Obsah

2. Obsah Archimedes Archimedove spisy Archimedov zákon Meranie kruhu O plávajúcich telesách O pákach Katoptika Archimedove objavy Páka Vodná skrutka Výťah Záverečný test

3. Archimedes - narodil sa v Syrakúzach na Sicílii roku 287 p.n.l. - bol z chudobnej, ale vzdelanej šľachtickej rodiny - bol gréckym fyzikom, matematikom a astronómom ako aj jeho otec Feidias - je známy svojimi teóriami, najznámejší je však Archimedov zákon o hydrostatickej vztlakovej sile - ako prvý odvodil vzorce na výpočet objemu gule, valca a kužeľa - urobil množstvo vodných púmp, ktoré sa na niektorých miestach používajú dodnes - vymyslel veľa vojnových zbraní ako katapult, ale aj veľké zrkadlo ktoré používal na zapaľovanie nepriateľských rímskych lodí

4. Archimedov zákon Akým spôsobom Archimedes na zákon prišiel? Kráľ Hieron si dal urobiť korunu z čistého zlata, ale mal pochybnosti, že je v nej aj striebro. Dal Archimedovi za úlohu, aby to zistil. Archimedes na to po dlhom čase prišiel. Vo vani si všimol nadľahčovanie svojho tela vodou. Tak odhalil problém. Odvážil korunu zlatom a potom striebrom. Ponoril do vody zlato a striebro a zistil, že striebro zdvihlo hladinu vody vyššie. Koruna ponorená do vody zdvihla hladinu vody vyššie ako zlato a z toho vyplynulo, že je v korune aj striebro.

5. Znenie zákona: Teleso ponorené do kvapaliny je nadľahčované hydrostatickou vztlakovou silou, ktorá sa rovná tiaži kvapaliny s rovnakým objemom ako objem ponorenej časti telesa.

6. h F1 S F1= p.S = r.g.h.S Fvz a F2= p2.S = r.g(h+a)S F2 Fvz– vztlaková sila h – horná podstava ponorená v hĺbke h rk – hustota kvapaliny V – objem ponorenej časti telesa a – dĺžkastrany kvádra

7. Fvz = F2 – F1 = = h2.r.g.S – h1.r.g.S = = r.g.S (h2– h1) = r.g.S.a= =V.r.g Fvz = V.rk.g

8. Fvz Na teleso ponorené do kvapaliny pôsobia v dôsledku hydrostatického tlaku tlakové sily.

9. Správanie sa telesa v kvapalinách 1. spôsob rk Fvz r F FG - ak FG je väčšie ako Fvz – r > rk - smer je nadol – teleso klesá ku dnu

10. 2. spôsob rk Fvz r FG - ak FG sa rovná Fvz– r = rk – úplne ponorené teleso sa v kvapaline vznáša

11. 3. spôsob rk Fvz r F FG - ak FG je menšie ako Fvz– r < rk – úplne ponorené teleso v kvapaline stúpa ku hladine a čiastočne sa vynorí

12. Fvz Fvz Fvz Čím má teleso väčší objem, tým je väčšia aj vztlaková sila.

13. voda glycerol rk = 1000 kg/m3 < rk = 1260 kg/m3 O tom, ako sa teleso v kvapaline správa, rozhoduje aj hustota kvapaliny.

14. Plávanie nerovnorodých telies Pri vhodnej úprave môžu v kvapaline plávať aj telesá s väčšou hustotou ako je hustota kvapaliny – duté telesá. lodička z plastelíny plastelína

15. Príklady na Archimedov zákon Príklad č.1 Znenie: Dospelý muž má objem asi 0,075 m3. Aká veľká vztlaková sila naňho pôsobí, ak sa celý ponorí do vody? Zápis: V = 0,075 m3 hustota vody = 1000 kg/m3 g = 10 m/s – tiažové zrýchlenie Fvz = ?

16. Výpočet: Použijeme vzorec na výpočet vztlakovej sily. Fvz = V.r.g Fvz = 0,075.1000.10 Fvz = 750 N Odpoveď: Na ponoreného muža pôsobí vztlaková sila veľkosti 750 N.

