecíficos

2. Series de tiempo – ejemplos reales Mareasoceánicas en Río Grande (1 mes)

3. Series de tiempo – ejemplos reales Variación de gravedad en Río Grande (~1 mes)

4. Series de tiempo – ejemplos reales Variación de gravedad en Río Grande (~1 mes)

5. Conceptoarmónico Descomposición en distintasondasarmónicas (cosenos)

6. Conceptoarmónico

7. Los parámetros

8. Los parámetros: 1. Período ω < >

9. Los parámetros: 2. Amplitud < A >

10. Los parámetros: 2. Amplitud < A >

11. Los parámetros: 2. Amplitud A < >

12. Los parámetros: 3. Fase

13. Los parámetros: 3. Fase φ < >

14. Los parámetros: 3. Fase φ < >

15. Los parámetros: 3. Fase φ < >

16. Los parámetros • Ondasarmónicasdefinidaspor 3 parámetros: • Período (frecuencia) – conocido (de órbitas M+S) •  *componente de mareas* • Amplitud • Fase •  Cadacomponentequedacaracterizadapor (A, φ) variables

17. Convenciones • Período / Frecuencia / Velocidad: • distintasrepresentacionesequivalentes • Período:horas:min, días • Frecuencia: cpd (ciclospordía) • Velocidadondular(wavespeed): ° / h (gradosλporhora)

18. Convenciones • Fase: representadoporángulo en [°] • 2 distintasconvenciones: • avancelocal(phaselead): uso: mareasterrestres • φL > 0  señalprecede a la marea de equilibrio en λ(x) • retardo global (phase lag): uso: mareasoceánicas • φG > 0  señalsigue a la marea de equilibrio en λ = 0° • Transformación:φG = – (φL + m · λ)

19. Convenciones Representacióncomún de componentes: Amplitud A & fase φ Representaciónequivalenteparacálculos: Partes real Re & imaginariaIm , con: Re = A cosφ Im = A senφ

20. Convenciones • Tipos de mareas: • mareasdiurnas • mareassemi-diurnas • mareasmixtas

22. Seminario de Posgrado 2011 Efectos de mareasterrestres: observación y modelado La marea de equilibrio paraunatierraelástica

23. Potencial de mareas

24. Modelos de elasticidad Tierra totalmente rígida, cubiertaporocéano *sin hidrodinámica* Mareasoceánicas = Potencial (superficieequipotencial) Mareasterrestres = 0

25. Modelos de elasticidad Tierra totalmente deformable*100% elástica* Mareasoceánicas = 0 Mareasterrestres = Potencial (superficieequipotencial)

26. Tierra real Tierraparcialmenteelástica, océano *conhidrodinámica* Mareasoceánicas ≠ Potencial (superficieequipotencial) Mareasterrestres = h · Potencial / g

27. Números de Love h : número de Love de Deformación radial, cuantificaelasticidadefectiva de la Tierra (parafuerza corporal) k : número de Love del Potencial de deformación l : número de Love (Shida) de Deformación horizontal h = 0.61 k = 0.30 l = 0.008

29. Seminario de Posgrado 2011 Efectos de mareasterrestres: observación y modelado Elmecanismo de las mareasterrestres Aspectosespecíficos

30. Componentes de largo período Tierrasin rotación: declinación del sol varia 1 año: -23.5° ...+23.5°

31. Componentes de largo período • Tierrasin rotación: • declinación de la lunavariatambién • 1 mes:-5.0°...+5.0° resp. planotraslacióntierra • declinaciónvaria 18.5°...28.5° (máximacada 9.3 años)

32. Componentes de largo período Marea nodal-lunar: Período de 18.613 años – repetición de configuración luna – tierra – sol Intervalomínimoparadeterminaciónprecisa de parámetros de mareas: ~ 19años  Su observaciónrequiereestabilidad a largo plazo !

33. Componentes de largo período • Efectopermanente: • Declinación de M+S siempredentro ±28.5° • componenteecuadorial > componente polar • achatamientoadicional de superficies equipotenciales •  efectos de mareas

34. Componentes de cortoperíodo • *Componentesoceánicas de pocaprofundidad* • océanoprofundo: ondas de mareas ≈ cosenos • pocaprofundidad(plataforma continental): • disminuyevelocidad de propagaciónc2 = g h • asimetría entre máx / mín • armónicossuperiores(M2  M4, M6, M8, ... M12), • mareascompuestas(M2 + S2  MS4)

35. Potencial de los planetas Relacionesrelativas resp. al potencialpor sol: Luna 2.17 Sol 1 Venus 1.16 · 10-4 Jupiter 1.29 · 10-5 Mars 2.25 · 10-6 Saturn 4.59 · 10-7 Venus + Jupiter alineados: 1.29 · 10-4 del efecto solar!