Brojevni s istemi drevnih civilizacija

1. Brojevni sistemi drevnih civilizacija

2. Brojevni sistem Gumulgala(australijski starosedeoci) Mi za sve brojeve koristimo samo dve reči: urapon i ukasar. To se može činiti primitivnim, ali... 1  urapon 2  ukasar 3  ukasar-urapon 4  ukasar-ukasar 5  ukasar-ukasar-urapon 6  ukasar-ukasar-ukasar ... ... i izmislit će digitalne računare koji će računati samo s brojevima 0 i 1. ... jednog dana ljudi će urapon i ukasar zameniti s 0 i 1... baza 2

3. 20  zastava 400  stabljika kukuruza 8000  lutka od kukuruza Brojevni sistem Azteka(srednja Amerika, 15.-16. vek) Mi koristimo samo četiri simbola. 1  zrno kukuruza  Brojevni sistem zasnovan je na bazi 20.

4. 1  20  400  8000  Brojevni sistem Azteka(srednja Amerika, 15.-16. vek)  sabiranje  množenje  deljenje (naziru se razlomci) 20 + 15 + 4 = 39 8000+ 400+400+200 = 9000 8000 + 3 · 400 + 4 · 20 + 7 = 9287

5. 0  puževa kućica ili 1  tačka 5  crta Brojevni sistem Maya(indijansko pleme, srednja Amerika, 3.-10. veka) Mi brojeve zapisujemo pomoću samo 3 simbola:

6. Egipatski brojevni sistem(3000. g. p.n.e) Naše pismo sastoji se od raznih simbola i sličica zvanih hijeroglifi. A među njima ima i 7 simbola pomoću kojih zapisujemo sve brojeve: baza 10

7. Egipatski brojevni sistem(3000. g. p.n.e) aditivni brojevni sistem 125 1973 2235102

8. za 1 (ili 60) zavisno od položaja za 10 Babilonski brojevni sistem(oko 2000. g. p.n.e) U početku smo koristili 5 simbola: Ali kasnije smo shvatili da su nam dovoljna samo dva: baza 60 ... sat na 60 minuta, a minute na 60 sekundi. Mi smo krug podelili na 360 stepeni...

9.  1 ili 60  10 Babilonski brojevni sistem(oko 2000. g. p.n.e) I kako onda ta dva simbola koristiti za zapis svih brojeva? A dalje? Pa na primer, broj 95 zapisuje se: 60 + 30 + 5

10. Kineski brojevni sistem (oko 1400.-1100. g. p.n.e) Mi smo imali simbole za brojeve od 1 do 10, pa 100, 1000 i 10000. aditivno-multiplikativni brojevni sistem 4359 5080 Nulu smo označavali prazninom. baza 10

11. USPRAVNO HORIZONTALNO (4. stoljeće pr. Kr.) Kineski brojevni sustav (oko 1400.-1100. g. p.n.e) Kasnije smo razvili sistem za prikaz brojeva uz pomoć štapova... sistem“mesne vrednosti”  za jedinice, stotine,...  za desetice, hiljade,... ... koji predstavljaju brojeve od 1 do 9 postavljene... 40698

12. Indijski brojevni sistem Mi smo razvili tri različita tipa brojevnih sistema: • KHAROSTHI(oko 400.-200. p.n.e) • BRAHMI(oko 300. p.n.e) • GWALIOR(oko 850. n.e) Al-Biruni baza 10

13. Indijski brojevni sistem - Brahmi(1. vek nove ere) Brahmi sistem je najinteresantniji… • nije bio sistem “mesne vrednosti” • osim simbola za brojeve 1, te od 4 do 9, imali su posebne simbole i za veće brojeve: 10, 100, 1000, ... 20, 30, 40, ... , 90 200, 300, 400, ..., 900. …jer će se iz njega razviti arapski brojevni sistem.

14. Grčki brojevni sistem(oko 900. p.n.e – 200. n.e) Mi smo imali dva usporedna brojevna sistema. Prvi je bio zasnovan na početnim slovima imena brojeva: 5678

15. Grčki brojevni sistem(oko 900. p.n.e – 200. n.e) Drugi je upotrebljavao sva slova grčkog alfabeta i tri iz feničkog: baza 10 269

16. Rimski brojevni sistem(400. p.n.e - 600. n.e) Za zapis brojeva mi koristimo samo 7 simbola: Naš brojevni sistem koristi će se sve do pojave arapskih brojeva... 1 I 5  V 10X 50 L 100 C 500D 1000  M ... pa čak i kasnije,npr. za označavanje godina ili brojeva na satu. MCMLXXIV aditivno-suptraktivni sistem 1974 ? nepozicioni sistem

17. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Arapski brojevni sistem(oko 650. n.e) A mi smo razvili dva skupa brojeva: Istočni skup (Arabija i Persija): Zapadni skup, iz kojeg su se razvili današnji brojevi: baza 10 pozicioni brojevni sistem

18. Brojevi 1-10 širom sveta

19. Autor prezentacije: Željka Bjelanović Najtoplije zahvaljujem autoru na dopuštanju da prezentaciju prilagodim srpskom jeziku i objavim naweb stranicamaškole. Dalibor Bošković dacokusici@yahoo.com