REALIZARE : ÎNV. TĂTĂRĂSCU AURORA ŞCOALA NR. 3 ADJUD

METODA FIGURATIVĂ ( GRAFICĂ ) *REZOLVAREA PROBLEMELOR PRIN METODA FIGURATIVĂ PRESUPUNE REALIZAREA UNEI FIGURI *NUMERELE / MĂRIMILE PREZENTE IN PROBLEMĂ SE REPREZINTA GRAFIC *PENTRU REZOLVARE TREBUIE SĂ SE AIBĂ ÎN VEDERE OBŢINEREA DE PĂRŢI EGALE REALIZARE : ÎNV. TĂTĂRĂSCU AURORA ŞCOALA NR. 3 ADJUD

TIPURI DE PROBLEME : 1) Aflarea numerelor atunci când se cunosc suma şi diferenţa lor ( a + b=x ; a - b = y ) 2) Aflarea numerelor atunci când se cunosc suma şi raportul lor (a + b= m ; a : b = n ) 3) Aflarea numerelor atunci când se cunosc diferenţa şi raportul lor (a - b=r ; a :b = s)

1.a) Suma a două numere este 25 , iar diferenţa lor este 5 . Care sunt cele două numere ? a + b = 25 b 25 a – b = 5 (a =b +5 ) a 5 a , b = ? • 25 – 5 = 20 ( 2 părţi egale cu b ; 2 x b ) • 20 : 2 = 10 ( b ) • 10 + 5 = 15 ( a ) Vf. 15 + 10 = 25 ( a+b )

b) Suma a două numere este 19 . Primul număr este cu 3 mai mare decât al doilea . Află numerele . m + n = 19 n m = n + 3 m 3 19 m , n = ? • 19 – 3 = 16 ( 2 părţi egale cu n ; 2 x n ) • 16 : 2 = 8 ( n ) • 8 + 3 = 11 ( m ) Vf. 11 + 8 = 19 ( m + n )

c. Suma a trei numere este 25. Primul număr este cu 4 mai mare decât al doilea, iar al treilea cu 2 mai mare decât primul. Care sunt cele trei numere ? m+n + r = 25 n m = n + 4 m 4 25 r = m + 2 r 4 2 1) 25 – ( 4 + 4 + 2 ) = 15 (3 părţi egale cu n; 3 x n) • 15 : 3 = 5 ( n ) • 5 + 4 = 9 ( m ) • 9 + 2 = 11 ( r ) sau : 5 + 4 + 2 =11(r) Vf. 9 + 5 + 11 = 25 ( m + n + r )

d)Ionel deschide o carte de poveşti. Suma numerelor celor două pagini este 21.Ce număr are pagina din partea dreaptă ? a + b = 21 a b = a + 1 b 1 21 a , b = ? • 21 – 1 = 20 ( 2 părţi egale cu a ; 2 x a ) • 20 : 2 = 10 ( a ) • 10 + 1 = 11 ( b ) Vf. 10 + 11 = 21 (a+b) R: pagina 11

e) Suma a trei numere consecutive pare este 18 . Care sunt numerele ? b = a + 2 a c = b + 2 b 2 18 a , b , c = ? c 2 2 • 18 – ( 2 + 2 + 2 ) = 12( 3 părţi egale cu a) • 12 : 3 = 4 ( a ) • 4 + 2 = 6 ( b ) • 6 + 2 = 8 ( c ) Vf. 4 + 6 + 8 = 18 ( a + b + c )

f) Suma a trei numere impare consecutive este 21. Află cele trei numere . a + b + c = 21 a b = a + 2 b 2 21 c = b + 2 c 2 2 a , b , c = ? 1) 21 – (2 + 2 + 2 ) = 15 (3 părţi egale cu a ; 3 x a) 2) 15 : 3 = 5 ( a ) • 5 + 2 = 7 ( b ) • 7 + 2 = 9 ( c ); sau : 5 + 2 + 2 = 9 (c) Vf. 5 + 7 + 9 = 21 (a+b+c)

