전기 동력을 이용한 지구 Swing-By 궤도 최적화에 관한 연구

1. 전기 동력을 이용한 지구 Swing-By 궤도 최적화에 관한 연구 항공우주시스템공학회 2014년도 춘계학술대회 그랜드 호텔, 제주도 발표자 김 동선

2. 연속 출력 엔진 (Continuous propulsion system) 항공우주시스템공학회 2014년도 춘계학술대회

3. 이온 엔진(Ion engine) 동영상

4. 연속 출력 엔진을 이용한 행성탐사 • 태양으로부터 연속적인 에너지 공급 가능성 • 미션 시간의 단축 • 왕복귀환 미션의 응용성 • 심우주 탐사를 위한 가능성의 확대 • 저 출력으로부터 속도 이득의 획득 • 행성들의 회합 주기를 기다리는 시간 지연의 극복 • 초소형 우주탐사기의 행성간 미션에 응용 가능성

5. 연속 출력 엔진을 이용한 행성탐사 • 신뢰성 문제 • 연속 작동 시간이 보증되어야 한다 • 현재의 실증 내구성 • 40000 hr 이상 ~

6. 좌표계 설정 지구 우주탐사기 태양

7. 좌표계 설정

8. Hill`s equation

9. 2차원 설정(Solution of 2D assumption)

10. Solution of reencounter

11. 운동 방정식(Equation of motion)

12. 최적화 설정(Set with optimization problem) PI TC

13. 최적화 설정(Set with optimization problem) Hamiltonian Optimal condition

14. 동반 변수 계산(Calculation of adjoint variable) Adjoint variable

15. 간단 해(Simple solution) In the case of • 조타량(steering), 제어입력은 에 지배된다

16. 간단 해(Simple solution) We assume Governance solution(定性的인 解)

17. 가속도 일정의 경우(Constant acceleration) Considering constant acceleration

18. 가속도 이차항의 고려(consider QPI of acceleration) Energy minimization QPI

19. 결과(Result) 1 회전 재회의 경우 1.5 회전 재회의 경우

20. 제어입력(Control input) 1 회전 재회의 경우 1.5 회전 재회의 경우

21. 효율(Efficiency) 1 회전 재회의 경우 1.5 회전 재회의 경우

22. 말단 속도(Final velocity) Final velocity

23. 일본 ISAS의 실증 결과 일본 우주과학 연구소의 실증 결과 Ref. ISAS(JAXA), JAPAN

24. 일본 ISAS의 실증 결과 일본 우주과학 연구소의 실증 결과 Ref. ISAS(JAXA), JAPAN

25. 일본 ISAS의 실증 결과 지구 Swing-By 재회 시 우주탐사기가 촬영한 지구 Ref. ISAS(JAXA), JAPAN

26. MATLAB solution Unit Assumption • 초기 지구 상대 속도는 영이다 • 1.5회전의 경우를 설정 • 50mN의 일정한 연속 출력 이온엔진을 가정

27. MATLAB solution Result • 해석적 해와 일치한다

28. MATLAB solution Trajectory

29. MATLAB solution velocity

30. MATLAB solution Control input

31. MATLAB solution

32. MATLAB solution Using MATLAB code FOPC %Swing-By near Earth reencounter 360+146.43degree, 1.5revolution % 08/2008 clear; global tf; name='hill1'; be=[.56*pi:-.001:-2.1*pi]; tf=8.7116; N=length(be)-1; t=tf*[0:1/N:1]; tu=[t' be']; s0=[0 0 0 0]'; k=-1.5; told=1e-5; tols=5e-4; mxit=650; [tu,ts,nu,la0]=fopc(name,tu,tf,s0,k,told,tols,mxit); t1=ts(:,1); x=ts(:,2); y=ts(:,3); u=ts(:,4); v=ts(:,5); N1=length(t1); c=180/pi;t2=tu(:,1);be=c*tu(:,2); figure(1); clf; plot(x,y);grid; figure(2); clf; plot(t1,u,t1,v); grid;legend('u','v',2); xlabel('Time'); figure(3); clf; plot(t2,be); grid; ylabel('\beta (deg)');xlabel('Time') figure(4);plot(x,y);grid;figure(5);plot(y);grid;figure(6);plot(x);grid xp=cos(t1);yp=sin(t1);xq=xp+x;yq=yp+y; figure(7);plot(xp,yp,xq,yq);grid xr=xq*cos(.5*pi)-yq*sin(.5*pi); yr=xq*sin(.5*pi)+yq*cos(.5*pi); figure(8);plot(xr,yr,xp,yp);grid;hold

