Marco teórico de la Didáctica y su Aplicación a la Enseñanza de las Matemáticas

1. Marco teórico de la Didáctica y su Aplicación a la Enseñanza de las Matemáticas Gonzalo Durán Jiménez

2. Academia Chilena de Ciencias “hablando de la formación de profesores de ciencias”, 2007 • La mayor parte de los estudiantes (de 2º ciclo de Educación Básica) del país, aprende matemáticas y Ciencias con profesores que no sólo no saben las materias, sino que no tienen confianza en lo que hacen. OCDE, 2004 • No hay acento en el conocimiento. • Las Facultades o Escuelas de educación para las carreras de pedagogía como entidades únicas para la formación de docentes.

3. POLITICAS GUBERNAMENTALES EN EDUCACION 1. Establecer condiciones para el trabajo docente 2. Jornada escolar completa Reforma del curriculum Implantar programas de ayuda de parte de las universidades 3. Reformulación del sistema de medición de la calidad SIMCE ( 4º-8º-2ºM) 4. Incorporación del país a las mediciones PISA (2º M) y TIMSS ( 4º y 8º (Chile) ) 5. Ajuste y cambios en la formación inicial de profesores

4. Formación de Profesores • Conexión con sistema escolar • Inducción de principiantes • Formación en Matemáticas • Currículo de pedagogía y currículo escolar • Prácticas Docentes • Evaluación de aprendizaje en el aula

5. Didáctica, como posible solución al problema de la enseñanza de la Matemática • Como sustantivo: es el Arte de Enseñar • Como adjetivo es material, medios, profesor didáctico, etc. • Griesel la define como ciencia del desarrollo de planificaciones realizables en la enseñanza de la matemática • En el diccionario es la ciencia que tiene por objeto los métodos de enseñanza

6. En los ochenta, se intenta definir como ciencia • Cuya preocupación es la comunicación de conocimientos y de sus transformaciones. • Comprende el estudio, reorganizaciones y modificaciones del saber disciplinario para hacerlo enseñable. • Intenta explicar los fenómenos que se producen en la acción de aprender, de enseñar y de las interacciones entre los actores del proceso enseñanza aprendizaje.

7. Definición • Didáctica como dominio científico, comprende el estudio, reorganizaciones y modificaciones del SABER disciplinario para hacerlo ENSEÑABLE, y por otra parte, intenta explicar los fenómenos que en torno al APRENDIZAJE y ENSEÑANZA se producen tanto en la acción de APRENDER, de ENSEÑAR, como en las múltiples interacciones entre los actores del proceso Enseñanza aprendizaje.

8. Las principales teorías de la DDM • Teoría de las situaciones didácticas • Teoría de los campos conceptuales • Teoría de la transposición didáctica • Ingeniería Didáctica • Teoría de los registros de expresión o registros semióticos

9. 1.Teoría de situaciones didácticas de Guy Brousseau, 1987 • Apunta a modelar situaciones de modo de permitir la elaboración, la gestión controlada, fundamentándose en un enfoque constructivista.

10. En esta modelación se introducen tres conceptos: • 1.1 Situación Didáctica Conjunto de relaciones establecidas entre un alumno en un cierto medio y un sistema educativo con la finalidad de posibilitar un saber. El profesor gestiona la comunicación del conocimiento con la creación de problemas que provocan en el alumno el desafío de aprender.

11. Toda actividad pedagógica debe ser planteada por el profesor para conducir al alumno a una • 1.2 Situación A-didáctica: Determinados momentos del aprendizaje, en los cuales el alumno trabaja independientemente, sin el control directo del profesor

12. Toda situación didáctica es regida por lo que llamamos • 1.3 Contrato Didáctico Conjunto de comportamientos del profesor que son esperados por los alumnos y conjunto de comportamientos de los alumnos que el profesor espera de ellos.

13. 2.Teoría de los campos conceptuales de Gerard Vergnaud • Se preocupa del ecosistema en el que viven los distintos saberes y las relaciones entre ellos

14. Teoría de los Campos Conceptuales • Los conceptos matemáticos se dotan de significado a partir de una variedad de situaciones; cada situación no puede ser analizada usualmente con la ayuda de un solo concepto sino que precisa varios de ellos. Esta es la razón que ha llevado a Vergnaud (1990) al estudio de la enseñanza y aprendizaje de campos conceptuales, esto es, grandes conjuntos de situaciones cuyo análisis y tratamiento requiere varios tipos de conceptos, procedimientos y representaciones simbólicas que están conectadas unas con otras. Como ejemplos de tales campos conceptuales pueden citarse las estructuras aditivas, estructuras multiplicativas, la lógica de clases y el álgebra elemental.

15. 3.La teoría de la Transposición didáctica de Yves Chevallard, 1992 • Apunta al análisis de los procesos que conducen desde los productos legitimados por la institución matemática sabia a los objetos de enseñanza que viven cotidianamente en las clases.

16. El conjunto de transformaciones que sufre un saber, con el fin de ser enseñado Saber sabio Saber institucionalizado Saber a enseñar Saber enseñado

17. La transposición didáctica: un proceso de transformación Ejerce una “vigilancia epistemológica”, examina la distancia y deformación entre el objeto de saber y el objeto de enseñanza. El saber erudito es despersonalizado, descontextualizado, organizado por problemas claves y sincretizado. El profesor realiza el proceso inverso al del matemático.

18. 4.Ingeniería Didáctica de Michelle Artigue, 1995 • Se ocupa tanto de la investigación del sistema de enseñanza como de la producción de objetos de enseñanza. • Se definen nuevos programas y curriculo que tratan de introducirse en el campo conceptual, con significación y mayor accesibilidad.

19. 5.Teoría de registros de Raymond Duval, 1995 • El acceso al conocimiento matemático requiere una variedad de registros de representación semiótica, ya sea lenguaje natural, lenguaje algebraico, gráficos, figuras, esquemas, etc. ¿De qué sirve el rigor matemático sin la comprensión del significado de los objetos involucrados?

20. El dominio de estudio de La Didáctica de la Matemática es: • Reconocer fenómenos didácticos • Reconocer los problemas de los sujetos y objetos que intervienen en la acción pedagógica. • Identificar y clasificar un trabajo original de ingeniería y precisar sus condiciones de uso y de réplica

21. DDM • Ciencia del desarrollo de planificaciones realizadas en la enseñanza de las matemáticas. Los objetos que intervienen son: estudiantes, contenidos matemáticos y agentes educativos. Sus fuentes de investigación son los alumnos, situaciones de enseñanza-aprendizaje, puesta en juego de una situación didáctica y los fenómenos didácticos. Tiene como objetivo observar la producción de los alumnos y analizarla desde tres puntos de vista: estructura matemática, estructura curricular, y estructura cognitiva y operacional.

22. La didáctica de la matemática como ciencia no aparece como un cuerpo que pueda estudiarse en forma secuencial, sino que abarca, desde distintos puntos de vista, todo un campo de problemas que se refieren al “triángulo didáctico” alumno-saber-maestro.

23. Triángulo Didáctico PROFESOR SABER ALUMNO

24. Conclusión • La didáctica parte desde la ciencia, desde la disciplina. • Desarrollar metodologías que permitan acercar la teoría matemática a los alumnos, de modo que se apropien de los conocimientos necesarios para enfrentar con éxito su futura labor docente. • El alumno no aprende como antes, el uso de la tecnología ha hecho cambiar la manera de aprender y por consiguiente debiera cambiar la manera de enseñar.