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Clase 92

Clase 92. c 2. . a 2. Ejercicios sobre la ley de los cosenos. a 2 = b 2 + c 2 – 2 bc cos . b 2. Estudio individual de la clase anterior. M. Q. N. E. P.

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Presentation Transcript

  1. Clase 92 c2  a2 Ejercicios sobre la ley de los cosenos a2= b2+ c2 – 2bc cos  b2

  2. Estudio individual de la clase anterior M Q N E P El rombo MNPQ tiene 6,0 cm de lado,  P = 600 , E: punto medio de NP. Calcula ME, MP y  EMP 1. Resp. 7,9 cm; 10,4 cm y 10,90

  3.  N = 1800 –  P M Q N E P  N = 1800 – 600 q m = 1200 a a2= m2+ n2 –2mn cos N a2= 2m2 – 2m2 cos N p n a2= 2m2 (1– cos N ) a2= 2(36)(1– cos 1200) a2= 72(1+ cos 600 ) a2= 72(1,5) = 108 a ≈ 10,4 cm

  4. Ejercicio 1 Halla el ángulo más pequeño del triángulo cuyos lados miden: 1,7 cm ; 2,0 cm y 2,9 cm respectivamente.

  5. C B A b2 + c2 – a2 cos = 2bc b = 2,0 a =1,7  c = 2,9 (2)2+ (2,9)2 – (1,7)2 = 2(2)(2,9)

  6. 4 + 8,41 – 2,89 = 11,6 9,52 12,41– 2,89 = = 11,6 11,6 =0,82068 cos ≈ 0,8207 por tanto = 34,80

  7. Ejercicio 2 En una circunferencia de centro O, la cuerda AB mide 60 cm y  AOB = 700. Halla el área del círculo.

  8. AB = 60 cm A = ? . AB2= OA2+ OB2–2 OA OB cos AOB AB2= r2 + r2 –2 r r cos 700 AB2= 2 r2(1– cos 700 ) AB2= 2 r2 –2 r2 cos 700 AB2 r2= 2(1– cos 700)  AOB = 700 A r O AOB isósceles de base AB. r B

  9. AB2 r2= 2(1– cos 700) TABLA 602 r2= 2(1 – 0,342) A = πr2 1800 3600 ≈ 3,14(2736) r2= 2(0,658) 1 ≈ 8591,04 1800 ≈ 8,6 103 cm2 r2= ≈ 2736 0,658 ó 86dm2

  10. Para el estudio individual 1.Resuelve el ejercicio 2 de la clase: a) Aplicando la resolución del triángulo rectángulo. b) Aplicando la Ley de los senos. 2. L.T. Décimo grado, Ejercicio 1(a, b y c) pág. 263

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