33. MATLAB solution MATLAB code Hill1 %simplified relative equation of motion, Hill equation %acceleration constant. thruster power constant % 08/2008 function [f1,f2]=hill1(be,s,t,flg) a=.001917; x=s(1); y=s(2); u=s(3);v=s(4); c=cos(be); si=sin(be); ud=2*v+3*x+a*si; vd=-2*u+a*c; if flg==1, f1=[u; v; ud; vd]; elseif flg==2, f1=[sqrt(u^2+v^2); x; y]; f2=[0 0 u*(u^2+v^2)^-.5 v*(u^2+v^2)^-.5; 1 0 0 0; 0 1 0 0]; elseif flg==3, f1=[0 0 1 0; 0 0 0 1;3 0 0 2; 0 0 -2 0]; f2=a*[0; 0; c; -si]; end

34. 고찰(Discussion) • Personal computer를 이용하여 해를 확인 할 수 있다 • 지구 근처에서 지구 중력 효과에 의한 속도 증분이 발생함을 확인 • 운용 제어의 결과에 따라 효율이 달라진다 • 회합주기의 반복으로 엄청난 속도의 획득이 가능하다 • 말단 유도각의 설정 변경으로 지구 출발조건의 폭을 넓힐 수 있다 • 독창적인 Non-Keplerian 미션 개발이 가능하다 • 상대적으로 적은 연료의 양을 사용한다 • 태양광을 이용한 무 연료 탑재도 연구가 진행 중

35. 결론 및 향후 전망(Conclusion & Vision) • 연속 출력 엔진의 국내 연구 개발 환경 구축과 장려 • 발사체와 같은 logic • 왕복 귀환 가능의 중요성 • 고출력의 Nuclear Fission, Nuclear Fusion Engine(TOKAMAK)과 동일한 제어 logic

36. 결론 및 향후 전망(Conclusion & Vision) • 엔진의 성능에 따라 상대적으로 단시간에 목성, 토성까지 항천항행이 가능하다 • Keplerian 궤도와의 조합으로 더 향상 된 미션 설계 및 수행 가능성 • 행성 중력 이용으로 태양계 경계를 넘어서는 미션에 응용가능 • 가장 중요한 장점은 미션 수행을 위한 시간의 단축이다 • 장거리 미션을 위한 행성 간 회합 주기를 기다릴 필요가 없다 • Voyager 미션과 같은 경우 필요 행성들의 회합 주기는 176년 • 소형 우주탐사기(cubesat 등) 행성 간 미션에 연속 출력 엔진의 응용 계획

37. 지구 출발속도(Departure velocity for interplanetary mission) Hohman transfer time for interplanetary mission

38. 보이저I 미션(Voyager I mission) Voyager I spacecraft

39. 보이저 II 미션(Voyager II mission) Voyager II spacecraft Real pictures from Voyager II

40. 보이저 궤도(Voyager mission orbit) Voyager mission orbit

41. 고 출력 연속 엔진(High power continuous propulsion) High power continuous propulsion : Earth to Saturn trajectory Thrust power about 6 ton, Flight time about 2.5 years GLEX2012, USA

42. 미래 동력 시스템(Future propulsion system) Nuclear power system(imaginary picture) Italy, USA

43. 미래 동력 시스템(Future propulsion system) Nuclear fusion propulsion system(imaginary picture) NASA

44. 초소형 이온엔진(Very small ion engine) Very small ion engine Ref. ISAS(JAXA), JAPAN

45. 초소형 이온엔진(Small ion engine) Small ion engine Ref. Vermont technical college, USA

46. 초소형 우주탐사기에 응용(Apply to cube-sat) Apply to cube-sat plan Ref. Vermont technical college, USA

47. 초소형 우주탐사기에 응용(Apply to cube-sat) Apply to cube-sat Ref. Vermont technical college, USA

48. 소형 우주탐사기 응용 상상도(Imaginary pictures) Application for cube-sat or nano-satellite University of Michigan, USA EPFL, Swiss

49. QUESTION ! Thanks all ! KIM, DONG-SUN srocket8@hotmail.com Kingsoft Office