17. Príklad č.2 Znenie: Hranol je ponorený do vody. Horná podstava je v hĺbke 0,10m a dolná je v hĺbke 0,30m pod voľnou hladinou vody. Obsah podstavy hranola je 0,01m2. Vypočítajte veľkosť vztlakovej sily pôsobiacej na hranol.

18. Zápis: Náčrt: rk = 1000 kg/m3 S = 0,01 m2 g = 10 m/s h1 = 0,1m h2 = 0,3m Fvz = ? h1 = 0,1m h2 = 0,3m a rk

19. Výpočet: V = ? a = ? a = h2 – h1 a = 0,3 – 0,1 a = 0,2 V = a.S V = 0,2 . 0,01 V = 0,002 m3 Fvz = V.r.g Fvz = 0,002.1000.10 Fvz = 20 N Odpoveď: Vztlaková sila pôsobiaca na teleso má veľkosť 20 N.

20. Ďalšie Archimedove objavy

21. Páka Archimedes prišiel na veľmi jednoduchý, ale nesmierne dôležitý objav v tej dobe. Zistil, že malou silou sa dá zdvihnúť veľmi ťažký náklad pomocou páky. Kráľovi to dokázal na nákladnej lodi, ktorú vytiahol na breh vlastnou rukou pomocou jednoduchého kladkostroja. Po svojom objave povedal svoj známy výrok: „Dajte mi pevný bod vo vesmíre a pohnem Zemou.“

22. Zákon páky Znenie: Sily pôsobiace na páke pri rovnováhe sú nepriamo úmerné dĺžkam ich ramien.

23. Vodná skrutka Vodnú skrutku pravdepodobne vynašli staroegyptskí technici, ale ako prvý ju opísal Archimedes a preto má po ňom aj názov – „Archimedova skrutka“, používaná na zavlažovanie polí, odčerpávanie vody z lodí. Roľníci ju používali na prepravu vody z nižších miest na vyššie. Neskôr sa používala aj na upevňovanie. Dodnes sa používa na niektorých miestach.

24. Výťah Prvý výťah o ktorom vieme, zostrojil práve Archimedes asi roku 236 p.n.l. Kabínka výťahu visela na lane a do výšky ju ťahal ručný vrátok. Na začiatku to boli prevažne nákladné výťahy. Prvý osobný výťah mal práve kráľ Hieron. Dnešný moderný lanový výťah Dnešný moderný hydraulický výťah

25. Archimedove spisy

26. Meranie kruhu Ako prvý vypočítal obvod, plochu kruhu a jeho výsekov pomocou polomeru. Pri týchto počtoch vraj aj zomrel. Jeho posledné slová boli: „Nedotýkaj sa mojich kruhov.“ Potom ho zabil rímsky vojak. O plávajúcich telesách Sú to dve knihy, v prvej je opísaná hydrostatika a v druhej aerostatika. O pákach Prišiel na to, ako malou námahou zdvihnúť ťažké bremená. Katoptika Zmienil sa o odraze svetla od zrkadiel, o lome svetla vo vzduchu a vo vode, o vlastnosti guľového zrkadla a o dúhe.

27. Záverečný Minitest

28. 1, OTÁZKA Kde sa narodil slávny matematik, fyzik a astronóm Archimedes? A,v Syrakúzach B,v Grécku C, v Španielsku D,v Egypte Správna odpoveď je po A, v Syrakúzach!

29. 2, OTÁZKA Ako sa volal Archimedov otec? A,Herodes B,Herodotos C, Hieron D,Feidias Správna odpoveď je po D, Feidias!

30. 3, OTÁZKA Teleso v kvapaline klesá ku dnu keď... A,rk<rt B,rk > rt C,rk = rt D,mk < mt Správna odpoveď je po A, keď rk<rt!

31. 4, OTÁZKA Akým písmenom označujeme objem ponorenej časti telesa? A,h B,F C, V D,g Správna odpoveď je po C, označujeme ho písmenom V!

32. 5, OTÁZKA Pomocou akého vzorca vypočítame vztlakovú silu? A,Fvz = pa . S B,Fvz = h . r . g C, Fvz = S . h . r . g D,Fvz = V . rk . g Správna odpoveď je po D, Fvz = V . rk . g!