2. a)Suma a două numere este 15. Primul număr este de 2 ori mai mare decât al doilea . Află numerele . a + b = 15 b a = 2 x b a 15 a , b = ? • 1p + 2 p = 3( părţi egale cu b ; 3 x b) • 15 : 3 = 5 ( b ) • 2 x 5 = 10 ( a ) Vf. 10 + 5 = 15 ( a + b )

b) Suma a două numere este 24 . Câtul împărţirii numărului mare la cel mic este 2 . Care sunt cele două numere ? m + n = 24 n m : n = 2 ;m = n x 2 ; m 24 m , n = ? • 1p + 2p =3(părţi egale cu n ; 3 x n ) • 24 : 3 = 8 ( n ) • 8 x 2 = 16 ( m ) Vf. 16 + 8 = 24 ( m+n )

c) Suma a două numere este 21. Câtul împărţirii primului număr la al doilea este 3, iar restul 1. Află numerele . a + b = 21 b a : b = 3 rest 1 ; a = 3 x b + 5 a 1 21 a , b = ? • 3p + 1p = 4 ( părţi egale ) • 21 – 1 = 20 ( 4 x b ) 3) 20 : 4 = 5 ( b ) • 5 x 3 + 1 = 16 ( a) Vf. 16 + 5 = 21 ( a + b )

3. a) Diferenţa a două numere este 16.Primul număr este de 3 ori mai mare decât al doilea . Care sunt numerele ? m – n = 16 ;m=n + 16 n m = n x 3 m m, n = ? 16 • 3 p – 1p = 2( părţi egale cu n ; 2 x n ) 2) 16 : 2 = 8 ( n ) • 8 x 3 = 24 ( m ) Vf. 24 – 8 = 16 ( m – n )

b) Diferenţa a două numere este 18. Câtul împărţirii numă rului mare la numărul mic este 3 . Află numerele . m – n = 18 ; m = n + 18 n m : n = 3 ; m = n x 3 m m , n = ? 18 • 3 p – 1 p = 2 ( părţi egale cu n ; n x 2 ) 2) 18 : 2 = 9 ( n ) • 9 x 3 = 27( m ) Vf. 27 – 9 = 18 ( m – n ) 27 : 9 = 3 ( m : n )

c)Câtul împărţirii a două numere este 4, iar restul 3 . Primul număr este cu 18 mai mare decât al doilea . Care sunt numerele ? m : n = 4 rest 3; m=nx4+3 n m=n +18 m 3 m , n = ? 18 1) 4p – 1p = 3 (părţi egale ) • 18 – 3 = 15 ( 3 x n ) • 15 : 3 = 5 ( n ) • 5 x 4 + 3 = 23 ( m ) Vf. 23 – 5 = 18 ( m – n ) sau : 23 : 5 = 4 rest 3

1. PROBLEME PROPUSE SPRE REZOLVARE : a) Gigel are 20 de bile albe şi negre . Bile albe are cu 4 mai multe decât cele negre . Câte bile are de fiecare fel ? b) În livada bunicilor sunt 19 meri şi peri . Peri sunt cu 5 mai puţini decât meri . Câţi pomi sunt din fiecare fel în livadă ? c) Corina rezolvă în trei zile 21 de probleme . În prima zi rezolvă 7 probleme, iar în a doua zi cu 4 mai multe decât în a treia zi . Câte probleme a rezolvat în a doua şi a treia zi ? d) O echipă de muncitori a săpat în trei zile 18 m de şanţ . În fiecare zi a săpat cu 2 m mai mult decât în ziua anterioară . Câţi metri de şanţ a săpat echipa în fiecare zi ? e) În trei lăzi sunt 24 kg de mere . În a doua ladă sunt cu 1 kg mai multe decât în prima ladă, iar în a treia cu 1 kg mai multe decât în a doua ladă . Câte kilograme de mere sunt în fiecare ladă ?

2. PROBLEME PROPUSE SPRE REZOLVARE : a) Pe două rafturi sunt 24 de cărţi. Pe primul raft sunt de 2 ori mai puţine decât pe al doilea . Câte cărţi sunt pe fiecare raft ? b) Alin şi Eugen au împreună 15 jucării . Eugen are de 2 ori mai multe decât Alin. Câte jucării are fiecare copil ? c) Irina, Monica şi Simona i-au oferit mamei, de ziua ei, 25 de flori. De la Irina a primit 9 flori, iar de la Monica de 3 ori mai puţine decât de la Simona .Câte flori a primit mama de la fiecare fată ?

3. PROBLEME PROPUSE SPRE REZOLVARE : • Mihai a citit o poveste în două zile .În prima zi a citit cu 15 pagini mai puţine decât în a doua zi . A constatat că în prima zi citise de 4 ori mai puţine pagini decât în a doua zi. Câte pagini citise Mihai zilnic ? • Monica avea 10 ani când s-a născut verişorul său,Costel.Ştiind că Monica este de 3ori mai mare decât Costel, află câţi ani are fiecare copil .

REALIZARE : ÎNV. TĂTĂRĂSCU AURORA ŞCOALA NR. 3 ADJUD