CLASE 92

1. CLASE 92 EJERCICIOS SOBRE FUNCIONES CUADRÁTICAS

2. puente La figura muestra un arco de que tiene forma de parábola. El vér - tice S está situado en el centro del arco (AB). La forma de la parábola está determinada por los puntos A, B y S, de modo que: AB = 100 m y OS = 10 m . S N B A 0 M

3. Puente de los Suspiros. Venecia. 1600

5. PUENTE TAMAR. 1961 ARCOS

6. Halla la altura del puntal MN. S N B A 0 M a)Selecciona un sistema de coordenadas apropiado y escribe la ecuación del arco de parábola. (la separación entre dos puntales consecutivos es de10 m)

7. y S N A B M 0 x eje 50 V(50;10)

8. y S N A B M 0 x –40 –30 10 20 30 40 50 –50 –20 –10 V(0;10)

9. S N A B M 0 x y V(0;10) –40 –30 10 20 30 40 50 –50 –20 –10 ceros: x1 = – 50 y x2 = 50 ecuación: f(x) = ax2+ 10 f( 50) = a(  50)2+ 10 = 0 :(10) 2500a+ 10 = 0

10. S N A B M 0 1 1 x – – a 250 250 = x2 + 10 y – 50  x  50 V(0;10) –40 –30 10 20 30 40 50 –50 –20 –10 ceros: x1 = – 50 y x2 = 50 ecuación: f(x) = ax2+ 10 f( 50) = a(  50)2+ 10 = 0 2500a+ 10 = 0 250a+ 1 = 0 f(x) = 250a = –1

11. Halla la altura del puntal MN. S N B A 0 M a)Selecciona un sistema de coordenadas apropiado y escribe la ecuación del arco de parábola. (la separación entre dos puntales consecutivos es de10 m)

12. S N MN MN MN A B M 0 1 1 1 x (400) + 10 – – – 250 250 250 (20)2 + 10 8 – x2 5 8,4 + 10 y f(20) f(20) – 50  x  50 –40 –30 10 20 30 40 50 –50 –20 –10 = = + 10 = = – 1,6 + 10 8,4 = = La altura del puntal MN es de 8,4 m .

13. Halla la altura del puntal MN. S N B A 0 M a)Selecciona un sistema de coordenadas apropiado y escribe la ecuación del arco de parábola. (la separación entre dos puntales consecutivos es de10 m)

14. S N B A 0 M TRABAJO c) Halla la altura del menor puntal. INDEPENDIENTE