MECÂNICA - ESTÁTICA

1. MECÂNICA - ESTÁTICA Vetores Forças Cap. 2

2. Objetivos • Mostrar como somar forças e decompô-las em componentes usando a lei do paralelogramo. • Expressar a força e a sua localização na forma vetorial cartesiana e explicar como determinar a intensidade e a direção dos vetores. • Introduzir o conceito de produto escalar para determinar o ângulo entre dois vetores ou a projeção de um vetor sobre o outro.

3. 2.5 Vetores Cartesianos Sistema de Orientado de Coordenadas (Mão Direita): O dedão da mão direita aponta para a direção z+. Os demais dedos se curvam a partir da direção x+ para a direção y+

4. 2.5 Vetores Cartesianos Componentes Retangulares de um Vetor: A = A'+ Az A'= Ax+ Ay • A = Ax+ Ay+ Az

5. 2.5 Vetores Cartesianos Vetor Unitário: A direção e o sentido de A pode ser especificado por um vetor unitário uA

6. 2.5 Vetores Cartesianos VetoresCartesianosUnitários: • Emtrêsdimensões o conjunto de vetoresunitários é i, j e k. • i, j e ksãousadosparadesignar, respectivamente, as direções dos trêseixos x, y e z.

7. 2.5 Vetores Cartesianos Representação de Vetores Cartesianos:

8. 2.5 Vetores Cartesianos Módulo de um Vetor Cartesiano:

9. 2.5 Vetores Cartesianos Direção de um Vetor Cartesiano:

10. 2.5 Vetores Cartesianos Direção de um Vetor Cartesiano:

11. 2.5 Vetores Cartesianos Direção de um Vetor Cartesiano:

12. 2.5 Vetores Cartesianos Representação de Vetores Cartesianos:

13. 2.6 Adição e Subtração de Vetores Cartesianos

14. 2.6 Adição e Subtração de Vetores Cartesianos

15. Problema 2.59 Determine o módulo e os ângulos diretores de: F1 = {60i – 50j + 40k}N e F2 = {-40i –85j +30k}N

16. Problema 2.59 - Solução

17. Problema 2.59 - Solução

18. Exemplo 2.A Três forças atuam no gancho. Se a força resultante possui a direção e módulos mostrados, determine o módulo e direção de F3.

19. Exemplo 2.A - Solução

20. Exemplo 2.A - Solução

21. Exemplo 2.A - Solução

22. Exemplo 2.A - Solução

23. 2.7 Vetores Posição Coordenadas x, y, z: • Sistema orientado • eixos z sentido zenital • x e y residem no mesmo plano horizontal • Pontos no espaço são localizados em relação a origem do sistema, O.

24. 2.7 Vetores Posição Vetor Posição: O vetor posição, r, é definido como um vetor fixo que localiza um ponto no espaço em relação a um outro ponto.  r = x i + y j + z k r = x i + y j + z k

25. 2.7 Vetores Posição 

26. Problema 2.B Determine a distância entre os pontos A e B de um cabo, encontrando o vetor posição de A para B e determinando o seu módulo.

27. Problema 2.B - Solução

28. 2.8 Vetor Força Direcionado ao Longo de uma Linha • A direção da força é especificada por dois pontos que definem sua linha de ação. • A força F esta orientada ao longo da corda AB. • F tem a mesma direção e sentido que rAB. • A direção comum é especificada pelo vetor unitário u.

29. Problema 2.C Determine o módulo e os ângulos diretores da força resultante.

30. Problema 2.C - Solução

31. Problema 2.C - Solução

32. Problema 2.C - Solução

33. Problema 2.C - Solução

34. Exemplo 2.B A janela é mantida aberta pela corrente AB. Determine o comprimento da corrente, expresse a força de 50-lb atuando em A, ao longo da corrente como um vetor cartesiano e determine seus angulos diretores.

35. Exemplo 2.B - Solução Az Ax

36. Exemplo 2.B - Solução